我陪幼儿园孩子上了堂数学课，发现老师教的是怎么做论文……

慢成长

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最近一年，一直在摸索着给果果启蒙。上周五还在文中聊起过这件事，也分享过好几次在家玩数学的经验。

我一直觉得在这方面做得还是不错的。直到不久前我陪了果果一节数学课，被老师震惊了，因为老师教了我从没想过的内容。

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我知道的实验，却有意想不到的过程

那天课上的主题是比较和测量。一得知这个主题，我就开始疑惑：“幼儿园的孩子又不会懂得看度量单位，怎么学呢？老师教了能记住吗？”

课一上来，老师就出示了两个装有液体的容器（彩色的水）。一个是常见的量杯，相对比较粗矮；一个是细长圆柱型的量筒。

老师问孩子们：“你觉得哪个容器中的液体比较多？”

我是学心理学的，第一反应就是心理学家皮亚杰的著名“液体守恒实验”——把等量的水倒进不同形状容器，问孩子们哪个容器中的水多。

通过实验发现：低年龄的孩子只会通过水的高度来判断多少，看到同量的水倒入狭窄的容器后就觉得水多了，而不考虑杯子的口径大小；说明儿童一般要到具体运算阶段（7～11岁）才能有守恒概念。

班里都是四五岁的孩子，所以我的第一反应是——孩子们回答不了这样的问题呀，肯定会乱猜的。

结果就和我想的一样，孩子们叽叽喳喳发表了不同意见，有的猜左边多，有的猜右边多，也有猜一样多的。我心想：“果然，这个阶段问孩子们这个问题没意义啊，他们还理解不了。”

老师却了然于心地点点头：“大家说什么的都有，那谁才是对的呢？真相是什么呢？我们怎么去证实谁说的对、谁说错了呢？”

这次，有的孩子说不知道，有的说问爸爸妈妈，有的说听老师的……

示意图，来源网络

老师接着说：“请教比我们知道更多的人的确是个办法，但我们也可以先试试自己想办法解决问题，对不对？下面老师教给大家一个好方法，你们想不想听？”

孩子们的积极性都被调动起来了，纷纷喊：“想！”

这时老师拿出第三种容器，是小一些的烧杯，说，“当我们不知道谁多谁少时，可以去测量来找答案。例如，这两个杯子的形状不同，很难比较谁装的水多，所以我们就找个参照物，用这个小杯子来量量，谁多谁少。”

于是老师先是把长长高高的量筒里的水，往这种小烧杯里面倒，一共倒了三杯；然后她又邀请孩子们来倒又矮又粗的大烧杯里的水，一共倒了两杯半。

示意图，来源网络

这次老师问“谁装的水比较多”的时候，孩子们都明白了，是量筒里的水更多。老师接着说：“通过我们的测量，获得了正确的答案，证实了有的小朋友一开始的猜想，所以测量是很重要的哦！”

看到这里，我才明白老师一上来问“谁装得多”的意义——这不是让孩子瞎猜，而是提出假设啊！

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幼儿园里教的是写论文的方法？！

发现问题、提出假设、实验验证、得出结论……这不就是科学求证的方法吗？我们在大学里都用过。

我忽然发现，说是数学启蒙，可老师给孩子们教的不是算数，而是Scientific Methodology。

想到这里，我是真的有点被震撼到了。毕竟我对methodology（方法论）真正有概念、有使用，要从上大学以后来算，而果果现在不过是个幼儿园的“小屁孩”。

仔细想来，这样的内容并不是让孩子们多超前。其实在国外的教学中，从幼儿园就已经开始渗透这些概念了，小学后则要求孩子们独立运用起来，在中学前就能熟练掌握。

还记得我曾推荐过这一套来自法国的儿童科学实验教具，和大家说起国外都是从很小开始让孩子做实验求证，还用展板展示吗？

这在美国的小学作业中非常常见，几乎每个孩子都经历过这番“洗礼”：

仔细看看孩子们的展板，关键词基本就是我们大学、研究生时代写论文时用的章节标题：Hypothesis，Purpose，Procedure，Data，Materials，Experiment，Conclusion……

那么，为什么要从那么小就教孩子们这些？写论文不是还离得非常遥远吗？

我后来越回想果果这堂数学课，越觉得有深意——其实老师教的并不是写论文的格式，而是科学的思维方法。

试想一下，当孩子们从小就潜移默化地形成习惯，会在生活中观察世界、发现问题的所在，然后开动脑筋提出猜想、理论，自己找方法去证实，去寻找真相……如此培养出的孩子会怎么样呢？

我相信，他/她一定是一个能够独立思考的、有创造力的人，更重要的是他/她还不会止步于“想”、“光说不练”，而是知道下一步如何去论证并且行动起来——这样的人不是天才，也是人才。

中国有句老话：“授人以鱼不如授人以渔。”比起直接告诉孩子们答案，不如告诉他们如何去寻求答案的方法，让他们自己开动脑筋去想，动用小手去做，从这个过程中，孩子们收获的就不仅是一个回答，而是更全面的发展，这才是好的教育。

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为什么不能少了「猜想」这一环？

这堂课让我收获巨大。因为我发现在自己教孩子的时候，很少在做题或是实验开始前问一句：“你觉得结果会怎样？你猜会发生什么情况？”

回想我小时候学数理化，老师们通常是以“今天讲某个定理”开始，先给标准答案，再说为什么是这样。仿佛一切都没什么可讨论的，学生似乎极少有机会去做一个「猜想」。

这的确是最省时省力的方法——都是公认的科学结论，有什么可讨论的呢？赶紧记住了，知道怎么解题才是有用的。

 但在果果如今的课堂上，老师却向孩子们强调了「猜想」的重要性——因为「猜想」正是独立思考的开始，不是吗？

一方面，比起别人告诉我们正确答案，自己去设想并求证的过程会更深刻，也会运用到更多知识、常识，学到更多东西；另一方面，已经有的答案不一定就是绝对正确的，我们也可以用自己的「猜想」去挑战。

如果没有「猜想」，人类的科技就不会有进步了。

从日心说到地心说的进步，不就是从「猜想」开始的吗？

当然，幼儿园的孩子怎么「猜想」也不能挑战什么定理，但是培养孩子从小就有这种思考的习惯却至关重要，也是我们在启蒙教育里最容易忽略的。

回头再看美国小学生的科学展板，全都有包含“Hypothesis”（假设）这个部分。因为发现问题（Problem）、提出假设（Hypothesis），正是开启科学求证之路的前提。

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知识不是死的，是在日常中的

这堂课让我发现自己平日引导果果学知识时的很多缺漏，除了发现缺少「猜想」这一环，也没有给孩子一套完整的思维方法之外，老师还在教孩子知识的运用上让我受益匪浅。

测量水的多少只是这堂课的开始，后来老师又教孩子们去测量长度、面积的大小：“当我们在生活中遇到比较的问题，例如比较大小，比较谁多谁少，我们可以找一个参照物，用它帮我们做比较。”

说到这里时，我以为是要引出”尺子“这种工具，谁知老师话锋一转说道：“我们可以用任何物体做参照物，例如一根铅笔、同样大小的积木，还有我们的身体，例如小手、小脚，都可以用来测量。”

的确，我之前在《玩乐高学数学》中，就和大家分享过用乐高积木学测量的方法：

我们的手、脚，的确都可以用来测量。例如，一张桌子有几个手掌的宽度？从这里走到那棵树，有多少步的距离？

反过来，我们也可以借助其他物体来测量手、脚的大小，例如爸爸妈妈的手和我的手，谁的大？差距是多少？对孩子来说，回答这样的问题，简直就是游戏啊。

老师的话提醒了我：其实我们在生活中有这么多玩着玩着，就能完成认知、学起来的知识。

知识不是死的，不是呆板的，而是来源于生活的。尤其对低龄的孩子们来说，最好的学习不是靠背书、做题，而是调动身心的体验。 

这么教，孩子们不仅学得开心，当知识和日常联系这么紧密，也会让孩子切身体验到知识的有用之处，而更加有兴趣学——这才是教育的良性循环，不是吗？

花时间叨叨叨：

今天的文章是在急诊室里写的。老公病了，半夜去挂急诊，陪他的时候我就带着电脑，写到凌晨三点多。

陪果果上数学课是在前几周了，一直想写篇稿子和大家分享，就像我在文章里说的，我是挺震撼的，毫不夸张。

因为学心理和写公众号，尤其喜欢研究早教启蒙这块，我自认为做的还不错，可能就是因为这种“自满”，这次让我受冲击和启发很大，也给了我更多激励——果然值得去学习的东西还太多。

就像课堂上老师问孩子们“谁装的水多”，是在教孩子们假设和求证；可我却受到心理学的影响，第一反应就是液体观察实验，结果跑偏了，甚至两个容器的液体根本不一样多，我觉得孩子们在胡猜，其实自己也是啊。

我这次体会到，无论是学知识，还是教育孩子，都要注意「固化思维」的影响。其实老师教孩子们猜想、假设的重要，正是培养他们不去固化思维、墨守成规吧。如果大家也能从我转述的这堂课上有所获得，那今天的分享就没有白写啦！

最后希望大家都健健康康！欢迎文末给我留言聊天，分享你给孩子启蒙中的小经验~

—End—

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