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GeoGebra展示椭圆离心率对图像的影响

何威 数学可视化 2022-07-17

GeoGebra相关网址

1.官网:
     https://www.geogebra.org/
2.网页版:
     https://www.geogebra.org/graphing
3.软件下载:
     https://www.geogebra.org/download
4.官网资源:
     https://www.geogebra.org/materials


椭圆的离心率


关于椭圆的离心率对椭圆图形的影响,不少高二的同学都会有困惑。课本上是这样描述的:




表述已经很清晰,离心率越大,椭圆越扁平。但是往往这个结论就会被初学者记混淆。越是强调就越混乱。


有这样的说法当然是更加合适的:




但是不管怎样,还是动态的效果最容易说明问题,请看下图:




显然,相对固定长轴的情况下,焦点越远,c越大,离心率越大,椭圆越扁平。相反,焦点越近,c越小,离心率越小,椭圆越接近圆。


看看怎么制作吧,如果刨去一些细节,GeoGebra制作这个图还是很快的。




制作过程




B站地址:

https://space.bilibili.com/352464160腾讯课堂地址:https://ke.qq.com/course/408378?taid=3275621233212218


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