沪科版数学八年级下册20.2.2《数据的离散程度》微课视频+知识点+练习

电子教材

点击图片，查看大图

▼▼▼▼

微课视频

微课视频1：

更多微课视频，更多的精彩，同学们可以选择观看哦！

微课视频2：（复习课：习题微课）

知识点讲解

20.2.2 《数据的离散程度》

教学案设计

20.2.2《数据离散程度》

教学目标：

1、会利用方差、标准差公式计算简单数据的方差和标准差.

2、能充分体会理解方差、标准差是刻画一组数据离散程度的两个重量的量.

教学重点、难点：

重点：方差、标准差公式及运算.

难点：方差、标准差能刻画一组数据的离散程度.

教学过程：

一.新课引入

乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测.结果如下（单位：mm）：

A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；

B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.

你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢？

（1）请你算一算它们的平均数和极差.

（2）是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？

今天我们一起来探索这个问题.

二、合作交流

（一）方差

1.描述一组数据的离散程度可采取许多方法，在统计中常先求这组数据的平均数，再求这组数据与平均数的差的平方和的平均数，用这个平均数来衡量这组数据的波动大小：设在一组数据 中，各数据与它们的平均数 的差的平方分别是 ，那么我们求它们的平均数，即用

2.请你归纳一下方差概念，并说说公式中每一个元素的意义.

3.谈谈方差的作用？

4.说说你的疑问：

（1）为什么要这样定义方差？

（2）为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值，而要将它们平方？

（3）为什么要除以数据个数n？（是为了消除数据个数的影响）.

5.初步运用

在学生理解了方差概念之后，再回到了引例中，通过计算两组数据的方差，再根据理论说明.

（二）标准差

1.问题：方差的单位与愿数据的单位相同吗？应该如何办？

2.引出新知----标准差概念

有些情况下，需用到方差的算术平方根，即并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量.

3.教师引导学生分析方差与标准差的区别与联系：

计算标准差要比计算方差多开一次平方，但它的度量单位与原数据一致，有时用它比较方便

三、巩固练习

1. 从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）

甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；

乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；

问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？

（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？

2. 段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？

测试次数	1	2	3	4	5
段巍	13	14	13	12	13
金志强	10	13	16	14	12

3、甲乙两位技工进行比赛

测得它们的直径（单位：毫米）

甲加工的零件：15.05 15.02 14.97 14.96 15.00

乙加工的零件：15.00 15.01 15.02 14.97 15.00

1.分别求两个样本的平均数与方差

2.你应该推荐谁去比赛？

四、课堂小结（同学自己总结）

五、当堂达标测试

1.已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为       .

2.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：

甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4

乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

 经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S      S，所以确定        去参加比赛.

3. 甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是（    ）

甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4

乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1

分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？

4.若1，2，3，a的平均数是3，又4，5，a，b的平均数是5，则0，1，2，3，4，a，b的方差是多少？

第十六章 二次根式

第十七章 一元二次方程

第十八章 勾股定理

第十九章 四边形

第二十章 数据的初步分析

往期精彩回顾




部编版七八九年级语文下册同步微课人教版七八九年级数学下册同步微课沪科版七八九年级数学下册同步微课人教版七八九年级英语下册同步微课部编版7-9年级道德与法治下册微课部编版初中七八九年级历史下册微课人教版初中八九年级理化下册微课北师大版八九年级物理下册微课视频微信号：czwkzy扫码关注我们图文来自网络，版权归原作者，如有不妥，告知即删

点击阅读原文，查看更多微课视频！

觉得不错，点个“在看”~

▼▼▼