丘成桐访谈录

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陈金次（以下简称陈）：我想我们从你求学的过程，你怎样决定你这一生走到「数学」这个行业来。

丘成桐：其实我当初没想到要念数学，倒想到念历史。

陈：为什么？

丘成桐：当然是不同的因素。数学我想当然有很大的兴趣， 我可以讲对数学的兴趣大过历史。对于历史有很大的兴趣， 这跟家庭教育也有很大的关系。我父亲早死，否则很难讲我会进来，初中三年级时， 我父亲去世了。我父亲是念哲学的，所以当时我念了不少哲学的东西。

不过念数学的开始倒是跟父亲念哲学有关。从某方面来看，数学是哲学的一部分， 一种自然的推广，所以父亲鼓励我念这方面。从另一方面来讲， 我父亲对历史文科方面有很大的兴趣，所以我对历史很自然的有兴趣。

这跟学校也有一点关系。我开始对数学有兴趣是从念平面几何以后， 念平面几何以前的数学是很 routine 的算法，很普通的算法，算得对也好， 算得不对也好，没有一点刺激，一点 exciting。「鸡兔同笼」这边搞搞，那边搞搞， 代公式加加乘乘，没有什么意思。念平面几何之后，可以看到推理的方法， 开始学到可以从很简单的东西推到困难的东西。

我想跟教课也有一点关系，老师教得很不错，数学要弄得很有兴趣其实跟老师有很大的关系。我记得中学的时候，基本上同样的一个题目，到物理上教，跟在数学上教， 学生的感受就不同。基本上一模一样的题日，在数学上很容易，在考物理的时候可能考不过。我想基本的原因是老师不懂得引导学生。很多老师不懂，不懂又吓唬学生。说这个东西很难，学生自动觉得老师说难，学生也难。「难」其实是心理上的问题， 所以当时觉得老师教得不错，老师跟我们说其实不难，同时也讲一些数学历史上的事情， 引起我很大的兴趣。

真正开始对数学有兴趣是初三、高一念「平面几何」的时候。其次是看参考书， 现在也不记得是看那些参考书，一般中学生都不大看参考书。念平面几何时， 我自己看多了，觉得基本上都懂了，自己想了题目来做，那时是自得其乐。老师懂的东西其实也不多，所以学的也有限度，考试也考得很好，慢慢兴趣也愈浓、 愈大，基本上就是这样，我开始看大学的东西，有的也看不大懂， 有的书实在写得太糟糕了。

陈：你是什么时候开始看大学的书？

丘成桐：从高二就有点看了。

陈：看了那些？微积分？

丘成桐：「微积分」看了，「线性代数」也看了。看的时候不太懂，到了高三的时候，基本上很多都弄懂了。

陈：你是自修吗？

丘成桐：自修。

陈：有没有人讨论？

丘成桐：很少讨论。因为一般同学基本上不太想学数学，数学不赚钱， 大家想念工程。因为对数学兴趣不大，所以很少讨论，基本上是自已看， 自己看参考书有些看不懂。不过看不懂也没有什么关係，看多了以后也就慢慢看懂了。我想现在很多中学生、大学生研究学问的大毛病是有的东西看不懂就算了。有些东西其实看了几次就慢慢吸收进去了。有些学生另一个大毛病是听课听不懂就不想再听了。

陈：现在的学生不肯吃苦。

丘成桐：不吃苦是个原因，不过主要是兴趣提得不够大。因为其实一个做学问的人，所谓兴趣很多是要自己培养的。就是讲，有的东西还没看到的时侯， 你怎么知道自己有没有兴趣，因为你还没看到，譬如来讲，你爬山，爬到山上以前， 你也想不大清楚究竟这个地方是什么。人家讲好，你还没去到以前事实上你也不知道好在那里， 基本也只是山这个东西，也看不出什麽名堂。所以兴趣有时候跟努力也有很大的关系， 还没到达的时候兴趣不见得能提得起来，到达以后眼界才慢慢打开，这跟时间有关连。

兴趣要培养，不只是年轻时要培养，就是到我们这时候也要培养， 因为学问不停的进步。有时候我可以讲，我对这个课很懂了，看了一门新的学问出现， 跟这课有点关系，很多人就讲这东西没意思，因为基本上是他不懂，不想去看它。假使不看的话，兴趣就没有了，兴趣没有了，就很难提得起来。所以如何培养做研究的兴趣是门很大的学问，这是一个drive，就是自己对自己要求多少。

可以讲中学毕业进大学的时候，我就想要做一个好的数学家，所以没有想毕业就算了。所以一开始我就对不同的课业有很大的兴趣。我觉得要学的学问以后都有很大的关系。其实我进大学的时候，有很多基本的课我大概都懂了，所以我就没有去听它， 我去修比较难一点的课，因为我想学到一些东西。

对数学真正开始有很大的兴趣是大学一年半的时候，因为开始学很多不同的东西， 有比较自由的想法。有很多学生在大学里反而不习惯，大学可能比较自由一点。大学一年半开始接触多一点，图书馆也比较好，可以多接触比较深奥一点的学问， 对于物理其他的东西也可以慢慢瞭解。当时好的教师也不多，一年半的时候， 有位 Berkeley 来的教授，他刚拿 Ph.D.，当时对我来讲影响很大， 他有些学问可以跟我讲一讲 。

吕：请问那位老师叫什麽名字?

丘成桐：他现在不教数学了，他叫 Salaff。

吕：您在香港读大学？香港大学？

丘成桐：不，香港中文大学 。

陈：他差一点进台大数学系。

丘成桐：中文大学有一个好处，它是一个小学校，一般学生和老师常在一起， 那个时候教员也不多。学校小好处是同学跟同学之间常可以谈一些不同的问题。对数学来说也不见得好，但对做学问的气氛是有的。当时基本上都是讨论学问， 政治上的问题也谈谈，谈的都是一些很健康的东西。我当时比他们念得好多了， 不过总觉得一般人对学问有兴趣。

陈：气氛很重要。

丘成桐：学校气氛很重要，最近这几年我觉得学校的气氛不好， 大家聚在一起想做生意，想赚钱，谈的是赚钱的东西。当时我们从没有这个想法。

陈：一个时代，一个时代的气氛不同。

丘成桐：有些人讲救国，这是另一回事，至少从某种意义来讲是比较崇高的思想。

陈：对。

丘成桐：不会影响到对学问的想法。所以当时我自己念了不少东西。不过对数学的了解还是不够，跟几位美国来的老师谈了一下，眼界大一点， 比较懂一点，也做了点东西，不过当时还是不太了解。我当时是想做泛函分析，可能是因为泛函抽象一点，严格一点，所以喜欢它， 其实我并不是真正喜欢它。当时好像对这个问题有兴趣，慢慢的对数学真正的瞭解， 当时志向还没定下来，还不懂人家在做什么东西，所以眼界有很大的关系。

当时几位老师介绍我到 Berkeley 去，陈主任也帮很大的忙，到 Berkeley 以后当然眼界大得多了， 这是个有名的学校，有不同的 Seminar。这跟我开始想做数学有关。我到 Berkeley 以后念了很多不同的课。到 Berkeley 的时候，我从早到晚都上课， 有的课是不必要上的，我自己也去听，真正修的课有三门。Berkeley 的校园很大， 上课分散在好几个地方，有时候从一个课室到另一个课室要走六、七分钟左右， 所以我中间从一个地方跑到另一个地方，有时候连吃饭的时间都没有。

当时我就想多看一点有什么学问、什么东西可学，所以当时修了很多不同的课。我真正修的课三门，旁听的课五、六门都有，所以我花很多功夫去学， 慢慢对整个数学观点比较决定下来，知道要学些什么东西。开始想：对自己来讲， 什么东西比较重要一点。这是上一个 Quarter。

到第二个 Quarter 的时候，我就开始念些书。看书的时候我自己想些题目， 自己想的题目也解决了（是微分几何的题目）。当时看的书不是微分几何的书， 不过从那里引起一些几何上的问题，我将它解决了，还有更多的题目， 所以从解决的题目中引申更多的题目。所以我跟当时教课的老师谈过， 以后写了文章发表了，当时我还在修课，那篇文章也变成我以后的论文。那时刚做一、两篇论文，觉得不大满意，虽然别人觉得不错，不过我总觉得做得不是很好， 所以花了一番功夫去学其他的东西，虽然我继续做了一点，但做不太下去。第二年我继续做下去，多做一点。陈先生叫我毕业，他既然要我毕业，我就毕业了。当时还是学了不少东西，我自己觉得论文不错， 但还是不够。所以尽量学很多不同方面的文章。

丘成桐：第二年没修很多课，倒想一些问题，最重要的是当时学一些课是做几何的人不大愿意学的。当时做几何的人认为微分方程跟几何无关，当时的概念是这样子的想法。可是我总觉得微分几何的工具很多是从微分方程方面来的，我没什么道理不去学， 所以我去跟很出名的做微分方程的，名叫 Morrey，这个人在微分方程方面是第一流的数学家。当时他想找我做他的学生，但当时我论文已差不多写好了，所以我没有跟他。

这是一个很大的转折点，一般做微分几何的认为微分方程有点不是正流。不过我总觉得做数学要用的东西总是要学懂了才行，不是光是去问人家。我就跟 Morrey 学了一阵子， 当年不是觉得很懂，不过有些基本工具掌握了。因为这门学问也不是这么容易学， 再过了五、六年以后，我才能真正用上当时学的东西。

第二年在 Berkeley 的时候有些政冶活动，像钓鱼台事件，所以第二年做学问的时间没有第一年多。我毕业后到 Princeton 去，Princeton 叫我做研究员，在那边看得比较多的是 Topology， 当时是有名的 Topology 中心，没有真正跟他们学，不过是受了一些影响，所以看了一些 Topology 方面的东西。所以以后做有些Topology方面的文章跟这有关。到了Princeton，开始做了一些其他方面的东西。

过了一年，我到 Stony Brook 去教课，当时 Stony Brook 倒是一个有名的做微分几何的地方， 很多出名的做微分几何的专家在那个地方，在那边跟他们讨论一些微分几何方面的问题。待了一年我就不想待了。我到 Stanford 去，主要原因是我不想长久待在那里， 受到 Stony Brook 微分几何想法的左右，我总是希望发展我自己的想法，在微分几何上的想法， 我不想受到他们的想法太大。

到 Stanford 碰到几个人对我的影响很大，当时几个年轻的，Leon Simon 在那里做微分方程， Richard Schoen 做学生。以前跟 Morrey 学了一些微分方程的东西，现在重新再看就不会觉得那么深奥了。从那时候开始，我对微分几何和微分方程之间的关系看得很重要，慢慢的发展这方面的东西， 很多东西都是从那时候想的。

Stanford 对很多人来说是很孤立的地方，跟其他地方不太连繫。可是我发觉很满意， 因为一方面有年轻人在那边讨论，一方面我在想自己的问题的时候不必受人家的影响。真的要找人家做什么东西的话，去 Berkeley 也好，去别的地方也好，都不会太远。我在这里待了好几年，慢慢把自己的想法培养出来。

老实讲我当时很用功，做学问不用功不行。我早上八点多到办公室，到十一点多才走， 从早到晚在 office，当然不是每一钟头都在看书，有时跟学生聊聊天，有时玩玩。基本上我是从早到晚在 office，看不同的书，不同的 paper，同时教教课也有很大的帮助， 有好的学生。所以从某方面来讲，在一个孤立的地方，不见得不好，但也不能太孤立， 因为得和某些人交换你的看法。所以从某方面来讲，学问的成长某些是偶然， 某些也是自我要求才能做到。我去 Stanford 也不晓得去到那边会怎么样，不过一个安静的地方，能够坐下来慢慢的想问题是很重要的。

当时主要是没有什么其他的杂想，全心在读书，想做学问的事情，我想这是一个很重要的因素。

陈：刚才你提到你对早期做的论文，觉得自己不很满意，那么你当时为什麽会觉得不满意？你对自己有怎麽样的要求？你说做不下去，以后怎样突破？

丘成桐：做学问总是这样子，有时候做得下去，有时候做不下去。当时是这样的， 那时做的东西不是很落伍，人家基本上是晓得的，可是我觉得我做的方法也没有什么太了不起。文章的结果看起来还不错，不过做学问期望对整个几何有一定的观点。你将整个学问看清楚以后，你想有什么地方比较关键，有些没有。有的问题你做了以后大家觉得不错， 可是对整个几何的发展没有举足轻重的关係。世界上有很多问题，你解决一个问题之后， 大家都觉得不错，不过对于整个学问向前走一步没有很大的影响，所以始终觉得这个问题做是可以做，不过就是……。

陈：你真是胸怀大志。

丘成桐：（笑）

陈：在美国，Stony Brook 跟 Berkeley 是两个微分几何的 Center。你离开 Stony Brook 主要是不愿受他们想法的左右。你认为他们的想法有什麽局限？

丘成桐：他们的想法当然有很大的局限。现在看来跟当时看来有些不同。我基本上可以将他们的想法搞懂了。我不需要他们再对我有任何的影响。当然以后的发展有些是我想不到的。至少当时他们的东西我基本上了解在做些什么。我同时也受了他们的影响做了几篇重要的文章．可是我不能一辈子做那方面的东西， 我总是觉得那方面的问题是几何的分支，看起来不是主流。也知道不是唯一的主流， 所以想走其他的方向。

陈：你当时为什么会有这样的想法?当时微分几何整个潮流都是这样子。

丘成桐：对。

陈：那你为什么对几何有不同的看法？

丘成桐：这当然是受到 Morrey 这些人想法的影响。Morrey 是用微分方程来做一些微分几何的问题。基本上当时微分几何学家都不懂他在做什么东西。所以我晓得当时很多的微分几何学家有很大的限制， 很多的学问他们自己不了解，也不愿意去了解。像 Morrey 这些东西， 他们不可能去了解。我知道在 Stony Brook，他们不可能发展这些东西。所以我愿意离开那边去发展自己的看法。

陈：你刚刚提到，到 Stanford 以后有一些年轻人在那里，对你将来要做的工作有很大的影响。大家都知道，你主要的贡献是把微分方程的工具注入微分几何，开出一个 field 出来， 也培养一些年轻优秀的数学家。你能不能谈谈，你开出这个 field，对微分几何整个未来的影响。

丘成桐：微分方程对微分几何有密切的关係，当然我不能期望每一个 field 经常在它的高潮的时候，有时候高，有时候低。高、低常有赖于当时重要问题的解决。有时候可能比较低沉一点。最近微分方程有些比较重要的工作，所以大家比较重视一点。不过有部分微分几何的命题就可以用微分方程来定义，所以从不同的两个观点来看同一个东西， 从几何的观点看是微分几何，从微分方程看就是微分方程。

所谓的 field 发展是不可能分得开的。微分几何的其他的方面是代数，代数方面， 微分几何的人不太瞭解。这三个方面其实都很重要，微分几何差不多从一开始的定义， 跟微分方程有较密切的关係，不过我们瞭解代数的工具是个很 powerful 的工具， 所以我可以想像三个学科是不可能分得开的。不过看起来，某时候可能高一点， 有时候低一点。

我们晓得有很多主要的问题都不了解，我们要做的问题是很重要的问题， 所以我们晓得我们是不会停顿的。很多问题我们是基本上可以做的，还没有成功就是了。所以我想关于整个 field 的前途是不可能停顿下来。

我们要研究的是自然界很明显的对象，我们对它有兴趣，否则不可能去做它。我看数学基本上是这种看法。有些问题是 artificial，自己创造出来的， 跟自然界的关系不大。本身创造出来的我觉得没有什么多大要研究的。 我们在几何上研究的问题一定是很自然的才有意思。我想这个观点对整个数学的发展很重要，台湾、大陆或什么地方都好。

我们可以讲为做学问来做学问，不过不能为 publish paper 来 publish paper， 很多人是这样子，浪费时间在无聊的问题上面。可是有的很重要的问题， 就算能够得到很小很小的进步，从整个数学家来讲也算是很大的进步。你在一个很无聊的问题上有很大的进步也不算有很大的进步。这是一个很重要的观念，所以你懂得一个方法，用这个方法去解一个问题，问题其实是不存在的， 你自己造了一个问题来解决。有很多人写这种文章，这个文章我觉得没什么重要性。所以我们要研究的是很自然的问题，就像湍流的问题，是个很自然的现象， 我们要研究它，你就是做了很小的一个部分也是一种成就。

陈：你刚刚说做问题，选择问题时要有大志。但是选择问题时， 要处理这个问题的工具，并不是随随便便就可以找得到的，也跟你本身的训练有关係。

丘成桐：这当然是个问题，为什么要到一个比较好的地方去，也就是这个关系。你选好一个题目以后，要找一些出名的人；所谓出名就是要跟多一点人讨论一下， 晓得人家懂得多少，文件有多少，将它们基本搞懂后再去想。有些人是不同的， 我有些朋友很能干，他们根本不理人家讲过什么东西，这个问题很自然，他就去做， 有些干脆将人家发现的问题重新做出来，有人是这样子，不过他们总是受到一些人的影响。我的一个朋友 Hamilton 就很能干，他做他的方程，不理人家，我曾跟他谈谈， 他有很多方法硬来，自己造出来的，有这种能耐的数学家不多。

你可以问很多人得到一定的工具，有很多学生认为问题问到了就好了， 这是没有意思的，一定要靠自己才行。这个问题如果听别人讲就做到了， 这个问题没有多大的意思。所以你希望达到一定的地步，你要的工具需要自己来做。同时这样子做学问才有意思，所以我想问题是很重要的。

有些学生讲问题是很难的，很多人跟本没碰过这个问题，他根本没看到问题就说很难，不敢动。当时有些出名的问题，其实年轻的人可以做到，只是他们看这个问题是难的， 不愿去碰，不愿找出新的方法去解决。所以有时候是看胆子够不够， 胆子够不够不是讲光有胆子，真的要去做，要去钻研，硬去做。譬如讲， 我不怕做 Functional Analysis，不是坐下来，梦想就做到了。你要看以前人做过什么方法、什么东西，再去做。因为无论怎么讲，一个年轻人不可能跟很多个出名的数学家来比，尤其是出名的问题，许多出名的数学家写过了，至少有十多、二十个出名的数学家想过，他们的能力也不小，你不可能完全不晓得他们做过什麽方法。所以你总是要看人家做过什么东西。不过你不可能单看他们的文章，单看他们的文章人家也做到了，还是要用自己的方法做做。

陈：那么，你刚刚提到念书风气很重要，像现在这个时代，不光是美国， 像很多经济比较发达的国家，很多人都不愿意吃苦，不愿意念数学。像在台湾， 我记得我们念初中的时侯，李政道、杨振宁他们得了奖，那时候给年轻人的冲击很大， 所以那时候台大物理系是甲组第一志愿，很多年轻人追求理想。现在这个时代功利主义色彩很浓厚，美国也是这样。你是中国第一个在数学上得 Fields 奖的数学家，你能不能这里，谈谈你对年轻人的一些期望和勉励？

丘成桐：其实整个社会的风气要改不太容易，很多时候自己容易讲， 真的要讲起来很难做得到。我有时候跟朋友讲你赚了很多钱，到了一个地步以后， 是不是觉得很快乐。我看是不见得，我有些朋友在香港，他们很有钱， 他们有的本来家里有钱，有的自己赚的，他们倒是觉得有点空虚。我觉得我们在学术上学问做得好的话，社会在物质上不会亏待我们，做一名教授， 不论在美国或台湾生活上都没有什麽问题，要说奢侈是办不到，但至少小康之家是可以做到。可是在内心上相当的满足，可说有相当愉快的生活，只要学问上做得好的时候， 受到人家的尊重，就对自己有很大的满足感。就像去钓鱼一样，钓得很高兴， 有时候你在那边坐得很久，才钓到一条，你觉得很满足。这跟做学问是一样的， 在那边坐很久，想了老半天，才想通了一个问题,你觉得很满足， 这种满足的想法跟赚钱不大相同，刚赚到钱的时候觉得很高兴，就是不能够持久。

对一般年轻人、大学生来讲，问题是你以后想做什么事，做到什么地方。假如你觉得很有钱是一种满足的话，当然肯定要去做生意。不过有钱也不见得能心满意足，反而做学问做得好的话会觉得心满意足。我觉得赚钱能对社会有点贡献也很好，也不一定勉强。问题是赚钱或做其他的工作， 这是你想要的。我是觉得很多年轻的大学生，对学问有很大的兴趣，数学也做得很好， 大学毕业后去唸工或商，就是为了要赚钱。他本来对数学的兴趣很大， 可是宁愿挑其他的学科，因为赚钱很多。

陈：这是一个社会的风气，常常会引诱一个人。好比说做数学， 你要做到一个层次，可能要下很大的功夫。

丘成桐：我觉得倒是很多人以为是这样子，因为做学问谁晓得以后自己能够做得多好。其实在我来看，基本上有能力唸数学的大学生，只要他脑筋不错， 同时用功有一定的程度，唸书的方法对的话，不会太久就能够做得到。

陈：另外一个问题：你刚才谈到在钓鱼台运动，我也看了很多优秀， 很聪明的人（不管在美国、在台湾都是这样）对政治很关心，以后就自己投进去。投进去以后，整个人就发烧起来，所以到后来，书也唸不下去，课业差不多都放掉了。但是时间慢慢过去以后，十年过去了，以前自己所认为的真理，经过时间的洗鍊以后， 发觉也不见得是真理，但是年轻的岁月就这样过去了。我知道中国近代， 尤其是钓鱼台事件，很多聪明的人就这样消失掉了，这些事情我想是一个时代的悲剧，很可惜。你那时候也在美国，你为什麽能够静得下来，你对这些事情的看法如何？

丘成桐：我很难讲。因为前些时候是为钓鱼台而钓鱼台，慢慢地演变， 因为刚好中共进联合国，过了一年慢慢变质了，整个事情变得政治性浓厚得多了， 我就不愿意再参加了。当时主要是为了爱国的事情，我去参加了， 以后慢慢有些人引进，分成左派、右派这些东西，我觉得这些是很无聊的事情， 我不愿再跟这些有任何的关係。

一个人的能力有限，不可能把脑袋分两个地方同时做事，学问真的要做得好的话， 要「朝思梦想」，可是如果朝思梦想有一半的功夫在政治上，我想这是基本上做不到的。政治的活动跟赚钱的活动一样，你想静下来，人家不见得想让你静下来。譬如你今天想坐下来做问题，中午接到电话，要你去见某某大使，在这个情形下， 你看这个事情看得重要，某某大使来了，对你的政冶活动有很大的帮助， 你不可能不想它。你明明在需要解决问题的时候，你即使不参加也得花了功夫去想这个事情。所以就受到了影响，受到了影响就很难做下去了。

今天有今天的麻烦，明天又有明天的问题产生，整个旁边混淆你了，使你不得安静， 所以除非你跟他们讲你不再参加了。所以就像刚才讲的，环境有很大的关系。就像你去某个学校做研究，你的朋友、同事都在做研究， 所以跟人家讨论的基本上是研究上的问题，所以你的同事如果跑来跟你讲股票之类的事情，他心理晓得你不见得有兴趣听。所以环境是个很重要的事情。

陈：我读牟宗三的「中国哲学史」，记得里面讲的一句话：「这个时候中国的灾难不是经济不好，不是科学不好，不是政治不民主，主要的是意识形态的灾难。」 大家的意识形态难有一个共识，所以像在美国，那些人投入运动里面，也是一腔热血，他也认为他是爱国。很多人都是这样投进去，就迷失掉了，很可惜。

丘成桐：刚开始投进去是爱国。慢慢变了，不念书以后就下沉了。反正我不唸书， 因为搞政治，很多人是这样子。很多人愈搞愈深，半年以后做学问的态度就不同了。做研究很难断，断了以后，要更新再回去得花点工夫。可是有些人反正是认为为了伟大的事业，我学问不做了，我愿意牺牲。这是托辞，我想。

陈：我记得在 Stanford 有一个中国同学很不错，他唸 OR，毕业了。他告诉我说，学问是个无底洞，于革命无补。他脑子这么想的时侯，根本没办法跟他谈学问。很多中国的年轻人就这样子让他年轻的岁月消失掉。

丘成桐：你刚才讲的有一点我不大同意。你讲经济跟整个中国无关。其实经济跟中国有很大的关係，这是分不开的。

陈：经济当然重要，科学、民主当然也重要。但意识形态隐藏在背后。譬如现在在台湾，不能说经济不好，台湾现在也是存在意识形态的问题：我跟你之间没办法讲话，表面争的是一套东西，背后的问题就是意识形态的问题。这是很严重的问题，你怎么做，我都不高兴。

丘成桐：中国人的问题是中国人不合作，中国人其实个别来讲，做得很好， 但是中国人不大愿意合作。可能是中国人从小考试的问题。一班四、五十个同学， 排名一、二、三、四……，我总是希望排第一。

陈：日本人考试考得比我们还厉害。

丘成桐：我不大懂，可能还有其他的因素在里面。中国人希望考第一， 希望别人比他差。所以明明自己懂的东西也不愿意告诉其他的人，有点奇怪。我想台湾也是一样，希望对方不懂，我就可以自动第一。美国人有一个好处， 你做得好，我佩服你，就是比较崇拜英雄。中国人不崇拜英雄，希望打倒你， 用不正当的手法打倒你，所以中国人很难 Communicate，因为他不大希望你出名。这些我想跟从小的教育有关，跟排名的观念有关。美国考学生， 考多少就分A、B、C、D，我想这是有好处的。

中国意识形态最大的毛病就是能不能做到同心协力。这是数学界的问题， 我想不要讲数学界，整个中国做学问的人是不是能做到。文人相轻，自古以来如此， 现在更糟糕。我想这跟教育有很大的关係。

古时候考科举也就是考排名，最高的状元，这样子慢慢下去，希望你不行， 我就上去。美国人比这个好多了，譬如某某人做得好，我就佩服他。在中国大陆或其他地方，我发觉很难几个数学家站在一起，真正谈起问题很清楚、 很乾淨的样子；就是说，自己懂多少告诉对方多少。你看我跟 Schoen 什麽问题都谈，我懂多少讲给他听，他懂多少讲给我听。

我想台湾的数学，不单是台湾的数学，中国的数学也是， 很重要的问题是数学家应当自己想做事。数学有很好的 Special picture， 就可以自己问自己问题，不一定要实验才能做到。

要自己走自己的路，才能将整个风气打出来。台湾有钱得多了， 现在到外国的留学生慢慢回来了。

陈：我想这个时代是在改变。像陈省身他们算是第一代。他们那一代年轻的时候环境很差，那麽坏的环境都可以出现一流的数学家， 我们这一代环境好得多了。

丘成桐：他们那时候全部回国，我们这一代做不到。

陈：你认为最主要的原因是什么?

丘成桐：这当然跟观念有很大的关系。

陈：那时候的物质环境更差。

丘成桐：他们那时候在美国留不下来，很多是因为这个缘故。留学生大部分都回中国，那时候的风气是这样子。现在的风气不同。

陈：据我所知，有不少留学生认为回到大陆去是丢脸。

丘成桐：我想跟台湾从前的留学生是一样嘛！五○年代，拿个博士回来， 他们也认为是丢脸。很多人出去的时候，父母希望他们留下来。从前台湾跟美国、 香港差了好几年，现在就差不多，所以现在回国没有人讲丢脸了。所以经济是有很大的因素在。希望台湾慢慢改变，以后会多一点年轻人回来是有帮助的。韩国也是一样， 韩国原来没有人愿意回去，南韩主要也是经济比较好了。日本人在六○年代的时候， 很多留学生到美国去，七○年代初期也有。现在基本上没有人愿意去美国， 日本数学也不错了，他们没有必要到美国去。所以我想台湾慢慢会改善， 因为台湾的经济好多了。1985年我到台湾来，感觉完全不同了， 当年我想很多台湾学生不见得想回国，现在就多得多，「人穷志短」。

陈：你提到早年想念历史，我看你那篇文章注2里面，你提到你父亲， 我看你对你父亲的感情很深厚。能不能谈谈你父亲对你的影响？

丘成桐：我刚才讲初三那年我父亲去世了。以前我父亲常常教我不同的书， 中国小说、历史、文学跟哲学，我很年轻时他就教我看，有的东西不懂， 不过慢慢学一点。他是一名教授，我常常看到学生来家里看他、谈学问的东西， 也谈些政治上的问题，但主要是谈学问的东西。我在旁边听得不少， 慢慢吸收了不少他的想法。那时候小，不大懂。慢慢以后再想回去，受到影响。

陈：从你父亲那里潜移默化，你对历史至少有一个训练， 这跟你在美国政治运动中，你能够站得住，没有捲进去有没有关係。

丘成桐：反而对我卷进去有影响。我总觉得中国对我是很重要的， 所以对政治的问题我很关心。不捲进去嘛！因为我父亲有很多朋友和学生， 我们亲眼看到他们捲进政治运动后就完全不行了。不行其实也没有关係。你眼看很多捲进去的人，讲话越来越不老实。刚开始的时候，他们也很诚意、 很诚信，学问也做得不错，很多人慢慢地愈来愈空虚。

可以来讲，我父亲做人方面对我影响很大。其实讲，我父亲是香江书院的教授， 他当文史系的系主任，他是创办那学校的主要人之一。那时候的待遇很差。你听过陈济棠吧?广东的大军阀，广东省长。他的儿子是书院的校长。他们那时候是一年、一年的换聘书，他在有一年，突然不叫我父亲当系主任， 请台湾派来的一个人当系主注。当时的原因是因为台湾买好陈济棠的儿子， 要送他一个云南省的省长做。这是假的啦!台湾那时候不是讲反攻大陆成功， 送一个什麽省长、院长之类，全部是假的东西，不过很多人还是希望有这种甜头。我父亲不干，所以要辞职。当时我家受到很大的影响，因为没钱。

那时我们很穷，父亲跟我们讲过，做人的人格，做学问也有一定的做法。这些话给我的印象很深。那时候靠薪水吃饭，很多行为对我们影响很大。家里有钱的时候，你不大觉得，没钱的时候，做出这样的行为来，对我们影响很深。

其实我受我母亲影响也很大，他在这一段时间以内，从到父亲死了以后， 整个 process 我们受到很大的压力。以后几十年，有很多人对我们有一定的欺负， 你想像不到。不过我们怎么站得住？

我受到我父、母亲的影响很大，所以影响到我以后做学问的时候，我不一定要跟人家走，我觉得要自己走出自己的脚步出来。生活上，做学问都一样，不能常常看别人怎麽做。

陈：所以影响一个人的学问事业，有时候常常在一些跟学问无关的事情。

丘成桐：你要觉得什么东西比较重要，你要不要坚持这些东西？

陈：现在这个时代很难，这种人很少。你父、母应该是比较属于中国传统的知识分子？

丘成桐：我父亲是农村出身的，我母亲也是。当年（清朝末年）的中学教员待在乡下教很多学生的，学生有很多很出名的学者。所以我们出身基本上是没有钱的。其实我教的学生很多是农村出身的，他们的成就不错，可能是杂念比较少，不想去赚钱。赚钱没有什麽不好，但是是不同的……。

陈：人生选择。

丘成桐：有的人赚钱对国家有很大的帮助，对做学问来讲是不同的志向。

陈：这就像有的人跑得很快，有的人游泳游得很好，有的数学很有天份， 这样的人受风气左右，跑去炒股票，这是一种人才的浪费，这很可惜， 时代的风气常会把一个人才流失。

丘成桐：这是这样子，我跟大陆很多数学家谈过，很多人是学问能力不错， 他们很多是不大长进，不愿花那个时间。他们将时间放在拉拢做大官的人， 或学问上比较有名气的人。我有时候问他，你学问其实不错，能力也不错， 你将时间全部放在做学问之上，得出来的结果，跟你做学术上的政治是一样的；同时我想从学问正途出身，比你从不正当的手法出身更有意思得多了。

陈：在这地方跟一个人的成长环境很有关系。像你说你家庭过去的历史， 对你当然是有相当大的影响。假如说一个人能力很好，但是家里环境比较喜欢逢迎， 从小这样，影响他做学问。

丘成桐：其实有些人能力很好，他不需要这样。比如讲， 你得的荣誉真正是靠自己的本领得到的，是不是这样你才比较高兴一点呢？

陈：其实那荣誉也不是真的荣誉，那只是一个 position，一个位置。

丘成桐：对。

陈：荣誉是给外行人看的：你在某某大学当教授。真正内行人是不会这样看。

陈：(对吕说)不知道你还有没有其他的问题？

吕：关于微分几何的过去发展、未来展望……

丘成桐：展望很难讲，不过微分几何总是跟自然界的现象有关， 跟物理上的很多问题有关。除了微分几何本身的问题以外， 我想微分几何未来会跟 technology 的发展有关， 跟空间上的发展有很大的关系。举个例子来讲，最简单的问题就是所谓的 computer graphic 的问题， 现在电脑为了要电传图形、照片，会牵涉到微分几何。很简单的一个问题，譬如讲， 要将一个照片用最简单的方法电传到对方去，你怎么将那个照片用最简单的方法传到对方，你怎样将那照片处理，就是一个几何的问题。

其他还有很多 technology 的问题跟微分几何有关，譬如像在医院照X光， 这是一个几何的问题；还有立体的断面扫描。我想工业上的很多问题也都是几何问题，这是可以想像的。现在一般微分几何学家没有注意到这个问题，我想慢慢会注意到。

陈：你对数学在中国的未来的发展有什么看法？

丘成桐：这跟中国的政府（不管大陆或台湾）本身有多大要求有很大的关系。譬如在香港，香港大学对研究的投资不够。台湾现在慢慢有钱了，也比较稳定。香港缺乏的是稳定性，你做学问总是要稳定性，台湾假如能够对研究投资大一点的话，我想台湾慢慢会很好。

当然，台湾缺乏的是 leadership 的问题。希望年轻人能够回来， 不过年轻人回来还是不太够，因为还有 leadership 的问题。假如一方面能够请比较出名的人到这边来，另一方面年轻的数学家多讨论是很重要的。台湾的数学家碰在一起讨论学问的时间总是不太够。这方面的问题能够解决的话，台湾的数学一定能够做的好。

其实台湾很多年轻刚在国外毕业的数学家做得很好， 他们能不能够回来是一个问题。他们能不能够回来跟台湾本身的环境做得好不好也有关係，就像研究的条件够不够。

我感觉台湾的研究环境比十年前好得多了。台湾的政府应该再投资进去， 投资研究对台湾的经济来说是很小、很小的钱。我觉得很多都靠政府的观念。中国大陆其实也可以投资得很好，但就是不大愿意投资。中国大陆决定要将体育弄好，就真的的弄好了，因为中国其实是有人。

中国大陆现在也有 leadership 的问题，从前华罗庚等几个出名的人在， 现在他们有的老了，有的死了，所以也有很大的问题。不过中国的教师比台湾差得多了，不受到重视。中国有大批的人不愿意回国， 跟环境有关。

陈：跟学生一样，好比说在数学上有一点好表现，老师一句话，给他一个鼓励，对他影响终生。国家、社会对学问重视，很多做学问的人不一定要物质怎样， 基本安定的生活有了，精神上能够得到鼓励，社会给他一些认同，这很快就很好了。

领导阶层不能短视，应认定基础科学是一条长远的道路。

丘成桐：中国大陆兵兵球很好嘛！游泳也是，表示有决心真的可以做到，但就是不做。其实投资是不需要多少。

陈：是，不需要很多。

丘成桐：其实不要讲数学，整个纯科学的投资不需要多少。

陈：物理可能……。

丘成桐：只要不搞大的，其他的加起来也不需要很多。所以中国整个数学可以做得很好，没有什么问题。

吕：谢谢丘教授，谢谢陈教授。

注：丘成桐，著名数学家，哈佛大学数学系教授，菲尔兹奖、沃尔夫数学奖得主

 THE END 

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