小学1-6年级奥数天天练（附答案）丨第70期

奥数天天练

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【题目】  1年级

1年级期末，小墨、小兮、小宸三人互相赠照片一张，他们一共互赠了多少张照片？

【题目】  2年级

往一只篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加1倍，4分钟后篮子就满了，请问在什么时候是半篮子鸡蛋?

【题目】  3年级

一辆公交车有78个座位，空车出发，第一站上一位乘客，第二站上二位乘客，第三站上三位乘客，以此类推，多少站后，车上做满乘客？

【题目】  4年级  

华华和英英分别从A、B两地同时出发相向而行．当华华经过A、B两地的中点C地100米后，两人第一次相遇；然后两人又继续前进，当华华到达B地后立即返回，又经过C地300米后他追上了英英，则AB两地相距多少米？

【题目】  5年级

有四个人去书店买书，每人买了4本不同的书，且每两个人恰有2本书相同，那么这4个人至少买了______种书．

【题目】  6年级

有一箱苹果,甲班分,每人3个还剩10个;乙班分,每人4个还剩11个;丙班分,每人5个还剩12个.那么这箱苹果至少有________个？

本期答案

1年级

答案与解析：　　

解析：共赠 6 张照片。每人赠送2张。 

2年级

答案与解析：　

解析：这一题关键是抓住条件："每分钟增加1倍"。也就是说4分钟时篮子里的鸡蛋是3分钟时篮子里鸡蛋的2倍。可以用倒推法解题："4分钟后篮子就满了"，则3分钟就是半篮子。

3年级

答案与解析：

解析：1+2+3+.+n=n(n+1)/2

78×2=156=12×13

第12站以后坐满乘客。

4年级

      答案与解析：　   

解：相遇时，华华行了0.5个全程多100米，从相遇到追上，英英行了100+300=400米，华华行了一个全程多300-100=200米；英英行程是相遇时的2倍，则华华行程也是相遇时的2倍，相遇时，英英行了400÷2=200米，则两地相距：（200+100）×2=600米．

5年级

　答案与解析：　

解析：若只有两个人，为符合题意，一定有6本不同的书，给这6本书编号为1、2、3、4、5、6．设甲买的是1、2、3、4，乙买的是1、2、5、6．这时丙来了．为符合题意，他可以选择不买其他的书，他买编号为3、4、5、6，也符合题意，这时要注意的是，当三个人只买6本书时，当甲乙买的书确定之后，丙买的编号是唯一的，就是丙不能买甲乙都买的书，那么他就必须再买一本他自己“独有”的书，这时丁来了，站在丁的角度思考，他至少要有一本“独有”的书，所以4个人的时候至少是7本．即甲买的书编号为（1、2、3、4），则乙买的书编号为（1、2、5、6），丙买的书编号为（3、4、5、6），丁可以买（1、3、5、7）．因此4个人的时候至少买（1、2、3、4、5、6、7），即7种书．故答案为：7．

6年级

　答案与解析：

解析：3x+10=n
4y+11=n
5z+12=n
3x+10=4y+11=5z+12

4y=3x-1,y=（3x-1）/4

5z=3x-2,z=(3x-2)/5

要使得y，z均为整数这里x的最小取值为19，代入计算可以求得y=14，z=11，3x+10=67，即这箱苹果至少有67个。

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