张靖华——棋盘染色中的计数问题
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邹生书，男，1962年12月出生，中学数学高级教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。
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张靖华,中学数学教师，高级职称，中国数学学会会员，吉林市数学学会理事，中国数学学奥林匹克一级教练员.酷爱中等数学研究工作，曾在数学通讯、中学数学、数学学习与研究、数学教学研究、数学大世界等刊物上发表20余篇论文，代表作（处女作）《一对孪生命题的证明及推广》发表于苏州大学主办的《中学数学》1990年第3期.
张靖华 成志课堂数学组13683591398
问题：将4×4的棋盘的每个方格染上一种颜色，要求每行和每列的4个方格恰好是红、黄、蓝、绿各一格，一共有多少种不同的染色方案？（棋盘不能被旋转或翻转）
解：为了方便叙述，约定：用1、2、3、4分别表示红、黄、蓝、绿，于是棋盘染色问题就转化为在4×4的棋盘中填数字1、2、3、4，使得每一行，每一列的4个格中填的数字恰好是1、2、3、4的填数问题.
完成这件事分三步.
第 1 步：填第 1 行, 有4!=24种不同的填法;
第2步：填第1列,有3!=6种不同的填法,由乘法原理知:填完第一行,第一列共有24×6=144种不同的填法;
第3步：填余下的3×3的棋盘.易知:在144种不同的填法中，存在图1形式的一种填法，且每一种填完后余下的的棋盘都有类似如图2所示4种不同的填法.
故符合原问题题意的不同染色方案共有144×4=576种．
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白露成霜篱菊黄，金风舞叶石阑凉。
一行雁字天南去，几许离愁眼底藏。
惊往昔蹉跎岁月，叹今时系绊他乡。
玉轮渐满中秋近，梦断潇湘恨欲狂。
教师节
金秋菊蕊黄，节庆敬师忙。
桃李行天下，争相作栋梁。
（以上小诗由汪跃中老先生提供）