学习新教材、探究新习题(一）-函数的图像与零点问题
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《做一题、归一类、得一法》回顾
做一题，归一类，得一法（一）——求向量的数量积时遇到外心用投影
做一题，归一类，得一法（二）——用几何法判断直线与椭圆、双曲线的位置关系
做一题，归一类，得一法（三）——一类直线过定点问题的统一求解方法
做一题、归一类、得一法（四）——一个共点的三个向量的线性表示及变式、延伸
做一题、归一类、得一法（五）——巧转化，分两边，凹凸反转看零点
做一题做一题、归一类、得一法（六）—横、纵坐标正余弦、定位单位圆
做一题、归一类、得一法（七）——圆锥曲线的一个二级结论在求角等方面的应用
做一题，归一类，得一法（八）上——求通项重转化，招数用尽需归纳
做一题，归一类，得一法（八）下——求通项重转化，招数用尽需归纳
做一题，归一类，得一法（九）——利用函数的对称性，巧解函数题
做一题，归一类，得一法（十）——等和不等一字差、依据条件可转化
做一题，归一类，得一法（十三）—与圆锥曲线的焦点弦有关的一组性质及应用
做一题、归一类、得一法（十四）——将军饮马小河边、椭圆光学总相伴
做一题、归一类、得一法（十五） ——高中数学要学好、同构思想不可少
做一题、归一类、得一法（十六）——奇偶与对称不分家、平移图像可互化
三、解题反思与探究
从教参给的参考解答来看，本题重在引导学生借助信息技术研究函数，通过图形直观发现函数的性质，并进一步用所学习的知识（函数的零点定理）对所观察到的性质加以检验或证明。对学有余力的同学可对此题做进一步做如下探究性问题：
（1）函数y=g(x)的零点能具体求出吗？
（2）通过图形直观可以发现函数y=g(x)具有对称性，那么对称轴方程是什么？四次函数都有对称轴吗？若有对称轴，如何求其对称轴的方程呢？
（3）函数y=g(x)有四个单调区间，目前同学能写出其单调区间吗？
注明：这里，也可利用对称性，求出对称轴一侧的两个单调区间，则可得到对称轴另一侧的两个单调区间。若同学学习导数的话，还可以利用导数工具求函数的单调区间。
好了，此题先到这里，接下来，将以此为基础，引入复合函数的零点问题。
往期回顾
一、集合、充分条件与必要条件部分
二、函数与方程部分
邹生书——二次函数方程a[f(x)]^2+bf(x)+c=0实根问题的求解通法
三、三角与向量部分
做一题，归一类，得一法（一）——求向量的数量积时遇到外心用投影
做一题、归一类、得一法（四）——一个共点的三个向量的线性表示及变式、延伸
做一题做一题、归一类、得一法（六）—横、纵坐标正余弦、定位单位圆
四、数列部分
做一题，归一类，得一法（八）上——求通项重转化，招数用尽需归纳
做一题，归一类，得一法（八）下——求通项重转化，招数用尽需归纳
五、不等式部分
六、解析几何部分
【读者来稿】再谈重庆市南开中学2019-2020学年高一下学期期末数学考试解析几何解答题
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