一个关于抛物线复习题的拓展与延伸
第一篇：做一题，归一类，得一法（一）——求向量的数量积时遇到外心用投影
第二篇：做一题，归一类，得一法（二）——用几何法判断直线与椭圆、双曲线的位置关系
第三篇：做一题，归一类，得一法（三）——一类直线过定点问题的统一求解方法
第五篇：做一题、归一类、得一法（五）——巧转化，分两边，凹凸反转看零点
做一题、归一类、得一法（六）——横、纵坐标正余弦、定位单位圆
第七篇：做一题、归一类、得一法（七）——圆锥曲线的一个二级结论在求角等方面的应用
第八篇上：做一题，归一类，得一法（八）上——求通项重转化，招数用尽需归纳
第八篇下：做一题，归一类，得一法（八）下——求通项重转化，招数用尽需归纳
第九篇：做一题，归一类，得一法（九）——利用函数的对称性，巧解函数题
第十篇：做一题，归一类，得一法（十）——等和不等一字差、依据条件可转化
做一题，归一类，得一法（十三）—与圆锥曲线的焦点弦有关的一组性质及应用
做一题做一题、归一类、得一法（十四）横、纵坐标正余弦、定位单位圆
做一题、归一类、得一法（十四）——将军饮马小河边、椭圆光学总相伴
做一题、归一类、得一法（十五） ——高中数学要学好、同构思想不可少
做一题、归一类、得一法（十六） ——一个共点的三个向量的线性表示及变式、延伸
做一题、归一类、得一法（十七）——奇偶与对称不分家、平移图像可互化
考前晃一晃、喝前摇一摇——椭圆与双曲线中常见的几个对偶性质及推导
一、问题引入
到目前为止，我们已对圆锥曲线的知识进行了初步的学习，并掌握了解决圆锥曲线的相关问题的基本方法，在此基础上我们对一道习题展开讨论，以便大家对圆锥曲线等问题的研究方法有一个更进一步的认识，同时也使大家体会到一道习题的丰富内涵.
以上从一个复习题入手，复习了点、直线与圆的位置关系，直线与抛物线的位置关系，抛物线的焦点弦的几个性质及推广，并体会用向量工具处理共线问题及垂直问题的优越性。
下面用类比的方法研究椭圆与双曲线的相关问题并完成下表：
三、小结
本节课我们从一个简单的复习题入手展开研究，发现了圆锥曲线焦点弦的几个性质，从中显示出三种圆锥曲线既对立又统一的辨证关系。另外，我们在探究过程中采用了由简单到复杂，由特殊到一般及类比、归纳推理的研究方法，这是数学发现的重要途径，我们要逐步学会运用这种思想方法去探索问题，以提高我们的创新能力。
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