初一数学《整式的加减》知识点精讲
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知识点总结
1．单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。
2．单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数（要包括前面的符号）；单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数（只
与字母有关）。
3．多项式：几个单项式的和叫多项式。
4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；
5．（整式是代数式，但是代数式不一定是整式）
6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项（与系数无关，与字母的排列顺序无关）。
7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.
8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号； 若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.
9．整式的加减：一找：（标记）；二“+”（务必用+号开始合并）三合：（合并）
10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）。
历年期末考题再现
1. 下列计算中，正确的是（ ）
A. 4a－9a= 5a B. 4a－4=a C.－=a D. －=0
2．下列计算正确的是 ( )
A． B．
C． D．
3．一个多项式减去等于，则这个多项式是
A． B．
C．2x2 -4y2 D．
4．甲数的与乙数的差可以表示为_________
5．定义※=，则(1※2)※3=_________
6．先化简再求值（8分）
(1) ，其中，
(2) （－5xy－）－2（＋xy－）.其中 x=1, y=－2
一、基本概念
1、单项式。由数或字母的乘积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
2、多项式。几个单项式的和叫做多项式。多项式中的每个单项式叫做多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。
二、重点难点
1、单项式是数与字母的积，单项式中的分母不能含有字母；单项式的次数仅与字母有关，是所有字母指数的和，不要漏掉字母指数是1的指数。单项式的次数与系数无关。单项式的系数包括它前面的符号。
2、多项式。①多项式的项，包括它前面的符号；②多项式的次数是多项式里次数最高项的次数，而不是所有项的次数之和③多项式里每一项都是单项式。多项式中的“项”的个数是由组成该多项式的单项式的个数确定的，一个多项式中含有几个单项式，组成的多项式就有几项。
3、整式。单项式与多项式统称为整式，也就说整式包括单项式和多项式。注意：所有的单项式和多项式都是整式，如果一个式子既不是单项式又不是多项式，那么这个式子一定不是整式。
4、用字母表示数
书写注意事项：
①在表示字母与字母或者数与字母相乘时，乘号通常写成“·”或者省略不写。②带分数与字母相乘时，必须把带分数化成假分数的形式。③再除法算式中，通常写成分数的形式，被除数作分子，除数作分母。④式子后面若有单位，且式子是和差的形式，应用括号把式子括起来。
2.2整式的加减
一、基本概念
1、同类项。所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项。①所谓同类项，一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含有的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项。
2、合并同类项，把多项式中的同类项合并一项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。
3、去括号法则：a+（b+c）= a+b+c，括号前是“+”号，去括号连同它前面的“+”号一起去掉，括号内各项不变号。
a-（b-c）= a-b+c，括号前是“-”号，去括号时连同它前面的“-”号一起去掉，括号内各项都要变号。
要点梳理
一、整式的有关概念
1.单项式：都是数或字母的积，这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．
2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．
3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
4.多项式：几个单项式的和叫做多项式．
5.多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数．
6.整式：单项式和多项式统称整式。
二、同类项、合并同类项
1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．
2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变．
[注意] (1)同类项不考虑字母的排列顺序，如－7xy与yx是同类项；
(2)只有同类项才能合并，如x2＋x3不能合并．
三、去括号
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
注意：
(1)去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉；
(2)去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”；
(3)去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，切勿漏乘.
四、整式加减
整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
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