44人教版数学4-6年级下册【第22课】图文讲解
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1-3年: 1课|2课|3课|4课|5课|6课|园地1|7课|8课|9课|园地2|10课|11课|12课|
4-6年:1课|2课|3课|4课|5课|6课|园地1|7课|8课|9课|园地2|10课|11课|12课|
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课文详解:
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知识点
1. 两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。2. 三角形任意两边的和大于第三边。图文解读
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同步练习1
同步练习2
答案提示
1. 和;第三条边
2. 12;4
3. 不能;能;能;不能
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知识点
最大公因数的应用:
运用最大公因数解决生活问题,要把生活问题转化成求两个数的公因数和最大公因数的问题。
知识应用示例:
1:一张长方形纸长24厘米,宽16厘米,如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余,剪出的正方形的边长最大是多少厘米?可以剪几个正方形?
解题思路:正方形的边长一定是长和宽的公因数,且是最大公因数。
答:剪出的正方形的边长最大是8厘米。可以剪6个正方。
最大公因数的应用的关键词:“最大”、“最长”、“最多”等。
参考答案
1、(1)1,5 (2)1,7
2、3 3 6 15 9 1 17 16 1 13
3、
(1)1,2,4, 8 8
(2)1,2,4 4
(3)1,2,4 4
(4)1,2,4 4
4、1 4 18 3 7 11
5、分析:求剪出的小正方形的边长最大是多少,就是求70和50的最大公因数,70和50的最大公因数是10。
解答:剪出的小正方形的边长最大是10 cm。
6、48和36的最大公因数是12,每排最多有12人。
48÷12=4(排)36÷12=3(排)
7、从下往上依次是:5 3 6 12 36
8、(答案不唯一)
(1)13 19
(2)20 21
(3)17 15
9、(1)A
(2)C
(3)C
10、
发现规律:5与其倍数的最大公因数是5,与其他不是其倍数的数的最大公因数都是1。
11、分析:截成同样的小棒,不能有剩余,求的就是12、16和44公因数,要求每根小棒最长是多少,就是求这三个数的最大公因数,三个数的最大公因数的求法和两个数的最大公因数的求法相同。
解答:12的因数:l,2,3,4,6,12。
16的因数:1,2,4,8,16。
44的因数:1,2,4,11,22,44。。
这三个数的最大公因数是4,所以
每根小棒最长是4 cm。
图文解读
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练习十五
同步练习1
1. 选择。
(1)4是32和40的(B)。
A.倍数 B.公因数 C.最大公因数 D.以上都不对
(2)如果a÷b=3(a,b均为非0自然数),a与b的最大公因数是(C)。
A.1 B.a C.b D.3
(3) 两个质数的最大公因数是(A)。
A.1 B.较小的数
C.较大的数 D.无法确定
(4) 如果a×b=35(a,b均为非0自然数),则a和35的最大公因数是(B)。
A.1 B.a C.b D.35
(5) 57和19的最大公因数是(B)。
A.57 B.19 C.1 D.3
2. 用短除法求出下面每组数的最大公因数。
30和45 24和42
3. 按要求写出两个数,使它们的最大公因数是1。
(1) 两个数都是质数:( 2 )和( 3 )。
(2) 两个数都是合数:( 8 )和( 9 )。
(3) 一个质数,一个合数:( 2 )和( 9 )。
(4) 一个质数,一个偶数:( 3 )和( 4 )。
(5) 一个奇数,一个合数:( 5 )和( 9 )。
(6) 相邻的两个自然数:( 9 )和( 10 )。
(7) 1和其他非零自然数:( 1 )和( 12 )。
(答案都不唯一)
4. 以下说法正确的是( C )。
①互质的两个数一定都是质数。②互质的两个数没有最大公因数。③两个自然数分别除以它们的最大公因数,得到的商是互质数。④奇数和偶数互为质数。
A.①② B.①③ C.③ D.③④
我发现:当一个数是质数的倍数时,它们的最大公因数是( 质数本身),当一个数不是质数的倍数时,它们的最大公因数是(1),一个数与质数的最大公因数只有(两)种情况。
6. 有三根铁丝,分别长18 m、24 m、30 m。要把这三根铁丝截成同样长的若干小段,三根铁丝都不许有剩余。每小段最长是多少米?一共可以截成多少段?
每小段最长:2×3=6(米)
一共可以截成:3+4+5=12(段)
同步练习2
1.一张长方形纸的长是75 cm,宽是60 cm。现在要把它裁成若干个相同的正方形,并且正方形的边长是整厘米数,有多少种裁法?最少能裁多少个正方形?
75和60的公因数有1,3,5,15,有4种不同的裁法。
(75÷15)×(60÷15)=20(个)
2.王阿姨买来10枝百合花和15枝玫瑰花,想用这两种花搭配成一种花束,并且全部搭配完,最多扎几束花束?每束中百合花和玫瑰花各有多少枝?
最多扎5束
每束中百合花:10÷5=2(枝)
玫瑰花:15÷5=3(枝)
3.五年级三个班分别有24人、36人和42人参加体育活动,要把他们分成人数相等的小组(每个班都分别分组),每组最多有多少人?三个班各分成几组?
每组最多有:2×3=6(人)
三个班分别分成:24÷6=4(组)
36÷6=6(组) 42÷6=7(组)
4.一块长方体木块(如图),长是7 dm、宽是5 dm、高是4.5 dm,如果把它锯成若干块同样大小的正方体木块,可以锯成棱长最大是多少厘米的正方体木块而又不浪费?可以锯成多少块?
7 dm=70 cm 5 dm=50 cm
4.5 dm=45 cm
70、50、45的最大公因数是5,
可以锯成棱长最大是5 cm的正方体木块而又不浪费。
(70÷5)×(50÷5)×(45÷5)=1260(块)
同步练习3
答案提示
1. 24和36的最大公因数是12,每堆最多12个。
西瓜:24÷12=2(堆) 木瓜:36÷12=3(堆)
2. 121和143的最大公因数是11,每组最多有11人。
甲队:121÷11=11(组) 乙队:143÷11=13(组)
3. 320、240和200的最大公因数是40,最多分成40包。
梨:320÷40=8(个) 糖果:240÷40=6(个)
饼干:200÷40=5(个)
4. 96和80 的最大公因数是16,所以正方形的边长最长是16厘米。
96÷16=6(块) 80÷16=5(块) 6×5=30(块)
5. 96和72的最大公因数是24,所以可以做成24束花。
红花:96÷24=4(朵) 白花:72÷24=3(朵) 4+3=7(朵)
6.320和240的最大公因数是80,所以每筐装80千克时,需要的筐最少,最少为(320+240)÷80=7(筐)。
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知识点
1、图形的放大与缩小是生活中常见的现象,把一个图形放大或缩小后所得的图形与原来的图形相比,形状相同,大小不同。
2、在方格纸上画出按一定的比将图形放大或缩小后的图形的方法:
一看:看原图各边占几格;
二算:计算按一定的比把图形放大或缩小后得到的新图形的各边占几格;
三画:按计算后得到的新图形的边长画出新图形。
参考答案
第60页做一做答案
图文解读
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答案
同步练习2
答案:
1.提示:每条边都放大到原来的2倍。
2.提示:长画2cm,宽画1cm。画图略
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