怎样引导学习者深度学习（8）——杨德发的答案：突破难点、攻克难题

【杨德发专栏】

怎样引导学习者深度学习（8）？

——杨德发的答案：突破难点、攻克难题

文|杨德发（《学本式教师培训资源开发研究》课题组负责人，微信：cq-ydf，电邮：[e-mail]，欢迎各大纸媒、公众号向杨德发约稿）

怎样引导学习者深度学习？作为教师教学成功的关键在于引导学生突破教学中遇到的难点、攻克难题。由于一个班的学生基础、智力、毅力等是不同的，对学习同一节内容，每个人的难点也可能是不同的。

教材中的难点，有些是全班学生共同的难点，如高中物理《万有引力定律》那节有个“以太”一词，对高中生来说几乎都是陌生的。也有些难点，是个别化的难点。不管是哪类难点，只要某节课中的某个难点卡住了学生，学生的学习就无法深入下去。所以准确地确定难点，然后巧破难点，是促成学生深度学习的关键。

当我们教师读教材时，我们是学过大学专业课且教过多轮的人，我们眼中的难点与学生眼中的难点就可能大不同。换句话说，我们认为不是难点的知识点，学生可能认为是难点。前不久听了一个物理特级教师上《闭合电路欧姆定律》一节，我听课时就发现一个女生（我座位附近的）对“负载”一词不理解，她还在那里搜肠刮肚的思考，那位特级教师已经自己讲起走了，直到下课，“负载”一词仍未弄懂而且老师后面讲的她也没有听进去。所以教学难点的确定要基于学生的视角——站在所教年级基础最差、智力最差的学生的角度来估计难点，而不是站在一个过来人的角度来估计难点。

学生读教材，是他们平生第一次接触陌生的东西。这与老师读教材（可能是多次重复读且老师有丰富的知识储备、人生阅历）的体验、感悟是完全不一样的。基于学生视角，尤其是基于“双差”生的视角来读教材，进而发现教学难点，才能发现真正的教学难点，为教学确保每节课每个人突破每个难点打好基础。

对学过的（已知的）知识，部分学生因为遗忘，当学习新知识要用到旧知识时，老师主观认为不是障碍的知识，对遗忘了的学生来说可能就成了障碍。所以有经验的教师在前面的教学中会为后面的教学作好铺垫或者花功夫复习旧知识。比如，高中物理《磁场》那章要学习“磁通量”，没有经验的教师不知道学深、学透磁通量的重要性而在教学过程中一带而过；有经验的教师知道学习磁通量的目的是为了学好下一章《电磁感应》，会在这里的教学中下足功夫，不但讲磁通量，还讲磁通量的变化、磁通量的变化率，为《电磁感应》学习作好铺垫。

对于已经准确确定的难点，在课堂教学过程中一般不宜直接告诉学生答案，而是充分挖掘学生的人智资源来突破难点。

第一，把难点变成问题，让学生独立思考并给出答案。比如，如何判断磁通量是否发生变化？如何计算磁通量的变化？如何计算磁通量的变化快慢？这三个问题学生在学习磁通量之后，一般是能思考出来的。

第二，让已经突破难点的学生帮助未突破难点的学生。在“学生讲→学生听；学生问→学生讲”的过程中发生头脑风暴。甲有很多苹果而没有梨，乙有很多梨而没有苹果，当他们发生交易时，就能创造价值，这条知识被称为经济学第一定律。甲有一个思想（答案），乙有一个思想（问题），当他们交换时，由于思想的碰撞，可能发生链式反应得出N个思想，我们可以把这个称之为教育学第一定律。小组内（2人小组、3人小组、4人小组、5人小组、6人小组）同学之间交换思想，充分发生头脑风暴，可能产生很多新的想法，这些众多的想法对于突破难点总有一些是有效的。一般说来，经过小组合作学习，剩余的仍不能解决的难点很少了。所以新课程改革，小组合作学习是必须的，不是可有可无的。判断一个课堂是否符合课改精神，是否有小组合作学习是一个标准。除非某一节足够简单，以致全班同学都能独立突破难点，而不需要再进行小组合作学习。

第三，教师要掌握多种突破难点的工具。

1.文献法。学生在学习过程中遇到难点，要教会他们运用工具书、互联网查阅。对中小学生来说，他们在学习过程中遇到的难点绝大多数通过查阅即可解决。这种方法成本低、节省时间，因而是高效的。学生亲手查阅并思考之后印象也往往是很深刻的。

2.实验法。这是手脑并用的方法。现在不少理科教师用课件代替实验是一种不正之风。要认识到实验的功能和价值，高度重视实验在突破难点中的作用。很多时候东说西说，费尽口舌，不如一个成功的实验。中小学各学科教学均须大量的采用实验法来突破难点。文科教学可不可以采用实验法突破难点？我觉得可以。美国的历史教学，要求学生做出相应的历史文物，配上文字说明，展示出来并在展示时用口语解说。这个“做出”：就是实验法在历史教学中的应用。这个“配上文字说明”就训练了学生的深度思考能力及文字表达能力。这个“解说”就训练了学生口语表达能力及胆识。政治教学，它的概念和规律也是可以实验出来的或者模拟实验出来的。您讲剩余价值，让学生来模拟商店、老板、员工，当学生进入角色之后，算出各种支出费用，仍有余额，这余额被老板占有了。他们就会懂得什么是剩余价值，就懂得为什么一定要创业当老板了。我用实验法，教会了小儿子在3岁至6岁这段时间认识了2500个常用字（覆盖率98%）。由此发愿要编出《科学汉语丛书》，让地球村的人轻松学会汉语。

3.作图法。对学习知识（字、词、公式、规律等）教会学生画出来，通过图来理解、记忆，就可以促进学生的形象思维和抽象思维结合起来，进而达到深度理解的效果。中小学各学科知识点，有哪一个不能画出来？

4.公式法。无论学什么，最后均用公式表示出来。先用汉字公式，后用符号公式，且汉字公式与符号公式结合，就能提高学习效益。比如：

指=扌+旨。扌表示人的手。旨表示读音。指的本义指：手伸出的支体。一般的人一只手上有五个手指。杨德发用这种办法把《现代汉语通用字表》中的7000个字全部拆分为“公式”，通过观察、比较、对比公式的构成项可以深刻地理解并记忆汉字。杨德发编纂的科学汉语丛书之——《常用字字典》《偶用字字典》等字典查一个字，可以查到这个字左边（上面）相同、右边（下面）相同的字，通过比较、对比可以高效地识记汉字。

Biology=Bi+ology。B表示一个乳房丰满、挺着大肚子的妇女，i表示她肚子里怀的小宝宝，-ology表示科学、学问。Biology表示生物学。杨德发建立了BNC高频词库（15000个），正在对这15000个高频词进行解剖，一旦完成，对这15000个高频词可以做到识词知义（84%的英语单词可以做到见词知音），到那时，学英语单词就像学汉字一样简单。

学习成绩=聪明×勤奋。这是杨德发发现的一个最简约的公式。影响学习成绩的因素有100多个，就内因来说，主要是聪明和勤奋，抓住这两个因素，想法使学生越来越聪明、越来越勤奋，学习成绩不可能不增长。

天才=最聪明×最勤奋。

奖学金获得者（scholar）=次聪明×次勤奋。（scholar,其意为既聪明又勤奋的人；奖学金获得者；有文化的人；学者）

学霸（super scholar）=超级聪明×超级勤奋。

一本录取线=最笨×最勤奋。

一个全年最笨但最勤奋的学生，他用最勤奋的办法学习，刚好能考上重点大学。杨德发教了十届高三毕业班，每届均遇到一二名这样的学生。但是，大量的自认为聪明的学生，学习不勤奋，考不上重点大学。不过，那个最勤奋的学生，由于智力所限，仅能考上重点大学线，其成绩达到了增长的极限。“勤学”是指努力学习。见《东观汉记·桓(huá)荣传》：“ 荣少勤学，讲论不怠，治《欧阳尚书》。”唐·颜真卿《劝学》诗：“三更灯火五更鸡，正是男儿读书时；黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。”由于学习主要是脑力劳动，这里的勤学是指在保证少年儿童每天睡眠10小时、每天锻炼1小时以上之后多花时间、多动脑筋。尤其是勤思、勤动手、勤动口！如果您认为自己比较聪明，加上您的“勤学”，就会如虎添翼。如果您认为自己不够聪明，加上您的“勤学”，则可以弥补智商之微，这就是勤能补拙。华罗庚说：“勤能补拙是良训，一分辛苦一分才。”牛顿说：“天才就是勤奋，勤奋，再勤奋。”《中庸》：“人一能之，己百之；人十能之，己千之。”（译文：别人一次就能做到的，我做百次；别人十次能做到的，我做千次。）学习中遇到的问题非弄懂不可，只要舍得花功夫，大家都能学好。同等聪明比勤奋，同等勤奋比聪明。如果您做到了既聪明又勤奋，您就会是奖学金获得者！如果您一辈子做到既聪明又勤奋，就能成为杰出人才！

什么是努力？杨德发的答案是：

努力=多花时间+多动脑筋。（“努力”词典的解释是：勉力，尽力）

我这个公式去教育学生，效果特别好。很多学生做到了“多花时间”，但没有做到“多动脑筋”，我们不能说他努了力。这是因为“学习主要是脑力劳动”，脑力劳动的特征是动脑筋，是思考。只有多动脑筋且多花时间的人才是在努力。将知识总结成公式，也许是不全面的，但特别有说服力。

5．比喻法。在教学中善用比喻法，可以帮助学生理解并突破难点。钱钟书的《围城》，每页就有几个比喻，读起来特别生动、形象。

6．类比法。通过“相似性”，可以将一种情境迁移到另一种情境。高中物理最难学的是电场力做功、电势、电势差、电势能、等势面这几个概念，不好做实验，十分抽象，通过电场与重力场的类比，可以帮助学生较好地理解这几个概念。

第四，攻克难题。要想提高学习成绩，要想学习成功，钻研您自己的难题是不可缺少的一个环节。知难而退，还是知难而进，是学习成败的分水岭。学生的学习是在老师指导下、在家长支持下的学习，中小学生的难题，一般学生通过努力都可以解决。前面提到，最笨的学生用最勤奋的办法学习，也能解决“较难题”而考上重点大学，只是不能解决最难题。每人的成长道路上都会遇到各种各样的难题，是放弃？还是挑战？是浅尝辄止？还是冥思苦想？最后的结局是大不同的。唯有钻研自己的一个个难题，并最终解决一个个的难题才有长进。所以，无论是教师的深度学习，还是学生的深度学习，都要勇于去解决自己的难题。人的天职在勇于解决难题。一个人解决的问题越难，他活着的价值就越大。许多人一生无成，就是遇到难题从来没有想办法去解决它。

我们看看雾霾这个难题吧！

中国13亿人，12.999999亿的人天天在报怨，没有多少人来想办法清除或防止雾霾。

1.杨德发、陆俊想出一个“磁性鼻塞式雾霾防止器”。（微信搜文章：《怎样引导学习者深度学习——陆俊的答案》）

2.成都一个女孩子想出了一个最简单的雾霾防止办法。这办法看似丑陋，说不定稍加改进是可行的。

3.2016年12月22日，微信公众号《环球物理》刊有《他发明的机器竟然把雾霾变成了宝石……》一文。该文讲荷兰小伙Daan发明净化整个城市空气的巨型吸尘器——空气净化塔。不但能净化城市空气，还能将收集的尘埃变成钻石做出戒指。

4.受荷兰小伙的启发，杨德发想出：可否在大城市所有的高楼顶部装上鼓风机——通过人造风来驱散雾霾。

5.以上是一些治表的办法。治本的办法：找到污染源，从源头上治理。在微信公众号上看到一篇文章，一个留美物理学博士说：华北、华东的雾霾是因为燃烧内蒙古的煤引起的。因为内蒙古的煤中含有放射性射线，这些射线在天空中弥漫以致于雾霾经久不散。我觉得科学家可以进一步查实，如果是，那就要严控这些煤的销售，从源头上控制雾霾源。

……

我们可以把“如何消除雾霾？”作为一难题向全球人抛出，看看谁能想出一个经济适用的好办法来解决这个难题！让我们对雾霾来一番深度学习吧！没有过不了的坎，没有解决不了的难题！

突破难点、攻克难题是深度学习的必由之路。

书于2016年12月27日星期二晚9：00

（本文为杨德发老师原创投稿）

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