教学研讨｜1.1.3 集合的基本运算

请关注阳光备课 2023-02-05

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▍来源：网络

研讨素材一

一．教学目的：

（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；

（2）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。

二、学情分析

1.学生己经学习了集合的基本概念，集合间的基本关系，比如子集，交集的概念。

2.对比实数的运算，联想集合的运算。

三、重点难点

1．教学重点：集合的交集与并集的概念。

2．教学难点：集合的交集与并集：“是什么”，“怎样表述”，“有何区别”。

四、教学过程

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研讨素材二

一、教材分析

集合是必修1的第一章内容，包含了集合的概念、集合的基本关系、集合的基本运算三部分内容，本节内容是继子集后的内容，因此本节内容还要继续要求学生会使用基本的集合语言表示交集、并集，并能在自然语言、集合语言、图形语言之间进行转换，体会集合语言表达数学内容的简洁性、准确性，发展运用集合语言进行交流的能力。集合的基本运算是集合知识的中心内容，本节课的内容主要是集合基本运算（包括并集、交集、补集）中的并集和交集，要求学生理解并集、交集的含义、会求两个集合的交集、并集，能使用Venn图表示交集、并集，能用数轴、图形表示不等式或函数的交集、并集。集合的并集和交集是两种最重要、最基本、最常用的集合运算，在函数、不等式、三角函数等内容中有着广泛的应用。为了达到这些目的，需要在教学设计中围绕集合的基本运算突出集合的三种语言，并要让学生在这些语言转化中体会集合的思想。本节内容设计从学生参加活动的特殊情境中引入具体集合，然后通过观察分析得出交集并集的直观认识，再通过深刻的分析引导得到交集并集的概念，以达到培养学生的观察分析的能力，同时通过实例引导学生去探索、发现规律与方法，并在开放设置的问题情境中培养学生学习探索新知识的的方法，及关注学生概括能力的发展。

二、学情分析

教学设计面对的是普高高一学生，学生基础欠佳，学习能力薄弱，思维水平及习惯还停留在初中的阶段，许多学生还没有从初中生的角色转化为高中生角色。但学生从前面刚学过的集合含义及集合间的关系几节课的浸润，已经有很强的高中生意识，对集合这一概念也有一定的理解，同时他们有熟悉的实数运算为基础，对“集合运算”的理解有一定的帮助。因为集合运算（交集、并集等）比实数运算更抽象更难理解，对于刚上高一的学生来说，本节教学学生会出现的问题是：领会了交集、并集的含义，但是还不会畅快的进行数学表达；会进行集合的交、并运算，但是还不习惯对问题进行反思总结；不会深度的进行数学学习，不会对问题集合的图形展示中进行拓展衍生，对数学学习的方法精髓还没有掌握。所以教学中尽量“化抽象为具体”，通过直观图形来帮助理解，同时要站在学生的角度引导学生积极思考，学会有目的的思考数学问题。

三、任务分析

教学目标	知识技能	1、理解交集与并集的含义，以及符号之间的区别与联系，会求两个集合的交集与并集； 2、通过观察和类比，借助Venn图理解集合的交集与并集的运算.
数学及德育思考	通过观察分析得出交集并集的直观认识，再通过深刻的分析思考并集交集念，以达到培养学生的观察分析的能力；同时通过实例展示、图形变换引导学生思考发现规律与方法，培养学生学习探索新知识的的方法，体会直观图示对理解抽象概念的作用，渗透数形结合的思想.；通过开放集合求交集并集，让学生思考集合的运算内涵，培养学生的观察能力及发散思维。在参与调查，观察、猜想、验证等活动中发展演绎推理能力，培养学生观察问题、提出问题、分析问题、解决问题的科学探究能力。
解决问题	通过开放试题的设计活动让学生自己发现问题、提出问题，合作探究后解决问题。
情感态度	通过对学生参加活动的调查及对venn图的观察，让学生学会如何学习数学，感受数学文化的精深，激发学生探索创新的精神。养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑的学习习惯，形成严谨求实的科学态度和良好的个性品质。
重点	并集与交集概念的理解和运算。
难点	交集与并集的区别和联系及集合符号语言的运用。