吴春福｜罗忠镕对序列技术和音级集合理论的创新运用与发展（下）

来源：音乐艺术

“独学而无友，则孤陋而寡闻”

（《礼记·学记》），

“利可共而不可独”（曾国藩）。

知识共享，欢迎学习交流。

原文载《音乐艺术》2020年第2期

作者：吴春福

内容提要

近半个世纪以来，非西方国家和地区作曲家学习和借鉴西方现代作曲观念与技术，不仅创作出大量优秀作品，同时也在一定程度上对现代作曲技术进行了完善与发展。其中，中国作曲家更作出了有益的探索。罗忠镕对于序列技术和音级集合理论的创新运用与发展极具代表性。早期罗忠镕通过强化五声性特征实现了西方技法与中国风格的协调，随着对相关技术的深入研究和了解，他逐渐运用音级集合理论对音高序列的组合性特征进行了更为系统和全面的探索，并在此基础上独创了“五声性十二音集合”的创作理论和方法，在完善和发展相关技法的同时实现了理论和实践上的突破与创新。

关键词

罗忠镕；序列技术；音级集合；五声性十二音集合

作者简介

吴春福（1973~  ），中央音乐学院博士，首都师范大学音乐学院教授，博士生导师。

03

五声性十二音集合的创新实践

继《涉江采芙蓉》与《第二弦乐四重奏》之后，罗忠镕对十二音技法进行了一系列的深入探讨，并相继有作品问世。这些作品在音高组织上都有新的突破和发展，而且逐步系统化，形成了他独特的十二音音高体系——“五声性十二音集合”。

罗忠镕是一位十分严谨的作曲家，每写好一部作品后他总是习惯性地对其进行深刻的反思和自我评价，从而又产生出一些新的想法；同时，他又是一位十分开放的作曲家，朋友和理论家们对他作品的意见和看法，他都会虚心听取并及时调整。这些新的想法和调整方案往往又成为其另一首作品的出发点甚至基础。“五声性十二音集合”的理论与创作方法就是在这样的过程中逐步形成的。

前文曾提到过在《涉江采芙蓉》的序列原型中有两个十分明显的五声音阶：E宫五声音阶与bE宫五声音阶。如前文所述作曲家本人创作时只是为了保证一定的五声性，并没有完全意识到这两个五声音阶的存在。后来理论家在评论文章中指出了这一现象，从而引起了罗忠镕新的思考：能不能既保持序列的五声性风格而又不出现明显的五声音阶呢？在设计《第二弦乐四重奏》的序列时，他就进行了这方面的探索。这首作品序列中的3个四音片段都是一个相同的四音集合：4-23，这个集合内不含小二（大七）度和三全音，是一个“五声性集合”。但序列内部任何连续的5个音都没有构成五声音阶。在这之后以五声性十二音为基础的创作中，罗忠镕沿着这两条不同的路线分头进行：一条是有意识地延续《涉江采芙蓉》中运用五声音阶构成十二音序列的方法，并作了理论上的总结，使每个这样的十二音都包含两个互补的五声音阶，称之为“互补的五声性集合”（Complementary pentatonic twelve-tone set），用这种方法创作的作品有《暗香》《琴韵》和《同均三宫》；另一条是像《第二弦乐四重奏》那样刻意规避明显的五声音阶、但充分运用可组合的“五声性集合”来保持作品五声性风格的方法，称之为“组合的五声性十二音集合”（Combinatory pentatonic twelve-tone set），用这种方法创作的作品有《第三弦乐四重奏》和《第三小奏鸣曲》。而在2000年创作的《罗铮画意》中，罗忠镕将上述两种构成十二音集合的方法结合起来，将这种“五声性十二音集合”的创作手法提升到了一个新的高度。

关于“五声性十二音集合”的具体运用还要作几点说明：首先，构成“五声性十二音集合”的三元素或四元素集合之间是有序的（如果是由两个五元素“五声性集合”加上“补充音”的形式，则就无所谓“序”了）；其次，构成“五声性十二音集合”的各个集合内部的音是无序的，这种无序的思维可以用音级集合的理论来解释，因为集合内部的音本身就是没有“序”的严格要求的；最后，各集合内部的音或音组根据需要可以自由重复。这样就在很大程度上避免了严格十二音序列音乐的机械与生硬，给作曲家想象力的自由发挥留下了极大的空间。

1. 互补的五声性十二音集合

“互补的五声性十二音集合”虽然是延续了《涉江采芙蓉》中运用五声音阶构成十二音的方法，但促使其形成的直接诱因却产生于为古筝与管弦乐队而作的作品《暗香》设计音高组织的过程中。传统二十一弦古筝的定弦是按照某一固定宫音的五声音阶依次向上排列的，在设计《暗香》的音高组织时，罗忠镕为了将古筝定弦中的五声音列原封不动地保留在十二音组合中，很自然地联想到《涉江采芙蓉》的序列中出现的两个五声音阶，而且观察到这两个五声音阶的宫音之间是小二度关系。

谱例9

除了这两个五声音阶外，这个十二音序列中还剩下两个音（A与D），本文中称之为“补充音”。罗忠镕通过进一步的研究发现，两个五声音阶的结合除了谱例9中的小二度关系外还有两种情况，现以C宫五声音阶为例：

谱例10

 从谱例10中可总结出这样的规律：两个五声音阶要能进行这样的结合，它们的宫音之间必须是小二（大七）度或三全音关系。由于小二（大七）度有上下之分，因此一个五声音阶共有三种组合形态。上例C宫五声音阶就分别与＃F宫、bD宫、B宫五声音阶组合成十二音（当然，要加上括号中的“补充音”）。借用民间音乐中的“变凡”[i]手法，可将筝的五声音列作出如下的变化（见谱例11）。

谱例11

谱例11将以C为宫的五声音阶①中的“角”音E升高为“F”（如箭头所示），便变成以F为宫的五声音阶②；将五声音阶②中的“角”音A升高为bB，便变成以bB为宫的五声音阶③……这样一直进行下去，到以bD为宫的五声音阶⑥时，这时最初的五声音阶①中的每个音都升高了半音。按照之前的规律继续再变两次，可依次变成以bG为宫的五声音阶⑦和以B（bC等音）为宫的五声音阶⑧。此时，一个八度内的十二个半音正好全部出现，那么这一组音列的“变凡”过程也就到此为止了。

《暗香》的音高组织便是以上面这个系统来设计的。具体做法是以上①到⑧中任意一个五声音阶为基础，使之与另一个五声音阶结合在一起，再加上剩余的两个“补充音”，就构成了一个完整的十二音聚合。这个另外的五声音阶可以是这七个中的一个，也可以不是。因为这个“变凡”系统从调性转换的角度来考虑它只代表了向下属方向的转换，也就是向降号调方向的转换，而向属方向即升号调方向的转换（不过是逆向的）也可以纳入这个体系中来，只不过罗忠镕当时还未有意识地加以运用，而是根据与前面五声音阶的关系临时进行组合。根据前面的理论，一个五声音阶可以有三种不同的结合方式，至于在某一部位具体采用哪一种结合，则主要是看该段音乐的需要了。

如果说“互补的五声性集合”在《暗香》中的运用还比较零散，在罗忠镕创作另一部作品《琴韵》（为古琴和室内乐队）而作时就更为系统化了。他在创作《暗香》时，其中所用的十二音集合还是一边写一边组合，而在准备创作《琴韵》之前，他对这种十二音集合作了较为全面的研究，将所有可能的组合以列表的方式固定下来，写作时直接从中选取符合需要的材料。

图示3

在十二平均律中共有12种构成五声音阶的可能性，即以半音阶中每个音为宫音都可以构成一个五声音阶。这些五声音阶在图示3中都全部列了出来。从表面上数应该是14个，但两列五声音阶的头尾两个是相同的，只是位置颠倒而已。这实际上还是对应着前面列举的那两个“变凡”系统。这两个“变凡”系统各有7个五声音阶，但如果将它们放在一起观察便很容易发现前一个的①和后一个的⑦都是C宫五声音阶，前一个的⑦和后一个的①通过等音转换后也是完全一样的（bG宫和#F宫）。上面这个列表需从两方面来认识：[ii]

（1）每处于一横排的十二音构成一种类型，其中的两个五声音阶（五声性集合）宫音之间是三全音关系。

（2）首尾的每两个音与跟它相邻的上下两个五声音阶（五声性集合）构成另一种类型，其中的两个五声音阶的宫音之间是小二（大七）度关系。

这个“组合列表”给罗忠镕创作带来很大的方便。除了使音高的选择具有明确的目的性外，他还可以通过表中的各种联系进行宏观上的结构安排，如在一个片段内以其中某一个五声音阶为中心，使其与上下及左边或右边的五声音阶分别构成不同的“五声性十二音集合”，从而使之获得某种类似于调性音乐中“调中心”的意义。

谱例12是“互补的五声性十二音集合”最为典型的一种运用形式。两小节的音乐中综合运用了以下三个“五声性十二音集合”，分别用①、②、③表示：

谱例12  《暗香》第45~46小节

如谱例12的标记所示，这3个“五声性十二音集合”按照①、②、③的顺序在谱中依次出现，只有②与③之间在双簧管与英国管声部形成半拍叠入的关系。另外每个“五声性十二音集合”内部所包含的两个五声音阶及“补充音”也分别用a、b、c标记在各相应声部。这段音乐的织体包含前景和背景两个层次：前景由木管音色的转接构成，依次是大管、圆号、双簧管与英国管、长笛。每种音色又分上下两层，各形成一个相对独立的线条，上面一层的线条用钢片琴音色加以重复，实际上是以之作为贯穿，使各种音色之间的转接更为自然流畅；背景本身都包含了完整的十二音，但也可以分为两个层次：一是弦乐持续的音块，由各集合中的a和b构成；另一个是低音大提琴与长号和大号演奏的低音，由每个集合中的“补充音”构成。前景是流动的旋律线条，背景则是静止的持续音块，使得这段音乐动静结合，相得益彰。

2. 组合的五声性十二音集合

《第二弦乐四重奏》的序列中虽然避免了出现完整的五声音阶，但又发现了一个新的情况，那就是构成序列的3个四音组都是同一个四元素五声性集合——4-23。这种情况又促使罗忠镕有了新的思考。在后来的几年中，他不断钻研西方20世纪的经典作品和作曲理论，发现《第二弦乐四重奏》的序列组成方式与巴比特和勋伯格等人所运用的一种被称之为“组合性”（combinatoriality）的方法极为相似。这种方法的核心简言之就是序列由一个片段的几种变体形式组合而成，在有关论著中这样的序列被称为“组合性序列”。勋伯格最早发现了组合的方法，但还比较原始，例如在他的《钢琴小品》（作品第33号a）中就只使用了原型与倒影形式的组合，而且在具体组合的过程中没有规律可循。威伯恩在《为九件乐器而作的协奏曲》（作品第24号）中很巧妙地运用了4个三音片段（集合）的组合，分别用了原型、倒影、逆行、倒影逆行四种形式。

谱例13

威伯恩在另一首作品《弦乐四重奏》（作品第28号）中则将音乐史上有名的“巴赫动机”（Bach，转换成音高是“bB、A、C、B”）作为一个四音片段（集合）的原型，然后用它的移位与倒影形式来组合成一个序列。

谱例14

上述这些作品中，序列的主要特征是构成它们的结构单元都是同一个集合的不同形式，而勤于思考、敢于创新的罗忠镕却又从相反的方向来考虑这种组合的可能性：能不能用3个或4个互不相同的集合来组合成一个序列呢？如果能的话又是否可以使这些集合都具有五声性的特征呢？

通过对音级集合理论的深入钻研，他首先创造性地提出了“五声性集合”的概念。所谓“五声性集合”，就是不包括音程级1和6的集合，也就是在集合各音级之间形成的音程中不包含小二度与三全音，这在音程涵量表中也能得到体现：在6个表示音程数量的数值中，首尾的两个数都是0。由于超过5个音的集合中必然要出现至少一个半音或三全音，因此这种“五声性集合”只能是三音、四音或五音的集合。

从阿伦·福特的集合表中我们可以观察到：音程涵量首尾都是0的三音集合有五个：3-6、3-7、3-9、3-11、3-12；四音集合有三个：4-22、4-23、4-26；五音集合有一个：5-35。在以上列出的集合中，有一个是例外，那就是3-12，它虽然也没有半音与三全音，但如果用具体的音符表示出来，便可看出它实际上是一个增三和弦，当然也就不属于五声性的集合了。这就是全部的8个“五声性集合”。

由于需要12个音级全部出现，所以仅用纯粹的五声性集合难以达到这个目的，而且小二度与三全音也是不可能回避的。为了解决这个矛盾，罗忠镕根据音级集合中有关补集的理论设计了这样的方案：用三元素集合来组成十二音集合时，如要互不相同，最多只能有三个“五声性集合”；用四元素集合来组成十二音集合时，最多只能有两个“五声性集合”，否则便有相同的集合。然后在此基础上再各补充一个“非五声性集合”，这样既保证了十二音的全部出现，又充分发挥了 “五声性集合” 运用的最大可能性。在小二度与三全音的处理上，则尽量将它们安排在旋律声部中，而且尽可能让构成这些音程的音距离得远一些，使它们与五声性格格不入的音响效果得以充分地淡化。由于五元素的“五声性集合”只有一个，因此构成十二音集合的两个五元素“五声性集合”肯定是相同的，只不过音高位置不一样。这种5＋5＋2的组合方式实际上就是前一节中所论述的“互补的五声性十二音集合”，只不过此处又从音级集合的角度作了一次理论上的阐释。因此“组合的五声性十二音集合”就分别只有用三元素和四元素集合进行组合的方式。

在具体论述这几种构成方法之前，还有一点需要特别说明：罗忠镕在设计三元素与四元素集合时，并不只单独考虑它们各自在十二音集合中的结构意义，而是将这两种方法综合起来，使同一个十二音集合既可以从三元素的角度来解释，又可以用四元素的方法来分析。

 罗忠镕对“组合的五声性十二音集合”的运用也是一个不断完善的过程。在创作《第三弦乐四重奏》时，这样的十二音集合只组合了20个。在创作《第三小奏鸣曲》和《罗铮画意》之前，他对“组合的五声性十二音集合”进行了再研究，并按照同样的原则再次系统地进行了组合，不过这次却组合出一百多个这样的十二音集合。与十二音序列一样，每个集合都可以排成12×12的矩阵，作曲家在创作时就从中选取合适的材料来加工。

以下是“组合的五声性十二音集合”最为典型的运用形式（见谱例15）。

谱例15  《第三弦乐四重奏》第一乐章第1~7小节

这是《第三弦乐四重奏》第一乐章的开始部分，五声性十二音集合主要以4个三元素集合组合而成，唯一一个由3个四元素集合构成的五声性十二音集合①b-5的P2形式出现在大提琴声部的最开始，以线性的方式陈述，后面接以一个由4个三元素集合构成的五声性十二音集合③a-1的I9形式。由大提琴演奏的这两个五声性十二音集合是这一片段的旋律声部，从第2小节开始便在其上方三个声部出现了由另一些五声性十二音集合构成的和声。作为和声背景，这三个声部都以纵向的形态陈述，而且它们的节奏也完全相同，这样在每个发音点上就都有3个音同时发响。作曲家很自然地将组合成五声性十二音集合的4个三元素集合分配到相邻的发音点上，每4个相邻的发音点就构成一个完整的十二音集合，②、④、⑤三个五声性十二音集合都是以这种方式构成的。十二音集合⑥和⑦处音乐有些转折的意味，因此集合的处理方式也相应发生了改变。

首先是这两个十二音集合虽然仍是由4个三元素集合构成，但每个三元素集合都改作横向陈述，并且由于这种横向陈述形成纵向上不属于这两个十二音集合的重叠音，从而产生不同的和声音响。另外从⑥、⑦开始一直持续到随后的⑧、⑨、⑩（这3个集合又回到了与②、④、⑤相同的纵向陈述方式），由于它们与大提琴声部中的“非五声性集合”都是相同的（x：3-8[0，6，10]，见前文集合列表中的阴影部分），因此它们就共用了大提琴的这个集合而不再单独出现。“共用”的思维甚至延续到最后的十二音集合11，尽管它的陈述方式与前面截然不同，但作曲家将属于其“x”中的“0”“c”中的“6”和“d”中的“10”全部省略。利用这种“共用”的方法既精简了集合材料，避免了相同集合音的多次重复，又使构成五声性十二音集合的手法灵活而多样，因而显示出作曲家的独具匠心。此外，这一片段的和声节奏大体上是按照由疏到密的思路安排的，很好地准备了第一个高潮部分的出现。

《第三小奏鸣曲》的创作可以说是罗忠镕在创作《罗铮画意》之前的一次试水。由于他准备将《暗香》和《第三弦乐四重奏》的音高组织法结合起来进行《罗铮画意》的写作，于是在着手写作前又将《第三弦乐四重奏》十二音集合的组合再次进行研究，并根据同样的原则再次系统地进行组合。但这次的组合，却以同样的原则组合成一百多个这样的十二音集合。面对这一百多个十二音集合，罗忠镕为了想试用一下，也为了想练练笔，便写了这首《第三小奏鸣曲》。也许是因为想“练笔”的缘故，所以这首作品的音高组织和在十二音集合的运用上，对于前面所订各项要求的遵守似乎比这前后一系列的作品都更为严格。这也是他迄今为止用五声性十二音集合为纯钢琴织体所写的唯一一部作品，由于受钢琴织体对声部数量的限制及还要考虑演奏方便等因素的局限，因此在音高材料运用的空间上就相对要窄得多。

在《第三弦乐四重奏》和《第三小奏鸣曲》中，尽管罗忠镕对组合的五声性十二音集合的运用手法已经十分丰富而纯熟，但由于受声部数量及织体形态的制约，事实上还有很多的可能性没有完全发掘出来。《罗铮画意》的创作在这方面又跨出了一大步，尤其是对如何在乐队织体中处理组合的五声性十二音集合进行了多方面的探索。

在我国现当代作曲家中，罗忠镕不仅在创作上取得了令人瞩目的突出成就，而且其苦心钻研作曲技术理论的事迹也在业内广为流传。罗忠镕虽然早年在国立音乐院和上海音专上学，但学习的专业是小提琴而不是作曲。他在作曲方面的学习早期是私下找老师和同学求教，后期则完全是靠自学。20世纪50年代，所有与现代音乐有关的领域都属禁区，任何人稍有涉猎都将受到严厉批判。罗忠镕因一次偶然的机会在黄飞立先生处见到欣德米特（Hindemith）《作曲技法》的讲义，如获至宝，便立即借来不分昼夜地手工抄写，由于这种超负荷的劳动伤及手臂，以致后来他执笔的右手几个月都无法正常活动。“文革”期间，罗忠镕被关进了隔离室，他趁偶尔回家的机会就把手抄的讲义拆开放在鞋里带进隔离室。由于欣德米特那本书本身十分难懂，而且还是英文版，所以他只能是“一点一点地啃”。为此，他还想方设法从军宣队“骗”来一本字典。

为了今后重读方便，“啃”懂一点便把它翻译出来。“文革”结束后，罗忠镕翻译的《作曲技法》前两卷相继由人民音乐出版社正式出版，而在他这一时期的一系列创作中也都不同程度地用到了该体系中的理论和技术。在后来对序列和音级集合理论的研究中，罗忠镕也继续发扬了这样的精神。随着对音级集合理论的理解逐渐加深，罗忠镕不仅将自己学习的心得和要点编成教学讲义与学生分享，而且还对音级集合的计算法提出了一些改进，即“集合原型简便计算法”与“反行不变性简便计算法”。这大大地简化了原书的计算法，并且得到了阿伦•福特本人以及一些国内外专家的认可和赞赏。罗忠镕还请他弟弟根据这两种简便计算法的计算原理设计了两个计算软件，这在运用音级集合进行音乐作品分析时就更加方便了。后来罗忠镕还在音级集合理论的启发下将音级集合与中国的五声性元素相结合，并加上十二音概念，创立了其独特的“五声性十二音集合”创作技法，在他后期的一系列创作中发挥了重要作用。2009年10月，由罗忠镕翻译的《无调性音乐的结构》中文译本由上海音乐出版社正式出版。一个月之后，该书著者阿伦•福特和译者罗忠镕在上海“全国音乐分析学学术研讨会”上实现了历史性的会面，一时传为佳话。笔者在罗忠镕家中见到他几十年来所留下成捆成堆的学习笔记，心中感慨万千。他这种迎难而上、锲而不舍的学习与探索精神，必将启迪和鼓舞后来的音乐工作者们努力进取，在各自的专业领域内取得更多的成绩，为我国乃至世界音乐事业的发展贡献自己的力量。

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