[2020版]八下期末复习—中难题选析（3）

点击上方蓝字关注我

想学几何画板朋友的请认真阅读！622分钟几何画板视频教程

---

号主编著或主编的相关图书（中考复习与培优），扫码进微店了解与购买，欢迎捧场，谢谢支持！

专辑详细分类汇总

作者图书购买微店

---

*本公众号原创文章开放转载，可联系号主微信（Zzd-553）授权，添加微信时，请备注：转载+公众号名称和ID.

强烈推荐

（完整版）《中考专题复习》配套视频（注：相关图书在上述微店中）

推荐阅读

中考解题习惯训练—深度审题练习中考解题习惯训练—深度解题练习不为计算出错找借口，得计算得数学天下 中考数学复习的几点建议与体会初中数学电子课本汇总—人教｜华师｜北师

八下期末复习—中难题选析（3）

试题部分(解析在后面)

【例1】如图所示，把矩形纸片OABC放入直角坐标系xOy中，使OA、OC分别落在x、y轴的正半轴上，连接AC，且AC=4√5，OC/OA＝1/2.

（1）求AC所在直线的解析式；（2）将纸片OABC折叠，使点A与点C重合（折痕为EF），求折叠后纸片重叠部分的面积．（3）求EF所在的直线的函数解析式．【例2】如图1，点A是射线OE：y=x（x≥0）上的一个动点，过点A作x轴的垂线，垂足为B，过点B作OA的平行线交∠AOB的平分线于点C．
图1
（1）若OA=5√2，求点B的坐标；（2）如图2，过点C作CG⊥AB于点G，CH⊥OE于点H，求证：CG=CH．图2
（3）①若点A的坐标为（2，2），射线OC与AB交于点D，在射线BC上是否存在一点P使得△ACP与△BDC全等，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．②在（3）①的条件下，在平面内另有三点P₁（√2，√2），P₂（2，2√2），P₃（2+√2，2﹣√2），请你判断也满足△ACP与△BDC全等的点是　　．（写出你认为正确的点）

---

如果您觉得作者辛苦，请在文章的右下角点个“在看”，给作者一点动力和坚持下去的信心。如果您觉得文章有所价值，请您转发分享，举“指”之劳，给身边的朋友或孩子带去正能量，赠人玫瑰，手留余香。谢谢！

解答部分

【例1】如图所示，把矩形纸片OABC放入直角坐标系xOy中，使OA、OC分别落在x、y轴的正半轴上，连接AC，且AC=4√5，OC/OA＝1/2.（1）求AC所在直线的解析式；（2）将纸片OABC折叠，使点A与点C重合（折痕为EF），求折叠后纸片重叠部分的面积．（3）求EF所在的直线的函数解析式．【图文解析】（1）设OC=m，则OA=2m.在Rt△OAC中，由勾股定理，得m²+（2m）²=（4√5）².解得m=4（m=﹣4舍去）.进一步，得A（8，0），C（0，4），设直线AC解析式为y=kx+b，……，求得直线AC解析式为y=﹣x/2+4.（2）如下图示：由勾股定理，得
4²+(8-n)²=n².解得n=5.得AE=CE=5,OE=3.另一方面，通过“等边对等角”或全等，可得CF＝AE＝5.如下图示：所以S_△CEF=0.5CF•OC=0.5×5×4=10.
（3）由（2）可知OE=3，CF=5，得E（3，0），F（5，4），设直线EF的解析式为y=k′x+b′，将点E和F的坐标代入，……所以直线EF的解析式为y=2x﹣6．【拓展】在原题的条件下，求直线CD的解析式.别急着看答案哦！【提示】法一：如下图示，先求出点C的坐标，再求解析式.法二：如下图示，先求出点G坐标，再求解析式.
答案为：y=3x/4+4.　

---

关注进入公众号，输入"okabc"(不含双引号）可得到新人教版所有章节的文章汇总！

无任何条件分享人教版全套章节课件（29章，每个章节课时均有多份课件——之前收集整理而成的，共3514个课件），可扫码关注文末的两个公众号中的任何一个，进入后，发送”人教版全套课件“（不含双引号）即可获得下载地址。

说明：课件均可编辑，课件中若有网站链接则为本人之前创建的个人网站（优思数学网或悠悠数学网），因各种原因网站已经停止.　

请转发分享给需要的朋友.赠人玫瑰，手留余香，给身边的朋友带去正能量。比起转发几个数学群、需几个赞的得到的分享资料，也许更值得你转发分享！

【例2】如图1，点A是射线OE：y=x（x≥0）上的一个动点，过点A作x轴的垂线，垂足为B，过点B作OA的平行线交∠AOB的平分线于点C．
图1
（1）若OA=5√2，求点B的坐标；（2）如图2，过点C作CG⊥AB于点G，CH⊥OE于点H，求证：CG=CH．图2
（3）①若点A的坐标为（2，2），射线OC与AB交于点D，在射线BC上是否存在一点P使得△ACP与△BDC全等，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．②在（3）①的条件下，在平面内另有三点P₁（√2，√2），P₂（2，2√2），P₃（2+√2，2﹣√2），请你判断也满足△ACP与△BDC全等的点是　　．（写出你认为正确的点）
【图文解析】（1）依题意，得△AOB为等腰直角三角形.设A（a，a）（a＞0），由勾股定理，得a²+a²=（5√2）²，解得a=5，∴点B坐标为（5，0）．（2）根据角平分线的性质定理，可证得CH=CF，CG=CF，因此CG＝CH.如下图示：具体过程如下：
作CF⊥x轴于F．∵OC平分∠AOB，CH⊥OE，∴CH=CF，∵△AOB是等腰直角三角形，∴∠AOB=45°，∵BC∥OE，∴∠CBG=∠AOB=45°，即BC平分∠ABF，∵CG⊥BA，CF⊥BF，∴CG=CF.∴CG=CH．（3）由（2）证得CG＝CH，得AC平分∠DAE.进一步，得到如下图示的结论：如下图示，在BC的延长线上取点P，使得CP=DB，连接AP．
可证得△ACP≌△CDB（SAS）.
进一步，得△ABP是等腰直角三角形，得AP=AB=OB=2，所以P（4，2）．②满足△ACP与△BDC全等的点是P₁、P₂，P₃．如下图示：根据对称性，可得到另外三个答案，恰好是上述所给的P₁、P₂，P₃的坐标.（类似上一小题证明）觉得作者辛苦，右下角点个在看吧  
往期推荐考前叮咛——数学规范答题要求
保持正常心态，不当“压轴”是回事，定会豁然开朗：原来如此！直观感受"动中有静"，深入理解"基本图形"中考数学一轮系统复习（两套：书稿版和视频版）完整汇总
不要为计算出错找借口，得了计算得数学天下 ——基本计算能力的培养与训练例谈用代数方法（含参运算与定点定线定值分析）研究初中函数与几何运动变换问题——高考试题改编初中试题的拓展与思考中考压轴题复习与训练的思考与体会
考前一二三——中考数学备考与应对精心策划考前训练，稳中求进提升效益 ——第二、三轮复习中适应性训练的做法与建议中考数学答题需提前训练与适应的几点建议中考数学复习的几点建议与体会图书推荐（点击书名了解）

《顶尖数学培优专题》(6册)(团队作品)

关注本公众号

相关公众号

点击阅读原文，获取每日同步更新！