罗小明——巧用同构法比较实数大小

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邹生书，男，1962年12月出生，本科学历，理学士学位，中学数学高级教师，黄石市高中数学骨干教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学通报》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。

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巧用同构法比较实数大小

湖南省益阳市牌口学校    罗小明

   （一）六大同构函数

（二）六大同构函数的图像与极值

  （三）常见同构方法

    ①指对同构;②朗博同构;③零点同构;④双元同构.

   （四）阶数间的关系

二、问题分析

本题若采取常规“作差法”或“作商法”来比较大小，则会感到很吃力.而考试中又不准使用计算器，即使平常练习允许使用计算器，有的命题也不好操作.在这种情况下，我们自然要想到用“同构法”来解决.

三、问题解决

四、问题总结

用同构法来比较大小或者证明不等式已经成为当前命题的热点，熟悉和掌握同构函数的方法与技巧，能够帮 助我们快捷答题，可避开求导法所带来的繁杂运算，大大缩短答题时间.因此，同构法是我们解决有关指对函数问题的好方法，大家不妨认真去学习它，掌握它，应用它.

罗小明，中共党员，中学高级教师，湖南省教育学会中学数学教学研究委员会理事，曾担任益阳市赫山区初中数学教师工作坊研修培训辅导者。长期担任毕业班班主任和学校教育教学管理工作，担任高中毕业班教学四届，初中毕业班教学二十届。辅导学生参加数学竞赛有三十余人次荣获国家二等奖和省市一等奖，撰写的教学论文有多篇荣获省市一等奖，毕业班教学和学校管理经验在市区推广。他的教育理念是：从教的第一天开始就要做到“老老实实做人，踏踏实实做事，坚持教育教学创新与改革，做一名人民满意的教师。”现在是桃李满天下，行行有英才，深受学生与家长爱戴，深受领导与同行的信赖，多次立功受奖。

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