2019年辽宁鞍山中考解答压轴（菱形与相似）——动点与特殊图形系列｜压轴试题解析

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中考解答压轴（三角形与全等相似）

（2019•鞍山）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是△ABC内一点，连接AD，BD．在BD左侧作Rt△BDE，使∠BDE＝90°，以AD和DE为邻边作▱ADEF，连接CD，DF．

（1）若AC＝BC，BD＝DE．①如图1，当B，D，F三点共线时，CD与DF之间的数量关系为　　　．②如图2，当B，D，F三点不共线时，①中的结论是否仍然成立？请说明理由．（2）若BC＝2AC，BD＝2DE，CD/AC＝4/5，且E，C，F三点共线，求AF/CE的值．【快速查找本公众号文章】视频演示

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第一①问

【图文解析】

如下图解

得DF＝√2CD，或CD＝√2/2DF．
第一②问（试题）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是△ABC内一点，连接AD，BD．在BD左侧作Rt△BDE，使∠BDE＝90°，以AD和DE为邻边作▱ADEF，连接CD，DF．（1）若AC＝BC，BD＝DE．
②如图2，当B，D，F三点不共线时，①中的结论是否仍然成立？请说明理由．【图文解析】类似一①的解答，如下图解：第二 问
（试题）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是△ABC内一点，连接AD，BD．在BD左侧作Rt△BDE，使∠BDE＝90°，以AD和DE为邻边作▱ADEF，连接CD，DF．（2）若BC＝2AC，BD＝2DE，CD/AC＝4/5，且E，C，F三点共线，求AF/CE的值．【图文解析】
如下图，延长BD分别交AF和AC于点G、H，易证得∠ABC＝∠CAF．如下图，易证得△BCD≌△ACF．进一步，得到如下图的结论：所以AF/CE＝√17k/k=√17．在文末右下角点亮【在看】！也是对作者的最大鼓励和赞赏！【相关推荐】2019年中考压轴解析

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