​柴淑兰、王丽敏：两个易错点——基本不等式法和代入消元法

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邹生书，男，1962年12月出生，本科学历，理学士学位，中学数学高级教师，黄石市高中数学骨干教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学通报》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。

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两个易错点

——基本不等式法和代入消元法

山西省朔州市朔城区一中     柴淑兰

西南大学在读大四学生       王丽敏

一、基本不等式

二、代入消元法

变量如果由条件限制，一定要将这个条件考虑进去，使留下了的变量范围更准确，否则容易导致范围扩大，求解变量出错。  

   这个题目很好，两种方法都涉及到了，两个易错点都可能导致出错，应该把该题记下来，引以为戒，吃一堑长一智，正确灵活使用这种方法。

这个题处理的基本思想也是消元法，将三个量的式子转化为一个变量问题，消元时务必利用由基本不等式法确定b+c与bc的关系，建立a的不等式，求出的范围！这样既优先证明第二问，然后再利用a的范围，证明第一问。

两个题都是既有消元又使用基本不等式，两种解题方法单独都容易出错，放一起综合性强了，更容易出错，希望认真体会。

柴淑兰，山西省朔州市朔城区一中数学教师，副高级职称，省学科带头人，区教学能手，学科名师、优秀班主任、师德标兵，从教29年，坚持工作在教学第一线，主持年级教学工作，兼任班主任，工作踏实，教学风格严谨细致，注重基础，追本溯源，管理班级粗中有细游刃有余，深得学生敬重和家长好评。

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