厚势按：本文回顾了电子液压制动系统液压力控制问题。电子液压制动系统（Electro-Hydraulic Brake System，EHB）是汽车制动系统的一个重要发展方向。主要特征是采用电子元器件替代传统制动系统中的部分机械零部件，保留了原有成熟可靠的液压部分，具有结构紧凑、响应快速、易于实现再生制动、制动力可精确控制等突出优点，容易实现多种主动安全控制功能。
在剖析电子液压制动系统组成架构的基础上归纳出电子液压制动系统的液压力控制架构，以控制变量和控制算法为突破口，从主缸液压力控制和轮缸液压力控制这两个层面分别对国内外的研究进展进行综述，对能够应用于电子液压制动系统上的电磁阀特性进行分析，对其控制方式进行研究，提出对于电子液压制动系统液压力控制的发展展望。汽车的电动化和智能化对液压力控制算法的控制精度、适应性和鲁棒性要求进一步提高。液压力控制算法对整车的制动舒适性和操纵稳定性影响也有待进一步讨论。
本文来自 2017 年 7 月出版的《 机械工程学报 》，作者是同济大学汽车学院与同济大学智能型新能源汽车协同创新中心的余卓平教授、韩伟博士、徐松云博士和熊璐教授。
值得一提的是，脱胎于同济大学汽车学院的初创公司上海同驭汽车科技有限公司因在 EHB 方面的技术储备得到了上市公司万安科技（002590.SZ）的战略投资，详见《 万安科技入股同驭汽车，「弥补」线控系统，「抢道」智能驾驶 》。
0. 前言
汽车电动化和智能化的发展推动了制动系统朝着线控制动方向发展，不仅与现代汽车向模块化、集成化和机电一体化发展的趋势一致 [1]，也符合了汽车对制动系统的新需求 [2]。
从功能上看，电动汽车要实现制动能量回收，制动系统须由电动机回馈制动和另一种制动形式共同作用。由于电动机制动的特性以及回收能量最大化的需求，液压制动系统的制动力必须实时可调，因此线控制动是必然的发展方向。线控制动系统可对 4 个车轮的液压制动力进行单独调节，并实现对液压制动力的精确控制 [3-4]。
此外，由于近年来汽车智能化的需求 [5]，如高级驾驶辅助系统（Advanced Driver Assistant System，ADAS）、自动紧急制动系统（Autonomous Emergency Braking，AEB）等自动驾驶技术都需要线控制动技术。因此，作为未来制动系统的革命性技术，线控制动系统将取代传统制动系统。
线控制动系统可以分为两类，电子液压制动系统（Electro-hydraulic Brake System，EHB）及电子机械制动系统（Electro-mechanical Brake System，EMB） [6]。其中，EMB 是一种电控纯机械制动，采用电子机械系统取代了传统制动系统中的液压系统（主缸、真空助力装置以及液压管路等）。四轮的制动执行机构均由独立电动机来驱动。EMB 曾被认为是未来制动系统的主要形式，但仍需要解决车载 42 V 电源、可靠性、容错性、抗干扰性等诸多关键问题 [7]，因此一直得不到广泛应用。
而 EHB 将传统制动系统中的部分机械部件用电子元件替代，仍保留了原有成熟可靠的液压制动系统，保证了制动系统的可靠性 [8]；同时，EHB 系统仍可采用 12 V 的车载电源，现有车辆的电路系统即可满足要求。
此外，EHB 系统具有安全、舒适、响应快、易于实现再生制动、制动力可精确控制等优点，并且通过控制算法能够实现防抱死制动系统（Anti-lock Brake System，ABS）、电子稳定性控（Electronic Stability Control，ESC）、牵引力控制系统（Traction Control System，TCS）等主动安全控制功能 [9-11]。
而对于 EHB 系统，液压力控制的平稳、精确、快速是汽车对于制动系统的基本要求。本文从主缸液压力控制和轮缸液压力控制这两大层面对 EHB 系统液压力控制方面的国内外发展现状进行深入研究。
图 1 电子液压制动系统的组成架构
如图 1 所示，电子液压制动系统共分成 4 大部分：制动踏板单元、液压驱动单元、制动执行单元、控制系统 [12]。
制动踏板单元包括制动踏板、踏板模拟器等，负责为驾驶员提供合适的制动踏板感觉，同时获取驾驶员意图 [13]。
液压驱动单元包括「电动机 + 减速机构」、「液压泵 + 高压蓄能器」等形式。由于电动汽车制动主缸最高建压需求往往超过 15 MPa，因此在采用电动机作为液压压力动力源的电子液压制动系统中，均需要加装减速增扭机构，以增大电动机的最大输出转矩，减小电动机体积，节约成本。
「电动机 + 减速机构」负责将电动机的力矩转化成直线运动机构上的推力从而推动主缸产生相应的液压力；
「液压泵 + 高压蓄能器」通过高压蓄能器的高压能量来提供主缸液压力或轮缸制动力以实现主动调节。
该系统通过制动踏板单元获取制动驾驶意图从而向整车控制器发送指令，以控制高压蓄能器、电磁阀和泵产生相应的液压力；
当高压蓄能器内压力不足时，液压泵将对高压蓄能器增压。
如表 1 所示为 2 种典型 EHB 系统。Continental 的 MK C1 系统属于「电动机+减速机构」形式；Bosch 和 HAS Hev 系统属于「液压泵+高压蓄能器」形式。
表 1 典型 EHB 系统的主要技术指标
制动执行单元包括主缸，液压管路，轮缸等。这些机构跟传统制动系统的结构保持一致，将推动主缸的推力转化成制动器的液压力，最后通过摩擦力作用在制动盘上产生相应的制动力矩。
控制系统包括电控单元（Electric Control Unit，ECU）、液压力控制单元（Hydraulic Control Unit，HCU）、液压力传感器、踏板力传感器以及踏板位移传感器等：
液压力控制是电子液压制动系统的基本功能，也是车辆稳定性控制系统和再生制动系统等的关键技术。因此，液压力控制的性能优劣是整车性能的重要一环。通常来说，液压力控制层是整车控制系统的最底层，所以整车控制效果的优劣与液压力控制密切相关。如果没有液压力控制模块或者液压力控制模块不能有效对液压力施加控制，那么整车控制系统的控制性能会受到很大影响。与此同时，液压力控制方法是伴随着整车控制系统的变化而不断发展的。
由于车辆电气化和智能化的发展，传统制动系统越来越不能满足整车控制系统的需求，所以 EHB 系统及其液压力控制方法越来越受到重视 [14]。国外知名整车和零部件公司如德国Bosch [15-16]、Continental [17-18]、LSP [19]、Daimler Chrysler，美国TRW [21-22]、Delphi [23]，日本 Hitachi [24-25]、Honda [26-27]、Toyota [28]，韩国 Mando [29] 等均提出了电子液压制动系统方案及其液压力控制方法，并进行了仿真和试验研究。
而国内如清华大学 [30-31]、吉林大学 [32-35]、同济大学 [36-39]、南京航空航天大学 [40-41]、武汉理工大学 [42-45]、江苏大学 [46-47] 等对电子液压制动系统的研究才刚刚起步，大多数仅仅提出了 EHB 系统方案，而 EHB 系统液压力控制方法的研究大部分停留在仿真阶段或台架试验阶段，极少进行实车测试。开发具有自主知识产权的 EHB 产品，研究液压力控制算法对于打破国外零部件企业的技术垄断以及提高国内企业的核心竞争力具有重要意义。
图 2 电子液压制动系统液压力控制架构
电子液压制动系统液压力控制分为主缸液压力控制和轮缸液压力控制。轮缸液压力控制层面又分为轮缸液压力上层控制和电磁阀底层控制。前者用于计算出电磁阀的控制指令；后者用于确定电磁阀的控制方法。EHB 系统的液压力控制架构如图 2 所示。
2. 主缸液压力控制电磁阀控
传统制动系统由于制动踏板与主缸活塞推杆之间的机械连接未解耦和真空助力器的非线性使主缸液压力难以精确控制。而且，在 ESC 中，电动机液压泵的能力和 HCU 的限制对控制效果有很大影响，此时如果能够对主缸液压力精确控制，会较大改善控制效果和提高车辆稳定性。
由此可见，传统制动系统不能满足要求，而 EHB 系统能够精确控制主缸液压力，即利用一定的控制算法计算出电动机或电磁阀的控制指令，稳定、准确、快速地跟踪目标主缸液压力，从而满足制动系统的新要求。其中，
现有的主缸液压力控制方案如表 2 所示。
表 2 电子液压制动系统主缸液压力控制方案
对于液压驱动单元为「电动机+减速机构」形式的 EHB 系统，主缸液压力控制效果的直接判据是主缸液压力。因此，文献 [16，24-25，27，30-31，39，48-50] 直接以主缸液压力作为控制变量，其优点是观测容易，而且对制动系统的改造不大而易于实现，但由于液压系统 PV 特性在低压工作点处存在死区，所以低压范围不能实现精确控制。文献 [19,51] 间接以主缸活塞推杆位移为控制变量，解决了上述以主缸液压力作为控制变量存在的问题，但主缸活塞推杆位移传感器不易布置且成本较高。对此，Continental 的 MK C1 [17] 和 TRW 的 IBC（Integrated Brake Control System）[22] 在电动机内部安装转角传感器，以电动机转动角度为控制变量，实际上能够间接得到主缸活塞推杆位移，从而对主缸液压力进行控制。
对比以上几种单控制变量的控制系统，在液压闭环控制时，存在「残留液压力」问题，此时主缸活塞将不再动作而「滞留」在非零压处。虽然企业中对于「残留液压力」的要求有一定容许量，但是如果主缸活塞一直「滞留」，那么制动系统将变得越来越「硬」，从而影响正常工作。相比于液压闭环控制，位移闭环控制没有主缸活塞「滞留」问题，但也存在不足：如果位移控制指令由一较大目标值变为零，此时主缸活塞回位时由于运动惯性可能出现超调，从而导致与壳体或其他部件撞击，产生工作噪声，并影响零件寿命。
文献 [52-53] 还指出以主缸液压力或主缸活塞推杆位移为控制变量的单控制变量控制系统面对系统参数变化和外界扰动时的鲁棒性和适应性不高。为了提高系统性能，文献 [52-53] 设计了以主缸液压力和主缸活塞推杆位移为双控制变量的控制系统。其中，采用位移控制器能够快速建压并消除「残留液压力」的问题；采用液压控制器能够确保目标压力的精确跟踪控制。
有时在行驶过程中汽车需要频繁制动或紧急制动，这对液压力控制系统的动态响应性能要求较高，需要作为液压驱动单元的电动机快速起动。因此，液压力控制算法中引入电流闭环反馈控制，保证电动机的快速起动以快速建立压力。文献 [55] 设计了以主缸液压力和电动机电流为双控制变量的控制系统。其中，电流环还有一个重要作用就是保持电动机电流在动态过程中不超过允许值。因而在突然施加控制作用时不希望有超调或超调量越小越好。而压力环的作用是保证稳态响应无静差。
对于液压驱动单元为「液压泵+高压蓄能器」形式的 EHB 系统，由于其物理结构形式，控制变量只有主缸液压力 [15,21,26,44-45]。另外，如文献 [23,28] 中所述的传统 EHB 系统，由于常规制动时主缸与轮缸之间的液压回路被电磁阀断开，而主缸液压回路与踏板模拟器液压回路连通，起模拟踏板感觉的作用，所以传统 EHB 系统中不存在主缸液压力控制问题。
针对液压驱动单元为「电动机+减速机构」形式的 EHB 系统进行主缸液压力控制，大多数的控制算法是闭环反馈控制。如Bosch的ibooster 系统 [16] 和 Hitachi的 e-ACT 系统（Electrically-assisted Actuation）[24-25] 采用液压闭环反馈。这种控制算法的思路是将被控对象输出的实际值与期望的目标值进行对比，然后将二者的偏差经过控制器的处理后输送给执行器。而如何利用好二者偏差进行控制器的设计是这种控制算法设计的重中之重。
研究中多以比例-积分-微分（Proportional-Integral-Derivative，PID）控制算法对主缸液压力进行反馈控制 [39,48]。由于在工程实践中，PID控制算法是应用最普遍的一种控制器控制方法，它具有结构简单、使用方便、稳定可靠等优点。在具体应用PID控制器时，需要对其控制参数进行整定，以产生适当的输出量来控制电动机。
文献 [39] 提出一种集成式电子液压制动系统（Integrated-Electro-Hydraulic Brake System，I-EHB）液压力分段比例一积分（Proportional-integral，PI）控制方法，利用基于系统改进的田口方法求出分段 PI 控制器的最优控制参数。所设计的鲁棒性液压力控制方法鲁棒性强，响应迅速，在 500 次试验内均保持稳健。增益调度系统的思想是利用辅助变量测出环境或者被控对象自身的变化，然后利用控制器补偿这种变化所引起的控制系统性能的降低，一般通过函数设定法或查表法来实现。
为了在执行机构全工作范围内取得良好的液压控制效果，文献 [30-31] 采用基于增益调度的 PI 控制算法进行液压力控制。以指令液压为调度变量，液压控制器在不同的局部控制器之间切换，局部控制器采用 PI 控制。
反馈控制按实际值和目标值的偏差进行调节，而不需要考虑干扰类型。但是反馈控制存在信号传递周期长、实时性差的缺点。文献 [27] 引入前馈和反馈控制的方法。前馈控制是基于不变性原理发展起来的一种特殊控制规律，能够按扰动进行调节，控制实时性强，但只能克服特定干扰，所以经常与反馈控制一起使用。文献[27]基于其开发的电子伺服制动系统（Electric Servo Brake Bystem，ESB）采用前馈和反馈控制算法对主缸液压力进行控制，能够实现高精度的制动压力控制，保持车辆实际减速度跟踪恒定。将该系统应用于坡道停转、自适应巡航和坡道起步等工况，试验结果表明该系统的实时性更强，操纵性能得到明显改善。
文献 [48] 基于试验分析了集成式电子液压制动系统（I-EHB）的开环特性，发现系统增减压时，主缸液压力产生明显的爬行现象，影响了系统的响应速度和精度，并指出是由于减速机构存在较大的摩擦力引起的。当采用 PID 控制器对系统进行闭环控制时，发现在跟踪目标液压力的同时在目标值上下不断振荡，有可能会使系统失稳，而且跟踪误差较大。因此提出了利用颤振信号进行摩擦补偿。摩擦爬行现象消失，系统的线性度提高。
文献[49] 将颤振信号补偿和摩擦模型补偿的方法进行对比，指出高频颤振信号会消耗更多能量，而摩擦模型补偿的方法适用于对能量效率要求较高的场合。文献 [49] 指出利用摩擦模型补偿时，模型参数受执行器工作环境（如温度、机械磨损等）影响较大，不确定性较为显著。为了解决该问题，该文献设计了自适应鲁棒控制器，试验结果证明了算法的有效性。
但是随着被控系统的动态特性发生改变或者外界环境发生变化时，需要重新整定PID控制器的控制参数。也就是说，PID控制器的鲁棒性和适应性不高。因此文献 [50] 对 I-EHB 系统采用基于颤振补偿+滑模变结构控制方法的主缸液压力控制。滑模变结构控制可以在未获得被控对象精确数学模型的条件下，通过设计滑模面和到达条件使控制变量快速收敛，增加控制系统对内部参数变化（如模型误差）和外部扰动 (Pn环境温度变化)的抗干扰能力。在滑模面附近运动时，实际液压力会在目标液压力上下抖动，产生噪声，耗散控制能量，并对制动舒适性有消极影响。该文献将切换函数转换成饱和函数来最大限度地削弱系统抖振，使控制器发挥最佳性能，并增强在多种工况下的适应性。LSP 的 IBS（Integrated Modular Brake System）[91]采用基于液压模型预测的方法对目标主缸活塞推杆位移进行修正，结果表明相比于传统 EHB 系统，IBS 的液压波动明显减小，有利于提高制动舒适性。
目前应用到基于双控制变量的控制系统主要有两种控制算法：切换控制和串级控制。切换控制是一种多个控制器并联，但同一时刻只有一个控制器在工作，在控制部分要有逻辑开关实现不同控制器的平滑切换。
文献 [52] 设计了主缸活塞推杆位移一主缸液压力切换控制器，并提出在保证系统稳定的基础上控制器设计的关键点在于两种控制器的切换时机。该文献以实际主缸液压力和目标主缸液压力的差值为 1 MPa 作为切换时机，即差值大于 1 MPa 时采用位移控制器，差值小于 1 MPa 时采用液压力控制器。但是由于两种控制器在控制方法和控制参数上都有所不同，所以在进行位移控制和液压力控制切换时将产生跳变和抖动。当其中某一个控制器在工作时，该文献给定不工作的控制器一个反馈参考值，然后控制器输出一个电动机命令电流，当切换到该控制器时，该命令电流直接输出给电动机，以防止控制器切换时产生输出量突变对系统产生冲击。实车试验结果表明该控制系统鲁棒性良好，具有较好的跟踪性能。
串级控制是一种串联控制形式，能够增强系统的鲁棒性，但首先要考虑所设计的控制系统的稳定性。其次，由于两种控制器的各方面性能有所不同，需要协调一致，因此内外环控制器不能独立设计，需要根据控制器的性能要求同时设计内外环控制器的参数。文献 [53] 设计了内环是位移环、外环是液压环的串级控制器，并进行了控制系统稳定性的分析。实车试验结果表明该控制系统性能良好。文献 [55] 设计了内环为电流环、外环为液压环的串级控制系统。试验结果验证了所设计的控制系统能够实现良好的制动系统动态性能。文献 [54] 提出串级控制会带来因执行器饱和导致的电动机命令电流的限制问题，影响主缸液压力控制的精度。采用抗回绕控制器，能够保证系统平衡点全局渐近稳定。
针对液压驱动单元为「液压泵+高压蓄能器」形式的EHB系统进行主缸液压力控制，大多数文献采用反馈控制方法：
通过将目标液压和实际液压的差值输入 PID 控制器调节电动机的转速，实现主缸液压力跟踪控制。
3. 轮缸液压力控制
轮缸液压力控制的工作原理是接收由上层算法（制动防抱死控制算法、车辆稳定性控制算法、电液复合制动分配算法等）计算得到的轮缸目标压力，根据当前车轮所处的实际工作位置，结合电磁阀的工作特性以及包含制动管路和制动轮缸在内的 EHB 系统的压力特性，得到电磁阀的实际控制指令。同时不断监测当前轮缸实际压力和目标压力，以便及时调整电磁阀的控制指令和工作状态，使轮缸实际压力尽快地达到目标压力。本文不涉及传统 EHB 系统中电动机液压泵的控制问题。
文献 [56] 在 20 世纪 90 年代对于 EHB 系统进行了基础研究。将电子液压制动系统称为智能制动形式，分析了四轮均采用电子液压制动和前轮采用电子液压制动后轮采用电子机械制动的工作原理、优缺点和关键技术。提出基于轮速反馈的液压力控制方法，能够补偿车辆制动力输出和车辆载荷扰动的变化量。
基于法规对制动系统的双回路要求，文献 [57] 设计了两种液压驱动单元的控制回路，并对比了单回路控制和双回路控制的控制方法，试验结果表明双回路控制的控制效果更好。大多数文献是采用基于双回路控制方法的轮缸液压力控制。
国内外文献多是以轮缸液压力为控制变量设计控制系统。表 3 所示是以轮缸液压力为控制变量的轮缸液压力控制方案。
表 3 电子液压制动系统轮缸液压力控制方案
程序逻辑（if-else）[58] 控制器可根据轮缸压力传感器的反馈信号获得轮缸的实际压力，与目标压力相比较，通过分别控制前后轮缸的进液阀和回液阀的开闭来对轮缸压力进行调节。该控制系统相比于传统制动系统的性能更好。
由于采用程序逻辑（if-else）使得轮缸实际压力有较大波动，所以改用普遍使用、可靠性高的 PID 控制算法 [34,41,45,59-66] 来设计轮缸压力控制器。一般将轮缸目标制动压力与轮缸实际制动压力的差值作为 PID 控制器的输入，通过试验调节控制器的控制参数，输出为增减压电磁阀的占空比控制信号，使轮缸实际压力跟随目标压力。
由于汽车制动系统是一个复杂的非线性系统，采用传统 PID 控制算法进行轮缸压力控制时，系统响应及稳定性等并不理想，不能满足制动系统的要求。基于大量工程实践衍生出许多改进型 PID 控制方法 [33,37,6,67-69]，对控制系统的控制效果有较大改善。如文献 [67] 进行控制器设计时，通过分段 PID 控制算法调节占空比来控制EHB系统中的高速开关阀，从而实现轮缸压力的跟随。由于用于对比例阀进行调节的 PWM 占空比和线圈电流近似呈线性关系，文献 [37] 提出基于查表前馈的增量式 PID 控制算法，实现了对溢流阀线圈电流的精确控制，从而间接地调节轮缸压力。由于EHB系统单片机性能的限制，文献 [32] 采用递归 PI 控制方法控制轮缸液压力，累积上一步输出的电磁阀控制信号。
以上文献所涉及的 PID 控制器皆为定参数，仅能够在一定工况下或某些工作点处实现较好的控制效果。但其固定的控制参数对复杂路面和工况的适应性不高，所以文献 [32-33,64,68-69]设计了能够在线调节参数的 PID 控制器，能够改善控制效果。
模糊控制理论标志着人工智能发展到了一个新阶段。尤其是对于时变非线性的复杂系统，在无法获得被控对象清晰数学模型的时候，利用模糊控制器，可以实现较为有效的系统响应。
由于 EHB 系统具有较强的非线性特性，文献 [64] 采用模糊 PID 控制算法实现了 EHB 系统的轮缸液压力控制，与传统 PID 控制算法相比，模糊 PID 控制算法能够准确地实现轮缸液压力控制，但是建立压力的快速性不如传统 PID 控制算法。因此采用分段模糊PI控制算法对轮缸液压力进行控制。仅当实际压力与目标压力偏差较小时，采用模糊 PI 控制算法来实现制动压力的精确调节；偏差较大时仍采用传统 PI 控制算法。
对于不同压力区间 PI 控制器的最优参数选取也不同，文献 [33] 将 EHB 系统的工作区间分为低、中、高压，通过模糊逻辑求出最优 PI 参数。然而模糊控制算法存在不连续性，会带来控制信号的不连续等问题，从而影响控制系统的性能。因此增加自整定方法来调整控制器的控制参数，但必须考虑控制参数的收敛性。文献 [69] 利用模糊 PI 自整定算法对轮缸压力进行控制。结果表明，模糊PI自整定算法在 EHB 系统的整个工作区间都具有良好的控制效果。
Mando 公司 [29] 为了弥补反馈控制的不足，引入基于查表法的前馈控制算法采用前馈 + 反馈控制的算法，提高了轮缸液压力控制系统的响应速度。
除了采用 PID 控制算法设计轮缸液压力控制器外，文献 [70-71] 还提供了另外一种思路：即采用数表插值法来进行轮缸液压力控制，文献 [72-73] 对数表插值法进行了改进。首先分析了轮缸制动间隙对压力调节的影响，发现制动问隙使得制动初始阶段制动力的上升过程存在迟滞现象，且轮缸压力变化的非线性化趋势明显。然后提出一种分段控制的方法，即将目标压力大于1.2 MPa 的区间采用数表插值法计算占空比，而小于 1.2 MPa 的区间采用阶梯法来计算占空比。试验结果表明，考虑了迟滞特性的分段阶梯查表法比采用单一数表法进行轮缸压力调节的控制精度有所提高。
由于在保证控制系统稳定性的基础上对控制精度与速度的要求越来越高，PID 算法已经渐渐不能满足需求，各种先进且有效的控制理论被用来设计工程上的控制器。针对 PID 控制算法的种种缺陷，如控制系统实时性差、鲁棒性差、积分环节容易产生振荡、微分环节易受外界扰动、对系统参数变化敏感等，文献 [41,65-66,68,74-77] 采用了一些控制理论对轮缸液压力控制器进行设计。
轮询调度（Round-robin Scheduling）算法作为一个经典的调度算法由于其实现相对简单，调度公平性比较好在计算机系统、网络等方面有着广泛应用。其工作原理如下：算法将控制器的处理时间分为时间片，分配给每一个进程。当被算法选中的进程进行完所分配的时间片后，无论该进程是否已经完成所要求的任务，算法都会暂时停止该进程，同时调度当前队列中的下一个进程。而被算法暂时停止的进程会被排到队列的末尾，等待下一次调度的执行。这样就可以保证队列中的所有进程在一个给定的时间段内均能得到执行，但会导致对优先级高的进程响应不及时的问题。文献 [74] 采用轮询调度算法调节轮缸液压力。试验结果证明系统的响应时间和控制精度对于车辆应用的可行性，但是还有进一步优化的空间。
Bang-Bang 控制是一种非线性极值控制，其控制器的输出只有最大和最小这两种极限状态。文献 [41] 针对 EHB 系统的强非线性设计了 Bang-Bang 控制器来控制轮缸压力。发现当存在系统内部参数摄动和外界随机干扰的情况下，Bang-Bang 控制系统的振荡比较厉害，稳定性较差。文献 [68] 认为 EHB 系统实现对制动压力的控制关键在于确定合适的 PWM 占空比。为了快速使实际压力趋近于目标压力，当实际压力与目标压力偏差较大时，采用 Bang-Bang 控制来调节占空比。
模糊控制算浏 [75] 可用来对轮缸压力进行控制。实车测试表明，对于 25 km/h 以内的速度信号跟踪，实际车速变化量在 2.5 km/h 上下波动，即车内乘员感受不到这一微小变化。但文献 [41] 指出模糊控制系统在模型参数变化和外界随机干扰的适应性不是很好，表现为系统响应超调量大，在保压过程中出现大幅度的振荡。
文献 [68] 通过试验发现若采用单一的 Bang-Bang 控制对EHB制动压力进行跟踪控制，轮缸的制动压力会很快达到目标值，但制动压力会在目标压力附近反复波动，稳态误差较大：若采用模糊 PI 控制对 EHB 制动压力进行跟踪控制，轮缸制动压力的响应曲线在超调量和稳定性等方面都有较好的结果，但模糊 PI 的调节时间较长。为了使轮缸制动压力能够快速逼近目标压力，同时还能使实际压力精确地跟踪目标压力，文献 [68] 设计了基于 Bang-Bang 模糊 PI 控制算法的轮缸压力控制器，能够明显改善系统性能。
在设计控制系统时需要获得被控对象的精确模型，但由于实际工程应用中被控对象的复杂性而很难做到，经常采用低阶线性模型来近似表示被控对象。因此，在实际被控对象与其数学模型之间的建模误差引入了不确定性。另外在实际工作过程中出现的零件老化、环境干扰等内外部扰动，造成被控对象的动态特性中任何参数的变化也引入了不确定性。一般将前者定义为非结构不确定性；将后者定义为结构不确定性。二者共同构成实际系统中可能出现的不确定因素。
针对上述不确定性因素，文献 [41] 采用鲁棒 H∞ 控制算法设计了轮缸液压力控制器，来提高系统的鲁棒性，结果表明控制系统响应迅速、稳态误差较小，但是超调量较大、波动较剧烈。因此需要优化鲁棒控制器的设计，提高系统性能，减少超调量。遗传算法是一种根据自然法则淘汰适应度差的解最后得到最优解的方法。文献 [41] 采用遗传算法对鲁棒控制器的权函数进行优化。结果表明，优化后系统的超调量减少了约 50％，超调后能迅速回到平衡状态，避免了波动和振荡，而稳态误差和响应时间几乎没有变化。当控制系统在模型参数变化和外界随机干扰的情况下，系统的超调量保持在较小值，整个过程比较平稳。但是由于上文中提到的系统不确定性的存在，按照理想模型计算出的最优解在实际工程中往往不能保持最优，有时甚至会引起控制品质的严重下降。所以，工程中的控制系统不仅要「最优」，还必须具有在不确定性影响下保持「最优」的能力，即鲁棒性和鲁棒稳定性。
神经网络模拟人的大脑工作模式，从单个神经元功能出发，通过网络中大量神经元的相互作用来自适应和非程序地处理信息，尤其适合非线性系统的控制设计。鉴于 EHB 系统存在强非线性的特点，采用神经网络方法设计轮缸液压力控制器，并提高控制系统的适应性。文献 [76] 使用试验获得的数据样本集对 BP 神经网络进行训练，以目标增压速率、轮缸压力、阀前后压差为输入通过离线训练完成的线性阀神经网络模型获得控制电流，再通过反馈修正控制模块确定控制信号的占空比。结果表明，系统各项性能均有显著提高。
当进行控制器设计时，除了需要考虑上文提到的实际系统的不确定性外，还必须考虑到控制手段的经济性。也就是说，控制算法要兼顾系统的实时性和控制效果。而现代控制理论的许多算法往往过于复杂，难以用低性能的计算机实现。因此，需要寻找一种对模型要求低、控制综合品质好、在线计算方便的优化控制新方法。而预测控制由于在滚动优化过程中利用实际测量信息不断进行反馈校正，所以在一定程度上克服了系统不确定性的影响，即能够兼顾系统「最优」和鲁棒性。
文献 [65] 通过系统辨识获得了 EHB 系统的预测模型，在广义预测控制理论的基础上设计了轮缸压力控制器。结果表明，在系统参数时变的情况下应用该算法是有效的，并且该控制算法较一般的 PID 控制算法进一步提高了汽车的制动性能。文献 [77] 在采用最小二乘法对模型参数进行辨识的基础上，借鉴了多模型预测控制思想进行轮缸压力控制器的设计，并指出模型参数变化对多模型控制器性能的影响不大。
自抗扰控制（Auto Disturbance Rejection Control，ADRC）是首先由中国科学院韩京清教授提出的一种不依赖系统模型的控制技术。它继承了 PID 算法中基于误差消除误差的思路。不同之处在于，它能够实时估计并实时补偿系统运行时受到的包括内扰和外扰等各种干扰作用的总和，基于误差反馈的非线性组合能够实现理想的控制性能。文献 [66] 将自抗扰控制技术应用于EHB系统的轮缸液压力控制，完成了自抗扰控制器设计和参数调整。实车试验结果表明该系统能够取得理想的控制效果。
液压力控制单元（HCU）是液压力控制的核心单元，而 HCU 的主要元件是电磁阀，轮缸液压力控制的底层控制就是电磁阀控制。目前用于 HCU 的电磁阀主要有三类：开关阀、高速开关阀和线性阀。
4.1开关阀
开关阀是 HCU 的核心执行部件之一，利用快速的开启和关闭动作来改变液体的流向和平均流量。开关阀的开关机理是通过阀口两端压力差产生的液压力和液动力、被压缩弹簧的回位力、电磁线圈产生的电磁力以及阀芯运动过程中所受的制动液粘性阻力、机械摩擦阻力的合力来驱动阀芯移动从而进行阀口的开关动作 [78]。
由此可知，开关阀是通过主动控制电磁线圈产生的电磁力来开关阀口，其开关动作可以根据高低电平的互相转换来实现。文献 [75] 基于阀口开闭动作对 EHB 系统的开关阀进行控制，发现汽车低速行驶时能够满足驾驶需求。文献 [79] 在对电磁阀的性能试验研究的基础上对在线控制的车身电子稳定系统（Electronic Stability Program，ESP）的液压模型和反模型进行了研究，由 ESP 上层车身姿态控制器优化得到的预期压力和当前轮缸实际压力根据系统反模型求出各开关阀的开关指令。文献 [80] 在研究原有 ABS 结构的基础上提出了一种新型可控主动 EHB，利用电磁阀的开关控制实现了制动防抱死控制功能。
文献 [80] 发现在对 ABS 和 EHB 的液压力控制中使用开关控制存在很大缺陷，制动压力波动与滑移率波动相互影响。制动压力波动影响舒适性和轮胎磨损等问题；滑移率波动影响制动安全性和稳定性。分析指出波动是由于电磁阀只有开、关两种状态，实现流量的连续控制难度很大。
文献 [81] 从阀芯的机械运动机理、电磁阀驱动电流变化和线圈磁通的关系等角度提出了电磁阀驱动电流的确定方法，能够更精确地控制电磁阀的开关动作。
4.2 高速开关阀
高速开关阀与传统开关阀的工作原理相同，都是在开、关两种状态之间切换来实现液流的通断。不同之处在于高速开关阀响应速度较快。通过控制高速开关阀的开启频率或开启时问可以近似调节通过阀的流量，即采用不同宽度的脉冲信号来控制阀的开关，可以使通过阀的平均流量 Q_AVG 与占空比成正比 [82]。设 Q_max 为阀全开时的流量，则阀的平均流量为：
通过电磁阀的流量与脉冲宽度成正比，与调制周期成反比。因此存在两种方式调节流量，一种是脉宽调制（PWM），调节脉冲宽度；一种是脉频调制（PFM），调节调制周期。由于高速开关阀的临界频率有限，因此 PWM 方式更适合高速开关阀 [83]。文献 [80] 在其提出的 EHB 上基于 PWM 方式控制高速开关阀，在基本制动工况、防抱死制动工况中进行试验，结果表明能够主动控制轮缸压力。
近年来研究人员优化了 PWM 控制方法。文献 [84]提出一种电磁阀控制方法，通过测量电磁线圈中的感应电流，确定阀芯的当前位置，与期望的阀芯位置进行对比，根据偏差确定 PWM 方式的占空比。文献 [85] 基于偏离度的概念采用 PWM 控制方法研究制动压力增长速率对 ABS 控制效果的影响。通过制动试验台分析，使偏离度最小化的占空比能使制动压力增长速率达到最优。结果表明该方法显著提高了 ABS 控制效果。
PWM 脉冲的频率和宽度的选择对轮缸压力的调节效果有重要影响。调制频率一般在 10～100 Hz。调整 PWM 控制的占空比，使阀芯的平均开度保持在设定值，从而控制轮缸压力。在 10～100 Hz 这一低频范围内的 PWM 控制，通过高速开关阀的完全开和关，实现增压.保压的不断循环，从而减慢制动压力的增长速度，防止车轮迅速抱死 [86]。文献 [87] 介绍了 PWM 控制参数中占空比的选择和频率的选择对 ESC 液压回路整体压力建立的影响。文献 [88] 利用硬件在环测试台对 ABS 系统电磁阀的不同周期和占空比下的轮缸压力平均增长速率进行了研究。结果发现低频范围内 PWM 控制的缺点有：
研究指出，通过有效调节控制脉冲的频率和宽度，高速开关阀能够近似线性地控制流量瞵引。文献 [90] 利用实际主缸压力、实际轮缸压力和目标轮缸压力这三个压力之间的关系计算线圈中的初始电流和电流变化量，实现利用高频信号控制电磁阀。
高速开关阀的响应速度越快，对流量的控制就越精细和平稳。文献 [89] 对高速开关阀的控制机理进行详细分析，得出结论：在确定高速开关阀 PWM 的控制参数时，应当综合考虑控制信号的频率、占空比与高速开关阀的响应速度以及线性工作区间之间的关系。控制信号频率越低，对于具有确定开、闭响应时间的高速开关阀，其占空比工作范围越宽，但控制效果越差。
但采用 PWM 控制电磁阀时，发现利用占空比对轮缸压力变化速率进行调节的有效区间很小，所以需要采用其他电液比例控制方法。文献 [89] 采用 PWM 控制进油阀、开关控制出油阀的方式对轿车稳定性控制系统的轮缸压力进行控制。文献 [91] 发现对于减压阀 PWM 控制时不同占空比下得到的减压梯度过于接近，很难实现减压精确调节。为了获得理想的减压速率，对减压阀采用 PFM 方法进行控制，结果表明减压速率随频率变化明显，通过 PFM 方式能够有效控制减压速率。
线性阀是解决高速开关阀低频控制下存在缺点的一个有效途径。线性阀的主要特征是节流面积可调，需调控电磁力。其设计思路是控制阀口开度，压力增益可控可调。同一种孔径的产品覆盖面更广，通用性更强，制造成本更低；而且还能抑制噪声，提高制动的舒适性 [86] 。
电磁阀控制本质上是流量控制。目前市场上的伺服阀与比例阀均可以对流量进行连续控制。但是伺服阀与比例阀成本较高，目前应用于汽车制动系统上还不够现实。国内外一些企业高校和科研院所针对 EHB 上的比例阀控制进行了相关研究。文献 [92] 采用线性阀能够独立平滑地控制四个轮缸的液压力，并实现基本制动功能和 ABS、ESC、TCS 等功能，以及最大程度地回收制动能量。文献 [93] 提出了新型的 EHB 架构，其 ESC 采用 4 个比例伺服阀，实现了更快、更精确的液压力控制，并缩小制动距离。文献 [37] 指出，由于用于对比例阀进行调节的 PWM 占空比和线圈电流近似呈线性关系，故采用控制算法实现了对溢流阀线圈电流的精确控制，从而间接地调节轮缸压力。
线性阀的结构比开关阀更为精密，调节压力变化速率时能够控制阀芯悬停在一定位置，所以线性阀的控制方式与开关阀有本质区别。由于电磁线圈通电后温度上升，线圈电阻会发生改变，因此线圈电流和 PWM 控制占空比的关系发生变化，造成阀芯的悬停位置发生变化。为精确控制轮缸压力，使阀芯位置能够悬停在原位置，在控制线圈电流的过程中，需要考虑温度对线圈电阻的影响。文献 [76] 指出线性阀的控制主要分为两部分：控制电流生成模块和反馈修正控制模块。控制电流生成模块是根据当前轮缸压力、目标压力变化率和阀口两端压差通过一定的控制算法得到线性阀的控制电流 [76]。反馈修正控制模块是根据目标控制电流、阀口两端的电源电压和当前线圈电阻值得到线性阀的 PWM 控制占空比 [76]。
5. 结论与展望
电子液压制动系统（EHB）为整车控制提供了更迅速更精确的执行器，但其对液压力控制的精度和控制算法的鲁棒性要求也进一步提高。与传统制动系统相比，EHB 系统中主动控制在制动工况中的所占比重越来越高。因此，液压力控制算法的优劣成为 EHB 系统能否实现精确快速液压力调节的关键，也是能否与整车良好匹配的关键。
整体来看，现有的 EHB 系统液压力控制多数停留在仿真验证和台架验证阶段，在实车试验测试方面较为缺乏，并且对算法在复杂工况下系统参数变化或者外部扰动作用下的适应性和鲁棒性缺乏足够的试验验证，对算法对于整车系统的制动舒适性和操纵稳定性没有深入探讨，对算法在工程实践方面的实用性和可靠性欠缺考虑，这些成为 EHB 系统液压力控制方面的一个重要发展方向。
参考文献