师道丨川大老校长柯召先生独子，在抗美援朝中战死沙场

桑宜川新三届 2019-06-26

作者简介

本文作者

桑宜川，加拿大华裔学者，加拿大枫叶出版社社长。原四川师范大学外语系77级毕业，曾在四川大学外语学院教书多年，后赴澳大利亚留学。移民加拿大后，以治学为生，研究兴趣广泛，现为加拿大多家华文报刊专栏作家。近年来与国内数所大学开展学术交流，常回国讲课，并受聘为客座教授。

原题

纪念柯召先生

作者：桑宜川

我从小在成都工学院，即如今的四川大学西区校园里长大，儿时在望江楼小学读书，就知道柯召先生的大名。十年“文革”时期，在四川大学中学部念初中，在校园里常见到他布衣蓝缕的身影。还记得那年月的老成都人，许多都知道在川大校园里有一位大数学家，许多届学生的毕业证书上都有他的签章，那就是川大老校长柯召，说起他，人人都心生崇敬与景仰。

据老成都人回忆，“文革”前，成都市教育局在市文化宫经常举办各种科普知识活动，其中就有柯老的讲座，有一次他的专题是“数论与镶地板”，将深奥的数学概念与民生相结合，讲得深入浅出，通俗易懂，受到听众的欢迎。

岁月流金，后来再见到他，已是1990年代初的往事了。那时我在成都科技大学外语系教书，作为学校九三学社三支社的社员，被推荐到市九三学社兼任市文教委员，协助九三市委，联络城里的几所大学外语老师，面向全市事业单位的中青年专业人员，开办职称外语考试培训班。那时候，培训班开设的语种有英日俄，持续了几年。

当年的九三市主委姓柳，几十年过去了，已记不住他的姓名，但还能回忆起他的高高个头，浓眉大眼，谦和儒雅的身影。那年月，九三省委与市委二级机构常有一些社务交流与互动，我在柳主委的引领下，去九三省委，参加过几次教育工作会议。

有一次是在九三省委新年团拜会上，有幸再次见到了我少年时代仰慕的柯召先生，并聆听他发言。那时他是九三省委的主委，算是上级领导，但礼贤下士，和蔼可亲，仙风道骨的范式，至今还历历在目，恍然如昨。

柯召先生

柯召先生还担任过九三学社中央副主席、四川大学校长，四川大学名誉校长、中科院学部委员，是现代中国的早期数学宗师，在国际上被广泛地认为是数学史上二次型研究的开拓者，蜚声海内外。“文革”以后的改革开放之初，在1983年中国数学会第四次全国代表大会上，他与华罗庚、苏步青等五位最著名的数学界前辈一道，被推举为名誉理事长，这是迄今为止中国数学界最崇高的荣誉。2002年8月，年过九旬的柯召先生应邀作为主席团成员出席在北京召开的世界数学家大会，充分体现了国际数学界对他的尊敬和推崇。

聚沙成塔，终成大器

柯召先生于1910年出生于在浙江东南沿海温岭的一个普通平民家庭。祖父与人合伙在当地开了一家布店，父亲就在这家布店里做店员，母亲骆明是家庭妇女。柯召是长子，下有一个弟弟，两个妹妹。家中收入平平，仅可度日而已。不过温岭有着浓厚的文化传统，当地人十分重视对下一代的教育。柯召表字“惠棠”，取自《诗经·棠棣》“惠风棠华”，寓意祥和与友爱，可见其父对其人品和人生的期望。

柯召5岁那年，父亲开始教他读书识字，训教甚严，随后送他到宗文高等小学校就读。前些年我去浙江旅游，特地到温岭探访过川大老校长幼年读书的地方，学校位于城西北，横峰山旁，依山面水，环境优美，“其地后枕横峰，前汇渚水，左通桥市，右挹旗山”。校园内有三个约一亩大小的池塘，四周亭台水榭，花木葱茏。可以想见，那里的人文环境曾怎样熏陶过他，一代数学大师柯召？如今那里已成为旅游景点，文人雅士“四顾兴怀，临流赋诗”的幽境。

前辈学者柯召不仅家学渊深，故乡温岭人杰地灵，名人辈出，也对他有很大的影响。人称“豪情壮采，直逼苏轼”的宋代江湖派诗人戴复古，著有中国第一部植物学辞典《全芳备祖》的宋代植物学家陈泳，被誉为“博远古雅，当代宏秀之宗”的明代儒学家宋泐，明代前期的“国学师儒”，最高学府国子监的祭酒官谢铎，均诞生在温岭这片土地上。由此可见他的家乡有着厚重的人文，他自小耳濡目染，培养了自己的禀性。

柯老夫妇与女儿柯孚久、女婿白以龙合影

柯召的膝下有一儿一女，长子柯孚中于1950年参加志愿军，去了朝鲜，战死沙场。这一家庭悲剧，白发人送黑发人的故事，让我平添了对柯老的格外尊敬。剩下一个女儿柯孚久，聪慧伶俐。据不少发小回忆，至今还记得在校园里见到她骑着自行车，每天从川大校园出发，穿过成都工学院，到七中读书的场景，如今还记忆犹新。

令柯老夫妇欣慰的是，后来女儿和女婿都很有出息。女儿柯孚久是成都七中1961年毕业的高中生，同年考入北大数学系。女婿白以龙1963年毕业于中国科技大学力学系，1966年毕业于中国科学院力学研究所，是“文革”前毕业的研究生，后来研究成果卓著，成了中科院院士，中科院力学研究所所长，这可是举足轻重的学术职位。那年那月，岳父与女婿同为中科院院士，在现代中国的科技史上也是不多见的。按照儒家文化传统，乃是光宗耀祖之事。柯老夫妇的第三代是一个孙女，如今早已长大成人。

柯老的女儿柯孚久、女婿白以龙合影

笔者的好友傅菲女士与夫君韩宗京先生家住温哥华，柯老是傅菲母亲的姨父，由于是隔代，他们喊柯爷爷。柯老夫人籍贯湘西凤凰，系著名作家沈从文的外甥女，更是民国前总理、著名人物熊希龄的亲侄女，在熊家长大，他们二人每去拜望时呼之“好婆”，心地善良，待人和蔼可亲，没有通常民国官宦人家大小姐的架子。他们就这样常与我分享四川大学的柯家往事。宗京先生还告诉我，柯老去世时，柯家后人已无多，他曾代表家属为柯老扶棺送葬。

柯老与女婿白以龙合影

白以龙于1940年抗战期间出生在滇西一个偏远祥云县城，其父白汝璧于1923年自北洋大学土木系毕业后，长期服务于铁路部门，是民国时期的著名铁路工程学家。由此可见，家庭教育的潜移默化，为他后来成为现代中国的力学大家，从事爆炸力学、固体力学和非线性力学的研究，不无“子承父业”的关系。他于1991年当选中国科学院院士，还兼任国家非线性连续介质力学开放研究实验室主任，国家自然科学基金委员会数理学部主任，“中国科学”杂志副主编。一门两院士，两代是人杰。

惠风棠华，初露风骚

柯召12岁那年，便离家数百里，到了杭州安定中学就读，是创办于1901年的私立中学，1956年改名为杭州第七中学，与他的女儿1958年入读高中的成都第七中学有异曲同工之妙。在学校里，良好的学习环境、优秀的师资，使他好学不已，特别钟情于数学。课余假日，同学们出去远足旅行时，他总是留下来静读默思，倒也自得其乐。当年的安定中学遐迩闻名，曾培养出文坛巨匠茅盾、著名史学家范文澜、漫画家华君武等大家。在此四年的勤奋，使他的人文和数学奠定了坚实的基础。

1926年，柯召中学毕业后，随即考入厦门大学预科。1928年升入厦大数学系。1930年，柯召在厦大数学系学满两年后，决定要到条件更好的清华大学去。为筹措学费，他只教了1年中学，次年通过考试，转学到清华大学算学系。当时，系里的教授有熊庆来、孙光远、杨武之、郑桐荪等，与柯召一起听课的有陈省身、华罗庚、吴大任和许宝騄，后来他们 5人都成了数学名家，可谓大师汇聚，济济一堂。在清华，杨武之教授是芝加哥大学博士，专长数论。柯召和华罗庚都受他指导，走上了研究数论的道路。

当年在清华同堂上课的同学左起：柯召、陈省身、吴大任 1986年摄于四川成都

1933年，柯召在杨武之先生指导下，以数论研究方向的论文毕业。其时清华大学的淘汰率非常高，和柯召同期毕业的仅有许宝騄；二人皆由三年级转学而来，而同届从一年级入学的同学，不是留级便是已被淘汰。实际上，绝对意义上说，柯召的毕业也是有些“侥幸”的：当时清华大学的体育课由著名的马约翰教授严格把关，游泳不及格不允许毕业；而体育运动并非文人气质的柯召所爱，于游泳更是茫然，要过这一关几乎毫无希望。所幸者天眷英才，他转学过来时已是三年级，这一关轻松绕过。

柯召于1933年从清华毕业，后应数学大师姜立夫聘请，到天津南开大学数学系任助教。1935年，柯召考上了中英庚款的公费留学生，到英国曼彻斯特大学留学，攻读博士，导师是世界著名数学家莫德尔（L. J. Mordell, 1888-1972），他的数学人生之路也是充满了传奇。他出生于美国费城，13岁时从旧书店里买了一些数学书，自学数学，颇有心得，也算是数学“神童”，后来成为世界著名数学家。

柯召的导师莫德尔

柯召与导师莫德尔后来成为合作者，亦是莫逆之交，他们的友谊延续了彼此的一生。莫德尔在曼彻斯特工作了 20多年，直到 1945年回到剑桥接替了大数学家哈代（G. H. Hardy, 1877-1947）的位置。在曼彻斯特其间，莫德尔于 1924年当选英国皇家学会院士。他去世后，英国老牌报纸《泰晤士报》评价他“在欣赏年轻人工作方面，没有人像他这样大度”（No one could have been more generous than he was in the appreciation of the work of his younger colleagues）。在这个意义上，柯召选择他做博士导师是非常正确的，受益终生。

1986年，与世界著名数学家，老友爱尔特希对弈，外孙女助阵

柯召入学两个月后，便完成了题为《关于表二次型为线性型平方和的问题》的研究论文。莫德尔看了之后，对其突出创见给予甚高评价，告诉柯说：“行了，你的博士论文已可通过。不过，按制度你还要两年以后才能毕业。”他还特意安排柯召参加伦敦数学会并作报告；之前，还没有一个中国人登上伦敦数学会的讲台。年轻的柯召一亮相，便吸引了众多的关注目光，著名数学家哈代听完他的报告后，专门到台上去和柯召握手，对他说：“在我们的报告会上宣读论文的外国学者中，你是最年轻的一位。讲得好，祝贺你！”由此可见，那年月的青年柯召已展现出惊人的数学天赋，按照如今的时尚话语，足可称之为“神童”。

在曼彻斯特大学的 3年，是柯召求学的黄金时代，为他毕生从事数学研究与教育事业打下了坚实的基础。其间，他已在《数论学报》、《牛津数学季刊》、《伦敦数学会杂志》、《伦敦数学会会报》等著名刊物上发表了一系列出色的论文。对今天的国内学者来说，几乎是难以企及，望尘莫及之奢望。

曼彻斯特数论学派的主要成员：导师莫德尔（左4）、柯召（右2）、爱尔特希（右1）、达文波特(右4)、马勒(左1) 。1938年摄于剑桥

别了康桥，蜀地归根

1937年“七七事变”后，为保存民族文化的血脉，华北华中许多高校内迁，诸多学者同仇敌忾，共赴国难。在英国期间，柯召也一直关注着国内局势，与国内的老师同学保持密切联系。1938年，柯召决定回国，为自己的国家和民族的存亡一尽绵薄。莫德尔一再挽留，同学爱尔特希（P. Erd.s，著名匈牙利籍数学家，另有译为“埃尔德什”）一路送他至伦敦登船：“柯，你再考虑考虑，留下来吧！”此情此景，柯召深深感于恩师好友的深情厚谊，但家国罹难，对此却实在难以从命。是年7月，柯召返回故国。

在当时的国难当头之际，出于对国家民族利益大局的考虑，他选择去了人才匮乏的四川任教，并于1939年任国立四川大学数学系主任，从此开始了他沉心川渝之地，天府之国教育、科技六十余年的学者生涯。当时的四川尚辖重庆，有舟楫往返水路，“蜀道难，难于上青天”的状态虽已渐渐淡出，但与京、津、沪、宁及江浙一带相比，在经济、社会、教育、科技等诸方面仍然明显落后。

1937年，归来仍是少年的柯召留影

1928年至1932年间，魏时珍在成都，何鲁在重庆分别创建川大数学系与重大算学系，开创了四川的近代数学事业。但囿于人才匮乏，数学教育与研究仍显势单力薄。此时归国的柯召，甫膺英伦博士头衔，正值精力旺盛时期，前路甚多甚广，却选择了四川这片当时尚属偏远的山野盆地，把此生所余的所有岁月，都奉献给了四川的科教事业，特别是四川的数学事业，其诚可圈可点，传为世纪佳话。

1939年，国立四川大学除农学院外，各院系纷纷从成都九眼桥南迁峨眉，继续办学。在那段国土沦陷的艰难岁月里，峨眉山夜色如水，常有师生们悲歌，阵阵苍凉的京剧唱腔飘过，唱段内容要么是诸葛亮匡复汉室，要么是岳飞、文天祥抵御外侮，柯召善乐器，手边流淌的京胡声，让这些发自肺腑的忧叹更加如泣如诉。

虚怀若谷，学者范式

那年那月，柯召主持的川大数学系，在重视传承知识教育的基础上，对教学内容作了充实调整，让学生及早接触前沿数学知识。同时，他十分重视培养学生的研究能力，其中一个重要做法就是开设“专题研究课”，师生进行自由讨论。对于刚入门的学生，柯召总是先选定一些研究题目，由他带头和大家一起讨论。当解决办法初露端倪，柯召就退出来，放手让年轻人自己做。这样做的效果非常显著，很快，四川大学的青年教师们就能独立工作，做出成果了。对此，后来柯召说：“我尽力把自己的知识毫无保留地传授给年轻的同志，即使是研究问题中的一些中间成果或是一些不成熟的想法，我也及时告诉他们。”

1939年5月柯召（前排左三）和川大数学系师生欢送毕业同学

1946年开春以后，柯召受重庆大学校长的张洪沅邀请，受聘为重庆大学的数学教授，携家眷从宜宾出发，乘船前往重庆，旅途中，曾在宜宾小住过一段时间，并到宜宾一中担任数学教员。有史料记载，当时柯召还身体力行，到江边去挑水，因为那年月没有自来水，生活用水全部取自岷江。如今，这是一段鲜为人知的轶闻，为川大老校长增补了一段佳话。资料来源于宜宾的文史专家陈明本先生。他著有《宜宾城的2200年》一书，是了解宜宾历史不可多得的一部方志。

1949年后，柯召历任重庆大学教授、四川大学教授、副教务长、数学研究所所长、副校长、校长、名誉校长。 1955年，与华罗庚、江泽涵、许宝騄、苏步青、李国平、陈建功、段学复等一起，被聘为中国科学院数理化学部学部委员。

对于柯召的这个人生选择，曾任民盟中央主席、北京大学校长的数学家丁石孙先生曾说：“您是中国现代数学研究和中国现代数学教育的先驱者之一，您为推动中国数学的发展做了很多重要的工作，同时，您还为国家培养了一批杰出的数学工作者。您长期在四川大学工作，不仅对于数学学科，而且对于整个高等教育事业都倾注了大量心血。”

从 20世纪三十年代起，柯召在表二次型为线性型平方和的问题方面，在二次型表为不可分解型之和以及二次型的等价分类问题上，做了一系列重要工作，成为中国二次型研究的开拓者。六十余年的倾注和奉献，思之无不令人感佩。

柯老将一生都奉献给了现代中国的数学事业。当年，他从英国回国时，完全可以去昆明西南联大执教，那里有他的老师杨武之先生及同学华罗庚、陈省身、许宝騄等数学同道。他也可以返回老家，去浙江大学任教，但他却单独选择了抗战烽火中的四川，先后在重庆大学和四川大学工作了一生。那年月，他是在一个相对孤立的学术环境里工作，安身立命，完全够得上是一位支援西部建设的先驱，永远受到后学的爱戴与敬仰。

柯召的晚年，仍在学海中孜孜不倦地耕耘。其实在他关于“卡塔兰猜想”的著名结果之后，虽出现了贝克尔方法对这个问题的进一步论证，但涉及专业知识较多，因此柯老的研究成果仍有简洁之美。至于组合论中的爱尔特希柯拉多定理，已成为数学经典，在美国由革莱姆（R·Graham）院士等主编的《组合数学手册》中被列为里程碑式的篇章，被无数的数学论文引用，这些研究成果都已载入人类社会的数学史册，千古流芳。如今除了圈内专家，恐怕知者不多。

柯老是后生尊敬的前辈学者，尽管学科不同，但他作为学者的范式，他留下的人文精神遗产，高山仰止，代代相传，永远汲取不尽。

2019年3月1日星期五

修订于加拿大温哥华枫林谷

文图由本文作者提供本号分享

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