二元一次方程解法——换元与整体代入——二元一次方程组（9）
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二元一次方程解法
——换元与整体代入
【解析】可以把x-y当作一个整体，由第一个方程得x﹣y=1，然后再代入第二个方程，得4×1﹣y=5，求得y=﹣1，从而进一步求得x=0,……．这种解题思路称“整体代入“法.
具体解题过程略去.
【反思】根据方程组的结构特殊，可用“整体代入法“求解，同时要注意”整体代入“的解题步骤．
【反思】将x＋y和x－y分别当作一个整体，利用“整体代入法“解方程组，方便快捷．
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b=1，从而|x+y|=3，|x|=1，
求出x=±1，分为两种情况：
当x=1时，根据|1+y|=3，求出y，
当x=﹣1时，|﹣1+y|=3，求出y，
从而可得出原方程组的四个解．
【解】设|x+y|=a，|x|=b，
则原方程组可化为：
∵①×2﹣②得：
－b=﹣1，解得b=1，
∵把b=1代入①得：
a+1=4，解得a=3，
即|x+y|=3，|x|=1，
∵由|x|=1得：x=±1，
∴分为两种情况：
情况一：
当x=1时，
|1+y|=3，1+y=±3，y
1=2，y2=﹣4；
情况二：
当x=﹣1时，
|﹣1+y|=3，﹣1+y=±3，
所以y3=4，y4=﹣2，
【反思】根据题意建立三元一次方程组，解之即可.本题用加减法和代入法均方便，更方便的是将三个方程相加，可得到2(a+b+c)=18，即a+b+c=9，再用此等式减去每一个方程，可分别得到a、b、c的值.
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