七上尖子生培优系列（69） ——几何图形初步（13）——角计算专项训练（6）
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“各个年级的培优系列”的试题word文档，将同步上传到魔方数学群530471110，需要的朋友可以加群下载!
刚学几何，多数同学存在“会做不会写”，甚至有的同学“也会讲解“，但就是”写不好、写不对“，经常出现逻辑不严密（或混乱）、前言不搭后语，该写没写，而且极其费时，总觉得几何入门太难了。教学中，很多教师也有此苦恼，此时也往往开始出现”两极分化“，因此进行必要的一定量的训练就显得特别重要。（当然在几何入门教学时，教师和家长们如果能及时做好引导，打好入门基础，显然对后续的学习是非常有利的。本人也做过类似的讲座：识图、读图、画图、作图——几何入门教学建议（福州市初一岗培），有兴趣的朋友可以直接点击标题打开阅读）.
为此，本公众号应多数家长和同学的要求，将连续多期发布有关几何入门级的专项训练——“线段与角的相关计算“，尤其重视”几何语言“书写的训练，尽快解决”几何入门难“的问题！
在应用这些材料时，务必先思考如何书写（怎么想就怎么用“几何语言“写）再进行对应练习，然后再对照答案检查一下：哪些地方写的不对，哪些地方书写顺序出错，哪些地方漏写等，最后再进行小结：为何要这样写？出错原因是什么？书写时要注意些什么？边练习边反思，再练习再订正再反思，正常情况下，5题过后，你就会得心应手.
数学科是“练”的科目，如果在学习中缺少练习或者练习量不够，达不到熟练程度，即便课堂上听得再清楚明白，也未必能在实际应用中运用自如，临场发挥也就不会正常、顺利，尤其是遇到带有“一定思维含量”的试题就不能随机应变。况且课堂上受教学时间和全班同学的能力差异影响，老师们无法对每一位学生“细致入微”地照顾，于是造成了众多的优秀生“吃不饱”的现象。
为此，本公众号近期陆续推出相应章节知识的精选试题解析与同步对应练习解析（含详细解答过程），以弥补课堂教学时间和教学容量的限制，为优秀生提供更优质的阅读和训练机会，便于家长检测孩子掌握知识的情况，同时也为教师查阅相关知识的拓展和延伸资料提供方便。力求做到：所选的试题尽量与课时同步，又有适当的提升，当然更重视知识内容的实际演练。为了不花费孩子们更多的时间，每日只发布“一例一练”（个别小知识点除外），精析每一道题，为孩子、家长和老师提供方便。
【例7】如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，∠BOE=0.5∠EOC，∠DOE=70°，求∠EOC．
【分析】
解：设∠EOC＝x0，则∠BOE＝0.5x0，∠BOC＝∠BOE＋∠EOC =1.5x0.
∵O是直线AC上一点
∴∠AOC＝180°
∴∠AOB＝∠AOC－∠BOC
＝180°－1.5x0
∵OD平分∠AOB
∴∠BOD＝0.5∠AOB
＝0.5×(180°－1.5x0)
＝(90－0.75x)0
∴∠DOE＝∠BOD＋∠BOE
＝(90－0.75x)0+0.5x0
=(90－0.25x)0
∵∠DOE=70°，
即90－0.25x =70
解得：x=800.
即∠EOC＝80°．
【例8】如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OC平分∠AOF，∠EOF＝560，求∠BOD的度数．
【解】∵∠COE是直角，即∠COE＝90°，
又∠EOF＝56°，
∴∠COF＝∠COE－∠EOF
＝90°－56°＝34°
∵OF平分∠AOE
∴∠AOC＝∠COF＝34°
∵直线AB、CD相交于点O.
∴∠AOB＝∠COD＝180°
∴∠AOD＝∠COD－∠AOC
＝180°－34°＝146°
∠BOD＝∠AOB －∠AOD
＝180°－146°＝34°
即∠BOD＝34°．
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