每日奥数 | 小学1-6年级奥数 第65期

1-6年级奥数

【一年级】

丽丽到商店买魔方，魔方的价格是17元，丽丽有3张10元的纸币，2张2元的纸币，2张1元的纸币，收银员当时只有5元的纸币，丽丽怎样付钱才能找开钱？

【二年级】

下图中至少添加（）个小正方体可以组成一个较大的正方体？

【三年级】

壮壮把一道减法算式中的减数34看成了43，结果算出来的差是52．正确的差是多少？【四年级】

若10.5x-10=36-5y=10+0.5x，则x和y各等于多少？

【五年级】

时钟的表盘上按标准的方式标着1，2，3，…，11，12这12个数，在其上任意做n个120°的扇形，每一个都恰好覆盖4个数，每两个覆盖的数不全相同。如果从这任做的n个扇形中总能恰好取出3个覆盖整个钟面的全部12个数，求n的最小值。

【六年级】

试证在任意6个人中，总可以找出3个人，他们相互认识或相互都不认识。

参考答案

【一年级】　　

【答案】

用两张10元的和一张2元的纸币付钱
【解析】 丽丽的钱不能恰好凑出17元，所以需要给收银员高于17元的钱数，收银员找钱只能找回5元的，所以丽丽给收银员的钱数应该是比17元多几个5元的，17+5=22，丽丽的纸币面值是能够凑出22元的，所以可以用两张10元的和一张2元的纸币来付钱，收银员找回5元。

【二年级】

【答案】

20
【解析】

组成较大的正方体需要的小正方体个数：3×3×3=27(个)

已有小正方体个数：1+2+4=7(个)

还差小正方体个数：27-7=20(个)

至少添加20个小正方体可以组成一个较大的正方体。

【三年级】

【答案】

52+43=95、95-34=61
【解析】 先把被减数求出来，被减数-43=52，所以被减数=52+43=95，

正确的差应该是95-34=61。

【四年级】

【答案】

x=2，y=5
【解析】 先求出x=2，再求出y=5

【五年级】

【答案】

（1）当 时，有可能不能覆盖12个数，比如每块扇形错开1个数摆放，盖住的数分别是：（12，1，2，3）；（1，2，3，4）；（2，3，4，5）；（3，4，5，6）；（4，5，6，7）；（5，6，7，8）；（6，7，8，9）；（7，8，9，10），都没盖住11，其中的3个扇形当然也不可能盖住全部12个数。

（2）每个扇形覆盖4个数的情况可能是：

（1，2，3，4）（5，6，7，8）（9，10，11，12）覆盖全部12个数

（2，3，4，5）（6，7，8，9）（10，11，12，1）覆盖全部12个数

（3，4，5，6）（7，8，9，10）（11，12，1，2）覆盖全部12个数

（4，5，6，7）（8，9，10，11）（12，1，2，3）覆盖全部12个数

当 时，至少有3个扇形在上面4个组中的一组里，恰好覆盖整个钟面的全部12个数。

所以n的最小值是9。

【六年级】

【答案】

任选一个人，研究这个人与另外5个人之间的认识关系，这个人一定认识或者不认识其中的至少3个人，不妨设这个人认识其中的三个人A、B、C，如果A、B、C之中有两个人相互认识，则可以找到三个相互认识的人；

如果A、B、C三个人相互都不认识，也找到了三个相互都不认识的人，无论如何满足题目要求。

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