何小亚教授——2021年数学高考“评析”之我见

何小亚邹生书数学 2022-08-16

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邹生书，男，1962年12月出生，本科学历，理学士学位，中学数学高级教师，黄石市高中数学骨干教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学通报》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。

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作者简介

何小亚，华南师范大学数学科学学院教授，教育部“国培计划”专家库首批20位数学专家，全国教育专业学位研究生教育指导委员会理科专家，全国数学教育研究会常务理事兼副秘书长，广东省中小学教师继续教育专家组成员，《数学教育学报》编委《中学数学研究》副主编，主要从事数学教学和数学高考的研究工作。参与完成国家级、省级教育科研项目12项，在国内外刊物上发表学术论文70余篇，出版或参与出版著作24部。2010年被评为全国教育硕士优秀教师，指导研究生杨志龙、胡采英、谭团花连获第二、三、四届全国教育硕士优秀论文，指导本科生林佳佳、黄泽君、张琳琳、蔡晓纯、王嘉乐分别获得教育部第一、二、六、七、十届东芝杯中国师范大学师范专业理科大学生教学技能创新实践大赛数学组冠军，指导本科生朱桂静、黄健分别获得第一、四届全国师范院校师范生教学技能竞赛数学组冠军，主编的《中学数学教学设计》一书入选教育部本科国家级教材。承担教育部重大课题攻关项目“我国高中阶段学生核心素养的模型及指标体系研究”，是教育部考试中心重大项目“高考评价体系研究”项目组专家，为新的国家课程标准的制定和新高考做顶层设计。

正文

万众瞩目的数学高考再次登堂入室。题目答案都不发布，各大媒体就急匆匆地、先入为主地发布试题评析。就好像不自信的娘家人怕别人对自己的女儿说三道四而宣称女儿如何纯洁、如何优秀一般。面对年复一年的、似曾相识的八股文般的数学高考“评析”，在下如鲠在喉，不吐不快。

1.为什么强迫数学与政治相联系？

数学不是真实的存在，是人类心智的构造，是思维的存在。数学已经超越了自然和社会，数学是永恒的.请大家想一想，谁还记得毕达哥拉斯时代的国王、王后、律师、医生，他们早已灰飞烟灭，但毕达哥拉斯定理，也就是勾股定理，依然光芒万丈！

考场上时间如此紧迫，何人有暇体验“国家认同”？与现代高级的数学相比，落后的古代数学如何让人产生“爱国情怀”？是爱新中国？还是爱旧中国？最讲道理的数学人，请问：你一道数学题是如何增强了考生的理想信念的？我都想不出来，急死人了，何来的“民族自豪感与自信心”？

《海岛算经》中一道简单的用已知量表示目标量的相似比问题（乙卷第9题），是如何让考生“充分感悟”到我国古代数学家的聪明才智？就这？初中的相似比，还聪明？？

实事求是的思想跑哪去了？习近平总书记指出，实事求是作为党的思想路线，它始终是马克思主义中国化理论成果的精髓和灵魂，是毛泽东思想的精髓和灵魂，是中国特色社会主义理论体系的精髓和灵魂；它始终是中国共产党人认识世界和改造世界的根本要求，是我们党的基本思想方法、工作方法、领导方法。评价高考题要实事求是，不要讲一些这么明显的空话、大话、假话！

2.我们的文化自信到哪里去了？

为什么现在中国的年轻人越来越爱国，越来越自信？中国老百姓的自信源自于道路自信、理论自信、制度自信和文化自信。文化自信源自哪里？源自五千年中华文化的兼容并包、吐故纳新、与时俱进；源自儒家思想文化：崇尚身心宁静、自然和谐、德为先、能为上、行为善，追求的是以和为贵——“和生、和处、和立、和达、和爱”；源自于“你好，我好，大家好，才是真的好！”的人类命运共同体的精神追求。而不是源自西方野蛮的丛林法则文明，也不是源自数学，更不是源自数学高考题。运用一些社会情境作为数学试题的背景，能增强考生的民族自豪感、自信心、国家认同、理想信念与爱国情怀？中国的文化自信还要靠数学高考题来树立？能树立吗？请回归纯粹的数学吧！

我们更迫切需要解决的问题是，为什么数学成了伤害70%的网友，使人做噩梦，被网友赶出高考的学科？（http://news.eastday.com/eastday/06news/society/s/20131025/u1

a7735498.html）

3.为什么用不科学的、空洞的数学核心素养来评价高考题？

高中数学新课标把“数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象、数据分析”（简称“六核”）作为数学核心素养，本身就存在许多不科学的问题（参见：何小亚.数学核心素养指标之反思[J].中学数学研究(上半月),2016,7: 封2-4.）.“六核”只是一些高中数学宏观的关键能力，不是操作性定义，直接套用一个不科学且空洞的“六核”来分析试题对“引导教学”有何专业价值？试问：什么数学概念，什么数学原理不是抽象（两种数学化）得来的？哪一道高考题与数学抽象、逻辑推理、数学运算无关？为什么不从数学抽象的操作性定义来命制评价数学高考题？[数学抽象——水平数学化：在真实世界中利用理想化（将实体简化假设为几何模式或代数模式）和数学表示提出数学问题、数学概念、数学原理；垂直数学化：在数学世界中利用共性化的眼光（对共同属性的敏感和发现）提出更高级的数学问题、数学概念、数学原理]

4.数学的“立德树人”功能是什么？

数学对形成学生正确的人生观、价值观、世界观等方面具有独特的作用，其“立德树人”功能主要表现在：

一是有助于学生形成认真、严谨、独立思考的习惯，具有尊重事实的科学态度和质疑求真的科学精神；

二是提升学生的数学素养，使其具有满足自身发展和社会发展所必备的数学方面的品格和能力，促进其实践能力和创新意识的发展；

三是养成科学的数学价值观：

① 数学是精确的、严谨的、简洁的、概括的、统一的，数学是驾驭社会科学和自然科学的神一般的学科；

② 数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，为其它科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；

③ 数学是技术，数学是生产力，数学就是财富；

④ 数学是思维的体操，它在提高人的推理能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用；

⑤ 数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分；

⑥ 数学的真理性教育人们尊重事实，服从真理；数学的精确性使人掌控差异、明辨是非、精力集中、认真负责；数学的严谨性使人思维缜密、表达有条理、办事有条不紊；数学的概括性使人做到以有限驾驭无限；数学的简洁性和统一性助人化繁为简；数学的挑战性使人坚韧、脚踏实地、勇敢进取。

上述这些数学的“立德树人”功能的实现，要靠从小学到高中每节课的教学设计来落实实现。给数学高考题弄点时事背景、加点数学史料、套点实际情境这种隔靴搔痒、自欺欺人的形式主义能真正落实“立德树人”的育人功能？