常见的基本图形运用——与辅助圆相关

强烈推荐：中考系统复习

（视频解析与同步训练）

注：本系列内容选自本人已使用多年的中考系统复习讲义内容,共34课时（在下方4个链接中），从知识点复习（解读）到例习题的分析全程视频讲解，可作为即将参加中考的孩子提前复习使用，欢迎转发分享.

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【一 四点共圆】

中考真题-《圆》解答题专项训练

【二 动点到定点等于定长】

【三 直角所对的弦是直径】

【四 定弦对定角】

《尖子生之路》-中考专题全套视频讲解

【五 定角定高】

【六 定角定周】

“定角定周”三角形的三种处理手段

1、转化为“定弦定角”

延长CB至D，使得BD=AB，延长BC至E，使得CE=AC，则DE的长等于△ABC的周长，

2、转化为“定角定高”

作△ABC的旁切圆⊙O，

则△ODB≌△OEB，△ODC≌△OFC，

∴BD=BE，CD=CF，

∴AE+AF等于△ABC的周长，

又∵△AOE≌△AOF，

∴AE=AF，为定值.

∵∠BAC为定角，

∴∠OAF=∠OAE，为定角，

∴OD=OE=OF，为定值，

【七 定角定中线】

【基本图形解读】

如图，在△ABC中，∠BAC的大小是定值，中线AD的长为定值，满足以上条件的三角形称为“定角定中线”三角形。这类模型其实是“定弦定角”隐形圆的变形，解决办法是通过倍长中线法，将其转化为我们更熟悉的“定弦定角”模型。

【八 定角定角平分线】

【基本图形解读】

如图，已知△ABC中，∠BAC=α（定角），AD平分∠BAC，且AD=m（定值），我们把这类三角形称为“定角定角平分线型”，下面我们来研究一下它可能会考查哪些问题。

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