孔德鹏：高中数学主题教学现状调查与思考

点击蓝字关注我们吧！

原文发表于《数学通讯》2020.7

       开号宗旨:为数学教师提供交流、学习、研究的平台，既关注高中数学解题研究，也关注教法和学法研究。

       文卫星，上海市特级教师。践行“生态课堂”，做到“两尊重”----即尊重知识的发生、发展规律，尊重学生的认知规律；把握“两个度”----思想（哲学或数学）高度和文化厚度。

在《数学教育学报》《数学通报》《中学数学教学参考》等近50家报刊杂志发表论文或文章约330多篇。

     专著（代表作）：《超越逻辑的数学教学----数学教学中的德育》（2009）、《文卫星数学课赏析》（2012）、《挑战高考压轴题高中数学精讲解读篇》（1-10版，2009-2019）、《上海高考好题赏析》（2019）。

近年为北京、上海、天津、江苏、浙江、福建、广东、贵州、河南、河北、四川、云南、新疆、宁夏、安徽、山西、重庆等地师生讲学。

       欢迎朋友们来稿！来稿请注明真实姓名、工作单位和联系方式。特别欢迎原创文章。只接受word版式的电子稿，文责自负。投稿邮箱：[e-mail]

孔德鹏，中学一级教师，2012年南师大硕士研究生毕业，就职于南京航空航天大学附属高级中学，追求自然而然、激励激趣、体验感悟的深度教学过程。第九届秦淮区数学学科教学带头人，曾获得南京市青年教师基本功比赛一等奖，现主持市规划课题一项，参与省市级课题多项。2017年以来，在《数学通报》《中国数学教育》《中小学数学》《中学数学杂志》《中学数学月刊》《中学教研》《教育研究与评论》等杂志发表教育教学文章十几篇。

摘要：对高中一线数学教师开展主题教学的现状问卷调查与访谈，针对调查结果从主题教学的认识与理解、开展主题教学的内容与方式、主题教学的价值与功能、主题教学存在的问题等四个方面进行聚类分析，提炼出开展主题教学的思考与认识：理论研究是开展主题教学的源头；理解数学是开展主题教学的根本；课堂生成是开展主题教学的关键.

关键词：主题教学；现状调查；理论研究；理解数学；课堂生成

1问题的提出 

主题教学是《普通高中数学课程标准（2017年版）》给出的一个教学模式，在案例36“函数单调性主题教学设计”中有详细阐述^[1]，指出高中数学主题教学的整体设计分为前期准备、开发设计、评价修改三个阶段，包括 5个操作步骤.另外，高中数学课程结构以四条主线（函数、几何与代数、概率与统计、数学建模与数学探究）、每条主线又贯穿诸多主题内容，为广大教育工作者从整体结构设计课程、实施教学提出建议和指明方向.所以，主题与主题教学是值得一线教师关注和研究的问题.然而，关于高中数学主题教学的认识与理解、开展主题教学的内容与方式、价值与功能等问题进行成系统、深入研究的还比较少，缺少实践主题教学的有益指导.本文就高中数学开展主题教学的现状进行问卷调查与分析，并对这些问题的解决做初步探索.

2研究方法 

在华东地区近百所普通高中（主要是江苏）选择具有代表性的中青年骨干教师132名，利用微信小程序“问卷星”进行网络问卷调查（时间为2020年一月），并结合部分教师进行访谈交流，对问卷的回答与访谈结果进行聚类分析，编码处理，提炼出高中数学主题教学的相关建议.问卷与访谈主要包含以下10个方面的问题：

（1）“主题教学”是《新课标（2017年版）》案例中涉及的内容，您对“主题教学”了解多少？

（2）您认为主题教学所传授的教学观点是什么？

（3）您认为平时教学中有必要开展基于主题的教学吗？

（4）您平时实施主题教学的次数怎样？

（5）在平时教学中，您进行课时备课的同时是否关注“主题”、“单元”结构的对学生知识体系建构的影响？

（6）主题教学内容主要分成三种：①重要知识内容（教材章节）；②思想方法内容；③核心素养内容，从一线教师实践的角度，哪些方面更有研究价值？

（7）如果打算从新学期开展主题教学实践，您感觉有哪些困难？

（8）新课标给出的主题教学实施五步骤（确定主题内容、分析教学要素、编制主题教学目标、设计主题教学流程、评价反思与修改）中，您认为重点是哪一环节？

（9）您认为主题教学与课节教学的关系是什么？

（10）您认为主题教学的价值是什么？

3调查结果与分析

本次调查的对象皆来自于高中一线教师，将上述10个问题的回答进行聚类分析，大致分为四类：对主题教学的认识与理解、开展主题教学的内容与方式、主题教学的价值与功能、主题教学存在的问题等，下面将主要调查结果概括如下.

3.1对主题教学的认识与理解

高中一线数学教师对“课程主线”“主题内容”“主题教学”这些名称术语的了解参差不齐.从调查结果来看，132人中对主题教学非常了解的仅有6人，56人是比较理解，占比46.97％；其余为不了解/很少了解，占比为53.03％.认为“可以/必须开展主题教学”占比93.94％，这组数据说明，随着2017年开始的新课程理念的推进（江苏省2018年新课程培训、2019年中学数学教学“大观点、大主题、大单元”高级论坛），越来越多的一线教师开始关注和认识主题教学.

对主题教学教学观的认识，调查对象的主要观点是整体观、结构观、联系观.主题教学与单元教学含义一致，是相对课节教学而言的，从关注一节课到关注更大范围的教学^[2].所谓整体观就是教学的开展要立足整个体系，从整体的高度对数学研究对象组建学习单元，并将整个单元学习目标达成作为一个整体性的任务，从学习单元的选择与重组、学习目标的设计与分解、学习活动的组织与实施、学习状况的评价与反馈等各个环节进行系统设计^[3].联系观，即联系的观点，是唯物辩证法的一个总特征，从数学学科角度来看就是教学要注重数学研究对象之间的互相影响、互相制约和互相作用的关系，为学生建构前后联系有逻辑的知识体系.结构观即教学中要从组成数学对象整体的各个部分的要素和连接，比如完整建构一个概念要从正面、反面剖析概念各个要素组成部分.实际上，整体观、结构观、联系观三者之间是互相依存与包含的关系，本质上都指向了数学学科的系统思维.

3.2开展主题教学的内容与方式

开展主题教学的内容（重要知识内容（教材章节）、思想方法内容、核心素养内容），从调查结果看，更多一些教师青睐的还是重要知识内容（教材章节）和数学思想方法，针对数学核心素养进行教学设计的比例偏低.从中可以得出，一线教师的教学观还是基于数学知识，是知识观，向核心素养导向的素养观转变还有一定的距离.平时教学中主动尝试基于主题教学模式开展教学（较多/很多）的比例为37.88％，其余为从不/很少比例为62.12％.

在主题教学行为方式上，从调查结果和访谈情况看，在平时教学中考虑“主题”、“单元”结构的对学生知识体系构建影响的比例为68.18％，教师在教学中经常地、动态的关注数学整体生成，大部分教师追求帮助学生建构前后联系的数学单元，突出了主题教学的整体观/联系观的实质，淡化或者剥离了《标准（2017版）》主题教学严格的流程与操作过程.

3.3主题教学的价值与功能

对主题教学价值的追求，从调查结果看，大部分教师认为要帮助学生建构前后联系的数学整体（占比80.3%），这也是主题教学的核心问题.其次，还有相当比例的教师认为：开展主题教学能够提升教师教学设计能力和对数学的理解能力（指向研究数学、研究教学、研究学生），占比74.24%；能够有效落实数学核心素养，占比74.24%；还有一部分教师认为主题式教学是复习课的有效抓手（占比43.94%），比如在新授课单元复习、高考一轮二轮备考（主题、专题）复习.

另外，从对主题教学与课节教学关系的理解上，调查显示大部分人认为二者之间是“总分”关系，其次是“互补”关系.这可以看作是主题教学的一个功能，就是对课节教学的一种统领与互补.在主题教学实施中，首先要通过适当的方式让学生对整个学习单元有一个整体感知，然后再进行分解进行课节学习，最后再此基础上综合提升，形成更全面的整体理解.

3.4主题教学存在的问题

调查表明，绝大多数教师认为主题教学困难体现在：缺乏课例示范（占比74.24%）、个人力量有限（占比69.7%）、缺少理论学习（占比60.61%）、缺乏专家指导（占比62.12%）.教师最钟情的、最急需的还是课例，喜欢实践的东西，不喜欢空洞的理论（主流数学教育杂志发表主题教学课例较少）；感觉一个人力量有限，限于平时教学工作量大，很难花费大量的时间与精力进行主题教学设计，更难以系统地长时开展主题教学实践；理论学习和专家指导匹配不到位，无论是在骨干教师培训还是日常教研活动中，主题教学的理念还未真正走到一线，更多的是一些经验式、草根式的自由发挥，再就是基于“主题”“主线”编写的新教材（江苏要从2020年秋季）还未使用，教师缺少教材、教辅等资料参考.

再者，从主题教学实施步骤（确定主题内容、分析教学要素、编制主题教学目标、设计主题教学流程、评价反思与修改）中看，调查结果显示，大家关注更多的是设计教学流程（占比31.82%）和确定主题内容（占比22.73%），反而不太关注分析教学要素、编制教学目标和评价反思与修改.新课程标准提倡“教、学、评”一致性原则，主题教学也也应该遵循这一原则，不仅要注重教学流程与内容的确定，也要注重教学要素、教学目标、教学评价的分析与实施过程，严格流程规范，对教学各个要素进行系统分析，真正追求更高观点、更大效益的整体教学.

4开展主题教学的思考

结合上面的调查结果，我们可以得出：要想真正开展主题教学的课堂实践，首先必须要对主题教学的理论进行系统学习，解决好源头问题；其次教师要深化对数学的理解，从整体观和联系观上面把握数学，突出数学内在逻辑性和关联性；再次，课堂生成是开展主题教学的关键.只有统筹处理好了以上问题，开展主题教学才能水到渠成、游刃有余.

4.1理论研究是开展主题教学的源头

理论是开展主题教学的基础，好比一座高楼大厦的地基，地基夯实才能“万丈高楼拔地起”.调查情况也反馈出一线教师喜欢课例，不喜欢理论，这也恰恰是问题所在.强化理论研究，就是要真真切切的研读《标准（2017年版）》，包括对案例36学习，掌握跨越章节的主题教学设计流程，准确把握设计5步骤，从确定主题内容、分析教学要素、编制教学目标、设计主题教学流程、评价反思与修改中把握主题教学实质内核.笔者认为教学要素分析是确定教学目标的前提，是主题教学设计的重点环节，教师要强化这一环节的解读与重构，更考验一个数学教师的功力. 除此之外可以订阅优质期刊比如《数学通报》、《中学数学教学参考》、《教学与管理》等等，动态的关注专家学者的重要论著和教研员及一线名师关于主题教学的课例研究，从中汲取经验和方法，完善对主题教学的认识.

4.2理解数学是开展主题教学的根本

理解数学、理解教学、理解学生（三个理解）是章建跃博士提出的数学教师专业发展的基石，是数学教学质量的根本保障^[4]，在“三个理解”中首要的是理解数学，理解数学是开展主题教学的根本.为什么这么说？实际上，一线教师习惯了按照教材纲目开展主题式教学，习惯了按照知识的内在逻辑推进新授课教学，这也是一线教师更青睐重要知识主题内容的原因.而基于思想方法和核心素养的主题内容教学需要教师具备对数学研究对象有较强的解构与重组的能力.一线教师对数学的内容知识、实质性结构知识等理解欠缺，对知识的发展过程、重点和难点理解不到位，抓不住内容的核心，不能设置有利于学生理解知识的教学主线，很难在教学中提出具有启发性和挑战性的问题，对学生数学学习指导的针对性失去效力^[4].主题教学的核心是系统思维，就要求教师要树立整体联系的教学观，把认识对象作为系统，从系统和要素、要素和要素、系统和环境的相互联系及相互作用中综合地考察认识对象的一种思维方法.如果一个人力量有限，那就再结合备课组教师集体的力量深化研究，分工合作，利用“思想方法类”“核心素养类”扎实推进主题式的微型课题研究.所以说，只有深刻把握了数学内在逻辑和学生认知规律，才能落实好主题教学，真正追求通过教知识达到教学生学思考的长远利益.

4.3课堂生成是开展主题教学的关键

教学是教师有目的、有计划、有组织地引导学生学习和掌握文化科学知识和技能，促进学生素质提高，使他们成为社会所需要的人的活动.教学最终要落实在课堂，而课堂是依赖学情、基于现场的，因而是生成的，主题教学也不例外.所以，课堂生成是主题教学实施关键，各个环节都要根据现场学生实际进行调整和生成，调动学生积极有效的建构，注重参与、体验与感悟，最终促进目标达成.按照文[3]说法，事实上主题教学的开展也要按照“总—分—总”的逻辑主线推进.第一个“总”应是对单元知识进行总体框架把握，第二个“总”是在前提分课节的学习之后的总体提炼和深度建构（比如单元章节复习课）.第一个“总”后再进入到“分”的情况——课节教学设计，课节之间要体现出前后联系和知识内在逻辑关系，不能人为割裂、各自为战，所以我们提倡课堂生成关键是问题（串）的设置，可以有生活情境问题，更要注重从数学（科学）内部提出问题.

比如在主题“函数应用”第一单元“方程解的存在性以及方程近似解”两课时的课堂教学中，可以这样设计第二课情境，提出问题：上节课我们证明了函数在区间(─1,0)上只有一个零点（第一课节例题）.请同学思考当时是怎么证明的？进一步，你能判断这个零点离哪个区间端点更近吗？^[5]在课堂上引导学生回顾方法（零点存在定理），再解决第二问为本课学习二分法提供思维策略，让学生能自然体会“逼近”这一核心思想.笔者认为，这样的设计体现出主题教学的整体性和联系性，很好的衔接了课节内容之间的内在逻辑，有利于学生知识体系的整体建构.所以，促进课堂良好生成就是处理好“总分”关系，就是要掌握从课程目标到单元教学目标的分解技术，课标到单元目标的落差很大，必须要从学生现有认知水平出发，从教什么、怎么教、为什么教和教到什么程度四个维度来转换^[6].

总之，立足整体系统思维开展主题教学，更好的促进学生对知识的整体理解，促进深度教学，为有效提升学生数学核心素养提供“学力场”,一线教师要更新课程观念，加强研究课标、研究数学、研究教学、研究学生，追求学生发展的长远利益，主题教学实践大有可为，永远在路上.

---

✎ 参考文献 

[1]教育部. 高中数学课程标准（2017年版）[M]. 人民教育出版社，2018.1[2]史宁中，王尚志.普通高中数学课程标准（2017年版）解读[M].高等教育出版社，2018.5[3]章飞,顾继玲.单元教学的核心思想与基本路径[J].数学通报，2019(10)：23-28[4]章建跃.理解数学是教好数学的前提[J].数学通报，2015（01）：61-63[5]阮文婷,孔德鹏.基于核心素养的主题教学实践与思考[J].中学教研（数学），2019（05）：13-16[6]刘权和.高中数学单元教学设计存在的问题及对策[J].教学与管理，2019（02）：55-57

扫描二维码，关注公众号“文卫星数学生态课堂”

往期推荐

更多内容请查看公众号菜单栏！