二元一次方程组与不等式（组）实际应用（2）——七下期末复习[尖子生之路2019版]
关注本公众号,进入后,输入"1",可获得本人录制的622分钟免费视频教程观看地址.输入“搜索文章”可得"快速查找本公众号文章"视频演示.
二元一次方程组与不等式（组）实际应用（2）
【例5】某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：
销售时段 | 销售数量 | 销售收入 | |
A种型号 | B种型号 | ||
第一周 | 3台 | 4台 | 1200元 |
第二周 | 5台 | 6台 | 1900元 |
（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50﹣a）台．
依题意，得160a+120（50﹣a）≤7500．
解得a≤37.5．
所以超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元．
（3）依题意，得（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850．解得a＞35．
∵a≤37.5，且a应为整数，
∴在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标．相应方案有两种：
当a＝36时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；
当a＝37时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台．
销售本人相关图书的微店已创建初中数学培优教辅群,QQ群号:765101581.任何相关书的问题可以进群咨询！
【例6】威丽商场销售A，B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元；售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元．
（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元；
（2）由于需求量大，A、B两种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进A、B两种商品共34件．如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么威丽商场至少需购进多少件A种商品？
（2）设购进A种商品a件，则购进B种商品（34﹣a）件．由题意，得
200a+100（34﹣a）≥4000，解得a≥6．
答：威丽商场至少需购进6件A种商品．
【例7】某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号手机，若购进2部甲型号手机和5部乙型号手机，共需资金6000元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需资金4600元．
（1）求甲、乙型号手机每部进价多少元？
（2）为了提高利润，该店计划购进甲、乙型号手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20部，请问有几种进货方案？
（3）若甲型号手机的售价为1500元，乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一部乙型号手机，返还顾客现金a元；而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求a的值．
答：甲型号手机的每部进价为1000元，乙型号手机的每部进价为800元；
（2）设购进甲型号手机a部，则购进乙型号手机（20﹣a）部，
则进货方案有如下三种：
方案一：购进甲型号手机8部，购进乙型号手机12部；
方案二：购进甲型号手机9部，购进乙型号手机11部；
方案三：购进甲型号手机10部，购进乙型号手机10部．
（3）设总获利W元，购进甲型号手机m台，则
W＝（1500﹣1000）m+（1400﹣800﹣a）（20﹣m），
W＝（a﹣100）m+12000﹣20a．
所以当a＝100时，（2）中所有的方案获利相同．
【例8】学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大车或30座小车．若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元；若租用2辆大车一辆小车共需租车费1100元．
（1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？
（2）若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案．
依题意，得100m+1800≤2300．∴m≤5．
又要保证240名师生有车坐，
45m+30（6﹣m）≥240．
解得m≥4．
所以有两种租车方案，
方案一：4辆大车，2辆小车；
方案二：5辆大车，1辆小车．
∵Q随m增加而增加，
∴当m＝4时，Q最少为2200元．
故最省钱的租车方案是：4辆大车，2辆小车．
推荐阅读:
回顾近两年福建中考数学的倒一试题，基于核心素养下的思考并展望…
[相关文章]
平面内的点的坐标特点(1)
你的点赞和分享，就是给予我信心和动力！
别忘了给作者一个鼓励(点“在看”)，您的鼓励，是我坚持的信心和动力！也请分享转发给需要的朋友，谢谢！
快速查找本公众号文章的视频演示如下：
小技巧：关键词最好选择试题中"与众不同"的、或独有的关键词（不必多，一两个字也可），如输入"滑动"，则可立马找到2019年晋江九下质检的倒一试题解析.
注意：进入本公众号后，也可在右下角点击"搜索文章"，再输入关键词.