沪科版数学八年级下册20.1《数据的频数分布》微课视频+知识点+练习

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知识点讲解

教学案设计

《20．1数据的频数分布》

教学目标：

1、掌握频数、频率的概念，会求一组数据的频数与频率．

2、通过统计数据，制成各种图表，利用图表获取信息的能力，使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化，并做出合理推断．

学习重难点：

频率与频数的概念，识别各种图表所含的信息．

教学过程：

新课的引入：

为了增强环境保护意识，学校举办“环保节”，要求每班选出1名“环保小卫士”，选举办法如下：七（8）班50名同学进行了民主投票

（1）民主提名候选人，全班同学举手表决，得票数较多得前3名为正式候选人；

（2）再同一发放得白纸（选票）上，各自写上你认为应当选的1名候选人名字；

（3）将选票投入票箱；

（4）由全班推选的3位同学分别唱票、监票和记录统计；

（5）根据统计结果，得票最多得同学当选为“环保小卫士”．

候选人	唱票记录	得票数	得票率
A	正正正正正正正	35
B	正
C	正正

学生讨论：

（1）选举“环保小卫士”用的是哪种调查方法？调查的对象是谁？

（2）根据某个对象出现的次数称为频数，频数与总次数的比值称为频率．

则A的频数是                 频率是                      ．

则B的频数是                 频率是                      ．

则C的频数是                 频率是                      ．

（3）你认为通过选举“环保小卫士”与指定某同学为“环保小卫士”这两种方法，哪种更好？

1．频数：在一组数据中，每个数据出现的次数叫作频数．

2．频率：每个数据出现的次数与总次数的比值称为频率．

3．为了直观、形象的反映所要考察对象的频数情况，常常借助图表来表示；

4．频数与频率之间的关系是：＝频率．由此关系可导出另一些关系式：＝总次数，频数＝频率×总次数．

【应用巩固】1、下表是七（9）班同学最喜欢的科目统计表．完成表格

科目	语文	数学	英语	历史	地理	政治	物理	美体
学生数	15	16	13	3	2	1	5	10
频数
频率

2、某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）求出扇形统计图中a的值，并求出该校初一学生总数；

（2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全频数分布直方图；

（3）求出扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数；

（4）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？

（5）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？

小结

1、绘制频数分布直方图的步骤：

确定统计量的范围，计算出最大值与最小值的差，也即极差；

（2）决定组数和组距，合理分组；

（3）确定分点；

（4）列频数分布表；

（5）绘制频数分布直方图．

频数分布直方图以图形面积的形式反映了数据落在各个小组内的频率大小；各小长方形面积之和为1．

2、频数折线图：如果将每个小长方形上面一条边的中点顺次连接起来，就可以得到频数折线图．

说明：

（1）分组的组数一般没有严格的界定，可以根据实际情况进行合理分组．

（2）组距是指每个小组的两个端点之间的距离．在实践中，通常要求各组的组距相等．

（3）确定分点的方法有很多种．为了保证相邻两组数据不交叉，通常会把最小值减少一点作为最左端的分点，最大值加大一点作为最右端的分点．

第十六章 二次根式

第十七章 一元二次方程

第十八章 勾股定理

第十九章 四边形

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