初一数学《字母表示数》知识点精讲
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知识点总结
1、在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
省略乘号时，通常把数字写在字母前面。
如：a×4可以写成a·4或4a a×b写成a·b或ab
注意：习惯上数字和字母相乘、字母和字母相乘时，都省略乘号；
字母与字母相乘时，通常按照26个字母的顺序写结果！！
如：m×b写成bm
a×a=a²，a²表示2个a相乘；
a+a=2a，2a表示2个a相加。
2、根据字母所取的值，求含有字母式子的值
例：黄河三角洲平均每年新增陆地25平方千米。目前，面积已达5450平方千米。
（1）t年后黄河三角洲的面积是多少平方千米？
5450+25t——（思路：现在的面积+新造地面积）
（2）当t=8时，黄河三角洲的面积是多少平方千米？
步骤：
当t=8时，…… ①写“当字母= 时”
5450+25t………②写出含有字母的式子
=5450+25×8 …③代入数
=5450+200……④计算求值
=5650………… ⑤算出结果，注意不写单位名称
答：当t=8时，黄河三角洲的面积是5650平方千米。……………………⑥写完整答语。
用字母表示数量关系和计算公式
1、通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。
s=vt v=s÷t t=s÷v
2、用字母表示计算公式：
用S表示面积，C表示周长，a表示长（或边长），b表示宽。
长方形：S=ab C=2(a+b)
正方形：S=a² C=4a
3、常见的数量关系：
（1）路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
（2）总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价
（3）总产量=单产量×数量 单产量=总产量÷数量 数量=总产量÷单产量
（4）工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
用字母表示加法运算律
1、加法运算律：
加法运算律包括：加法结合律和加法交换律
（1）加法结合律
三个数相加，先将前两个数相加再加第三个数，或先将后两个数相加再加第一个数，它们的和不变。这个规律叫做加法结合律，用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。
（2）加法交换律
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这个规律叫做加法交换律，用字母表示为：a+b=b+a。
（3）加法运算律的应用：
①应用加法运算律，可以使一些计算简便。
②应用加法交换律，可以验算加法；应用加法结合律可以口算加法。
2、减法运算性质：
一个数连续减去两个数，等于从这个数里减去这两个数的和。
用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)。
拓展：
①一个数减去两个数的和，等于从这个数中依次减去和里的各个加数。
用字母表示为：a-(b+c)=a-b-c。
②一个数减去两个数的差，可以用这个数先减去差里的被减数，再加上减数或用这个数先加上差里的减数，再减去被减数，用字母表示为：a-(b-c)=a-b+c=a+c-b。
③括号前面是加号，去掉括号，括号里面的数不变号；
括号前面是减号，去掉括号，括号里面的数要变号。
在加号后面添括号，括号里面的数不变号；在减号后面添括号，括号里面的数要变号。
3、加减法各部分之间的关系：
（1）加法各部分之间的关系：
加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数
（2）减法各部分之间的关系：
被减数-减数=差 被减数=减数+差 减数=被减数-差
（3）加、减法之间的关系：减法是加法的逆运算。
用字母表示数的方法
思维导图
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