尖子生之路[七上系列]——一元一次方程（24） ——一元一次方程的实际应用（14）——产品配套问题

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建议阅读：

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初中三个年级上下学期培优提高系列汇总（按章节）（至18年7月2日止）

一元一次方程的实际应用（14）

——产品配套问题

【例1】一张方桌由1个桌面、4条腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或桌腿300条，现有5立方米木料，如何分配木料，使做出的桌面和桌腿恰好配成方桌？能配多少方桌？

【分析】设用x立方米木料做桌面，则用（5﹣x）平方米木料作桌腿，相等关系：桌腿总数=桌面总数的4倍．

【解】设用x立方米木料做桌面，则用（5﹣x）平方米木料作桌腿，依题意，得：50x×4=300（5﹣x），

解得：x=3，∴5﹣x=2．

50×3=150（张）．

答：用3立方米木料作桌面，2立方米木料作桌腿，恰好配成方桌，能配成150张方桌．

【练习1】学生课桌装备车间共有木工10人，每个木工一天能装备双人课桌3张或单人椅9把，如果安排一部分木工装备课桌，另一部分木工装备单人椅，怎样分配才能使一天装配的课桌椅配套．

【分析】相等关系：装配双人课桌的数量×2=装配单人椅的数量．

【解】设x人装配双人课桌，依题意，得：

3x×2=9（10﹣x），

解得：x=6，10﹣6=4，

答：安排6人装配双人课桌，4人装配单人椅．

【练习2】用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身15个或盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒？

【分析】设用x张铁皮制作盒身，则用（108﹣x）张铁皮制作盒底，可以正好制成配套罐头盒，相等关系：盒底的个数＝盒身的2倍．

【解】设用x张铁皮制作盒身，则用（108﹣x）张铁皮制作盒底，可以正好制成配套罐头盒，依题意，得

2×15x=42（108﹣x），

解得：x=63，则108﹣63=45．

答：用63张铁皮制作盒身，用45张铁皮制作盒底，可以正好制成配套罐头盒．

【练习3】某机械厂加工车间有90名工人，平均每人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问一天最多可以生产多少套这样成套的产品？

【分析】相等关系：大齿轮数量：小齿轮数量＝2：3，即3×大齿轮数量＝2×小齿轮数量．【解】设安排x名工人加工大齿轮，依题意，得：20x×3=15（90﹣x）×2.

解得，x=30，∴90﹣x=60，∵20×30÷2=300，

∴一天最多可以生产300套这样成套的产品，答:一天最多可以生产300套这样成套的产品.

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