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高等代数,第四版,第四章P198,T2
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数学兴趣大讲堂
(3/2)n 的小数部分
假如 n 是正整数, (3/2)n 的小数部分在 [0, 1] 区间内稠密吗?
目前,我们已经知道,对于任意无理数 a , n · a 的小数部分一定在 [0, 1] 区间内稠密。我们也已经知道,对于几乎所有的 t ,t · (3/2)n 的小数部分在 [0, 1] 区间内稠密。我们还知道,对于几乎所有的实数 b > 1 , bn 的小数部分在 [0, 1] 区间内稠密。不过,这都还不足以解决我们刚刚提到的问题。
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