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规律·总结
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圆锥曲线方程的求法
求解圆锥曲线标准方程的方法是“先定型，后计算”．
(1)定型．就是指定类型，也就是确定圆锥曲线的焦点位置，从而设出标准方程．
(2)计算．即利用待定系数法求出方程中的a2，b2或p.另外，当焦点位置无法确定时，抛物线常设为y2＝2ax或x2＝2ay(a≠0)，椭圆常设mx2＋ny2＝1(m＞0，n＞0)，双曲线常设为mx2－ny2＝1(mn＞0)．
[模型归纳]
方程思想求圆锥曲线离心率(范围)的模型示意图如下：
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求解定值问题的“三个”步骤
(1)由特例得出一个值，此值一般就是定值；
(2)证明定值，有时可直接证明定值，有时将问题转化为代数式，可证明该代数式与参数(某些变量)无关；也可令系数等于零，得出定值；
(3)得出结论．
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圆锥曲线上本身存在的最值问题，如①椭圆上两点间最大距离为2a(长轴长)；②双曲线上两点间最小距离为2a(实轴长)；③椭圆上的点到焦点的距离的取值范围为[a－c，a＋c]，a－c与a＋c分别表示椭圆焦点到椭圆上点的最小与最大距离；④在抛物线上的点中，顶点与抛物线的准线距离最近．
（以上内容由网上搜索而来，可能不够清晰，若喜欢该资源请向作者或出版者购买，摘录、转载此文，是想为经济欠发达地区教师提高业务水平做点事,仅此而已,如有侵权,请联系删除,谢谢!）
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