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教学研讨| 第一章 集合与常用逻辑用语 复习课 (2019版新教材)

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▍来源:网络 

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研讨素材一




一、内容和内容解析

1.内容

2.内容解析

本章学习内容包括集合的有关概念,关系和运算,还有充分条件、必要条件、充要条件、全称量词、存在量词、全称量词命题与存在量词命题及其否定。这些知识在后续学习中会得到大量应用,是进一步学习的重要基础。 复习本章所学知识,在知识的复习和再现的基础上,用联系的观点和递进的方式可以加深对本章内容的理解。

复习本章知识能有效总结和提升学习内涵,整理学习方法提高学习效率,对于全章知识的联系和整合也能有更好的效果。在本章内容的复习中,首先应掌握集合语言的表述方式,学习了集合的含义,明确了集合中元素的确定性、无序性、互异性等特征;再学习了列举法、描述法等集合的表示法,其中描述法利用了研究对象的某种特征,需要先理解研究对象的性质;类比数与数的关系,我们研究了集合之间的包含关系与相等关系,这些关系是由元素与集合的关系决定的,其中集合的相等关系很重要;类比数的运算,我们学习了集合的交、并、补运算,通过这些运算可以得到与原有集合紧密关联的集合,由此可以表示研究对象的某些关系。

常用逻辑用语是数学语言的重要组成部分,是逻辑思维的基本语言,也是数学表达和交流的工具。充分条件、必要条件和充要条件,全称量词命题,存在量词命题及它们的否定都能与许多已学过的内容进行融合,如初中学习过的数学定义、定理、命题及许多代数结论等都可以用常用逻辑用语表示。利用常用逻辑用语表述数学内容,进行推理论证,可以大大提升表述的逻辑性和准确性,提升逻辑推理素养。

结合以上分析,确定本节课的教学重点是:引领复习全章重点内容。

二、目标和目标解析

1.目标

(1)理解集合的含义,表示法,明确元素与集合,集合与集合的关系;

(2)理解并掌握集合的运算法,能解决集合的交、并、补运算问题;

(3)能通过“若p,则q”形式命题的真假性,判断充分条件、必要条件、充要条件;

(4)能辨别全称量词命题和存在量词命题的真假,并能写出否定形式。

2.目标解析

达成上述目标的标志是:

(1)能沿着“集合的含义——集合的表示——集合的关系”这个路径,结合具体问题回顾这一部分内容,并解决与集合的描述法、列举法表示和集合的关系等相关的问题;

(2)能结合具体问题,明确集合的交、并、补运算的规则并解决与集合的运算相关的问题;

(3)能结合具体问题,明确充分条件、必要条件、充要条件的含义并能解决与它们有关的判断问题;

(4)能结合具体问题,表述出全称量词命题和存在量词命题及它们的否定形式并判断其真假。

三、教学问题诊断分析

学生在学习了本章所有内容之后,对各节知识都有了一定的掌握,本节复习课的首要目标是对知识的复习和串联,先明确本章重点内容,在此基础上探讨知识的联系和升华。学生的学习往往有零散,孤立的特点,而且会有一定程度的遗忘。所以应以问题引导的方式帮助学生回顾本章重点知识,理清知识脉络,在此基础上可以结合少量例题引导知识联系,使学生感受到本章所学知识之间所包含的相互关联性,提升对知识网络的理解。同时结合问题引领对知识进行类比和变化,提高学生深入理解数学知识和灵活运用所学知识的能力。全章的复习一定要在知识的综合联系和灵活运用上多下功夫,既总结又提升,使学生知识成网,能流畅运用集合与逻辑语言表述数学问题。

本节课的教学难点是提升本章知识的联系和综合运用。

四、教学过程:见下面《研讨素材二》的课件






研讨素材二








研讨素材三



上好高中数学第一课
1.1.1   集合的含义与表示
 集合的含义与表示
1.1.2集合间的基本关系
 集合间的基本关系
1.1.3   集合的基本运算
原创 三言两语|“集合的基本运算”怎么教?
集合的并集和交集
集合的全集与补集


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1.1集合的概念 (2019版新教材)

1.2集合间的基本关系(2019版新教材)

1.3.1集合的基本运算第1课时 并集、交集(2019版新教材)

1.3.2集合的基本运算第2课时 全集、补集(2019版新教材)

1.4 充分条件与必要条件(2019版新教材)

1.5.1 全称量词与存在量词(2019版新教材)

1.5.2 全称量词命题和存在量词命题的否定 (2019版新教材)

2.1 等式性质与不等式性质(2019版新教材)

2.2 基本不等式(2课时)(2019版新教材)

2.3 二次函数与一元二次方程、不等式  第1课时(2019版新教材)

2.3 二次函数与一元二次方程、不等式  第2课时(2019版新教材)

3.1.1 函数的概念 第1课时(2019版新教材)

3.1.1 函数的概念 第2课时(2019版新教材)

3.1.2 函数的表示法第1课时(2019版新教材)

3.1.2 函数的表示法 第2课时(2019版新教材)

3.2.1 函数的单调性与最大(小)值(2019版新教材)

3.2.2 函数的奇偶性(2019版新教材)

3.3 幂函数教学设计(2019版新教材)

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4.1指数(第2课时)4.1.2 无理数指数幂及其运算性质(2019版新教材)

4.2 指数函数 (2课时,单元教学设计 2019版新教材)

4.3.1 对数的概念(2019版新教材)

4.3.2 对数的运算(2019版新教材)

4.4 对数函数(3课时,单元教学设计 2019版新教材)

4.5.1函数的零点与方程的解(2019版新教材)

4.5.2用二分法求方程的近似解(2019版新教材)

4.5.3函数模型的应用(第1课时)(2019版新教材)




四、教材习题答案




    根据文末留言的要求,考虑到初三上高一学生预习的需要,这里提供教材的练习、习题及复习参考题等等习题答案,可能有错漏,仅供各位学生朋友参考。





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