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公众号“邹生书数学”创建于2018年8月28日。
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邹生书，男，1962年12月出生，本科学历，理学士学位，中学数学高级教师，黄石市高中数学骨干教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学通报》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。
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不可否认的是，双变量导数已经成为高考导数题目的常备之选.特别是2021年参考人数最多的新高考1卷以及压轴天花板的浙江卷联袂上映双变量导数压轴题之后，再一次引爆了双变量导数题目. 可以肯定的是，在接下来2022届高三备考中，此类题目将层出不穷.
基于此，本文想系统的梳理近20年双变量导数高考真题的发展历程，并顺道将其整理归类，从而对常见的双变量导数题型的命题特征以及基本处理方法做到心中有数，并能在后续处理相关题目时，有法可依，一举突破双变量导数题目. 当然，一个人的力量难免有限，如有问题，欢迎大家指正.
1.同构型双变量.
这类双变量题目是高考中最先出现的，最早现身与2006年四川卷. 不同于地方模考中这类试题的百花齐放，近20年来，这类题目仅出现了3次，且其同构的方向也都集中在单调性，并未出现指对函数的结构型同构问题等热门同构，未来高考会不会走到这个方向，值得关注.
2009，2010辽宁卷
2.极值点偏移
极值点偏移起源于2010天津卷，经过了十多年的发展历史，对其的探索也越来越深入. 从最初在方法上的构造偏差函数或者比值代换消元等方法已经逐步过渡到对两个双变量的范围估计（零点估计）. 后一种看似偏移，实则找点，2021的浙江高考卷已经为我们指明了方向：放缩型偏移，于是，这类利用不等式去放缩指对项估计零点范围的题目可能是今后的一种发展趋势.
3. 双极值点问题.
双极值点问题起源于2011湖南卷，成名于2018年全国1卷. 这类问题的处理特色就是消元！比值代换，差值代换玩起来，此外，了解一点对数均值不等式更好. 当然，相较于上一类问题，这类题目的拓广深度和广度还需进一步挖掘.
2013湖南卷
4.切割线放缩.
双变量问题的切割线放缩实质就是零点估计. 对于零点问题，我们关心三个重要方面：第一，有没有；第二，有几个；第三，在哪里. 而最后一个问题便是零点估计，最早接触它可能就是一元二次方程根的分布，或许在那里你已经看到，零点估计的利器就是函数思想! 而切割线放缩恰好就是函数与导数的重要应用之一. 这类问题起源于2015天津卷，接着就是2021新高考1卷的重磅回归!
5.主元法
既然是双变量，当然离不开主元法. 这类问题起源于2012湖南卷，2020天津卷再度考察. 如何辨识一道双变量问题是否可用主元法，我的一个感觉就是你得多少了解一点凸凹性有关的背景，如詹森不等式. 因为近20年来涉及到主元法的双变量导数题目，基本就是与凸凹性有关!2012湖南卷
这类双变量题目起源于2010山东卷，以存在，任意等逻辑关联词来建构值域之间的关系，是高一学生常见题型，但在高考中出现的次数较少. 或许因为简单吧.
以上便是近20年双变量高考真题大检阅的全部内容. 敢问未来双变量导数的路在何方？我觉得可能就在这些题目之中，我们要做的，就是仔细研究，推陈出新.
邹生书数学
2021年第4季度
最受读者欢迎的49篇解题文章
49.刘耀忠——例析圆锥曲线几何意义的应用
48.高考热点——分段函数中的等高线问题
47.张成凯——圆锥曲线四点共圆问题命题背景研究——由2021年新高考1卷21题所想
45.杨 俊——对抛物线内接三角形外接圆半径最小值问题的深度研究
44.新教材一道易错零点问题的纠错分析
43.庞 鑫——精细解析巧构函数比较大小的“巧”从何而来
42.刘耀忠——例析与双曲线渐近线有关的九种问题
41.刘耀忠——四点向量定理与斯坦纳定理在解题中的应用
40.庞 鑫——例谈构造法求数列通项公式
39.刘耀忠——清华测试立体几何题解法及溯源
38.彭光焰——数学教学中培养学生立体发散思维的实践
37.邹生书——含绝对值的对数不等式的四种解法
36.邹生书——构造函数解三个实数比大小压轴选择题
35.刘耀忠:向量法——不在坐标轴上的点的处理策略
34.彭光焰——谈三角公式应用的教学与学生能力的培养
33.刘耀忠——利用反函数解一类指对方程与不等式问题
32.贺凤梅——直线与圆最值问题的五种求解策略
31.邹生书：一题多构殊途同归 不等式与方程齐飞
30.王安平——反函数法再解“指对不等式”恒成立问题
29.解答一道令人蒙圈的含参分段复合函数零点试题
28.赵志岗——七大途径破解导数中的“指对不等式”
27.张成凯 王文彬：放缩法在数列压轴题中的考查形式举例
26.刘海涛——八省联考数列题的多解、溯源及通法总结
25.邹生书——过定点直线的7个经典问题与解答
24.彭光焰——巧构造 妙解题
23.刘耀忠——九校联考第21题一题多解
22.邓启龙 刘锐 洪一平——2021年数学通讯第11期问题解答
21.邹生书——高考和模拟考中的斐波那契数列问题解析
20.贺凤梅——2019年全国卷I第16题的8种解法
19.刘耀忠——对二次函数拟合问题的一点思考
18.张丽花——例析数列和不等式的两种类型及证明方法
17.邓启龙——由Nesbitt不等式引发的探究
16.洪一平——2021年温州市摇篮杯高一数学竞赛试题逐题解析
16.洪一平——2021年温州市摇篮杯高一数学竞赛试题逐题解析（修正版）
15.彭光焰——追求简单自然的解法
14.胡全勇：一道网红题的多种解法探索
13.张甜甜：一道课本数列例题及变式的多视角求解
12.2022届湖北重点高中联考压轴题解法荟萃
11.贺凤梅：一道求最小值问题的8种解法
10.高振宁：2020年新高考山东卷数学第21题解法研究
9.彭光焰：一道上海竞赛题的五个角度十二种解法
8.邵苏阳——由百校联考圆锥曲线压轴题引发关于三点共线证明之思考
7.余铁青——巧用变更主元法 简解高考数学题
6.邹生书——椭圆参数方程详解2021年全国中学生数学奥林匹克竞赛一试第11题
5.余铁青 邱志权——2021届“结构不良问题”模拟试题归类赏析与命题趋势思考
4.邓启龙——三角形中与角有关的几个等式
3.杨 俊等——实数比大小压轴选择题解法研讨
2.邓启龙——2020年全国Ⅲ卷理科数学第23题的探究与推广
1.杨 俊——加权将军饮马问题的多种解法
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邹生书数学2021年第三季度最受读者欢迎的46篇解题文章
邹生书数学2021年第二季度最受读者欢迎的56篇解题文章
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2020年9月至2020年12月最受读者欢迎的51篇数学解题文章
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20191018—20200424最受读者欢迎的101篇文章链接
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