华应龙 吴铎 ‖ 我的错题怎么跑到书里去了
无论是风里，还是在雨里，我都在这里守候着你～
战“疫”中的数学阅读辅导（24）
华应龙
（北京第二实验小学）
如果有一本书，它“充满童趣”，每一页都是一个生动的故事，并配有妙趣横生的插图，你一定会爱不释手吧？
如果有一本书，它“满篇错误”，每一页都是一个似曾相识的差错，让我们误以为看到了自己的“错题本”，那你还会“望而生畏”吗？
现在有一本书，既“充满童趣”又是“满篇错误”，你会喜欢它吗？我曾经说过：“牵手差错思且行，前方自有新风景。”也许，这本书中的差错，能让你会心一笑，惊叹一声“错得好”……
今天，我们团队的吴铎老师，将向大家推荐这样的一本书——《最容易做错的48道典型数学题》。
——《最容易做错的48道典型数学题》阅读推荐
吴 铎
（北京第二实验小学）
同学，今天为你介绍一本很“辣眼睛”的书——
对，就是这本由方贞淑著，徐春译的《最容易做错的48道典型数学题》，是“小学生错误概念逃脱工程”丛书之一。
感觉怎么样？
是不是觉得挺可爱的一本书，却印着一个大大的“错”字，瞬间就“辣眼睛”了。
的确，看到“错”这个字，我们就会不自主地联想起老师在作业本上写的“红叉叉”。不过，相信在看过这本书之后，你一定会成为一个“笑对错误”的人。
1
这是一本充满童趣的书，用故事讲述了很多的错误。
在第52页有这样一个情境，悟空与八戒做了同样的一道题，结果也相同，但师父却说只有悟空做对了，这是为什么呢？
难道是唐僧偏心？
仔细观察会发现，八戒的书写格式的确有问题，而且这种问题可能从低年级时就出现过，比如3+2=（5）+1这道题，仅关注了“=”右边相邻的“第一个数”，而忽略了“=”连接的左右两边“整个式子”必须相等。
对于悟空和八戒的这道题，屏幕前的同学们会用脱式一步一步地写出：42+4+7=46+7=53，这就利用了等号的“传递性”。
每一个“=”的两端都可以是一个式子也可以是一个数字，就像是“曹冲称象”一样，利用“石块总重=某斤”与“大象体重=石块总重”来间接地说明“大象体重=某斤”。这其中的“石块总重”就像是一座“桥梁”巧妙地连接着两个数据。而“=”更是一个桥梁的符号，从一开始的算式，再到最终的结果，每一步都靠着这些“=”连接着，保证着最后结果的正确。
2
其实，“=”的这种“传递性”在我们生活中经常“不知不觉”地使用。
比如，吴老师如何在家就能买到合脚的鞋呢？
把自己脚上的鞋脱下来寄给商家吗？
嗯…算了，那或许是一场“有味道的旅行”。
如果借助“=”的“传递性”，利用“吴老师的脚长=43码”与“某鞋的尺码=43码”，这样，吴老师仅需要提供一个尺码数，就可以买到合脚的鞋了。可别小看这习以为常的鞋码，其实它就是在潜移默化利用了“=”的“传递性”了。当然，如果走进商场的你,忘记自己鞋码这个“桥梁”了，那也无需“郑人买履”，还是直接穿在脚上试一试吧！这样就相当于直接用“吴老师的脚长=某鞋的尺码”这个等式了！
3
说到等号的“传递性”这一特点，还有一些奇怪的现象，让我们“不敢相信自己的眼睛”。
如果我说
你会怎样想呢？
你一定会说：“吴老师，您‘逗’我们呢吧！”
好吧，那就且听我“娓娓逗来”…哦不，是“娓娓道来”。
在此之前，请分别写出“1÷4”与“1÷5”的结果。屏幕前高年级的你可能是这样写的：
而低年级的同学可能是这样写的：
这两个答案都没有错吧？
好！接下来，见证奇迹的时刻到了！让高年级和低年级同学的结果来个“胜利大会师”：由于其中“0=0”且“1=1”所以“1÷4=1÷5”，因此
就得以证明啦！是不是很神奇？真的是这样吗？！
看似“言之有理的错误”还有很多，比如下面的递等式：
这些看似“合情合理”的推导，究竟错在哪里了呢？
感兴趣的同学或许在阅读与思考后得到答案……
关于这本书，我就不“剧透”太多了，下面的这些“似曾相识”的经典错误，都收录在了这本《最容易做错的48道典型数学题》中，供同学们慢慢欣赏与品读。
著名特级教师华应龙曾经说过“错不起的学生，对不了！”凡是能够欣然打开这本书，甚至是将自己曾经的错误，也自信地补充上去的同学，一定都是现在“错得起”，将来“对得了”的佼佼者！
在数学学习之路上，童年，正是邂逅错误的最好时光；书籍，正是邂逅错误的最佳地点。让我们用这些“美丽的错误”装点背后的脚印，你一定会惊喜地发现自己离正确越来越近。
※ 心到功自成
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