苏教版高中数学选择性必修第一册微课精讲+知识点+教案课件+习题汇总 (文末下载)
第一章 直线与方程
第二章 圆与方程
第三章：圆锥曲线与方程
第四章 数列
第五章 导数及其应用
知识点总结
第一章 直线与方程
直线的倾斜角
1、定义：在平面直角坐标系中，当直线l与X轴相交时，我们取X轴为基准，使X轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线l重合时所转的最小正角记为α，那么α就叫做直线l的倾斜角。当l与X轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0°。
2、取值范围：0°≤α＜180°
3、公式：k=tan α
k>0 时 α∈（0°，90°）
k<0时 α∈（90°，180°）
k=0时 α=0°
当α=90°时，k不存在
ax+by+c=0(a≠0）倾斜角为A，则tanA=-a/b，A=arctan(-a/b)。
当a≠0时，倾斜角为90度，即与X轴垂直。
直线的斜率
1、定义：斜率，亦称“角系数”，表示一条直线相对于横轴的倾斜程度。一条直线与某平面直角坐标系横轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。
如果直线与x轴垂直，直角的正切值无穷大，故此直线不存在斜率。当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b（斜截式），k即该函数图像(直线)的斜率。
2、 需注意下面四点：
(1)当直线L的斜率不存在时，斜截式y=kx+b，当k=0时 y=b；
(2)当直线L的斜率存在时，点斜式y2—y1=k(X2—X1）；
(3)当直线L在两坐标轴上存在非零截距时，有截距式X/a+y/b=1；
(4)对于任意函数上任意一点，其斜率等于其切线与x轴正方向的夹角，即tanα。
直线方程
1、一般式：Ax+By+C=0(A、B不同时为0)【适用于所有直线】。
A1/A2=B1/B2≠C1/C2←→两直线平行；
A1/A2=B1/B2=C1/C2←→两直线重合；
横截距a=-C/A；
纵截距b=-C/B。
2、点斜式：y-y0=k(x-x0) 【适用于不垂直于x轴的直线】。
表示斜率为k，且过（x0,y0）的直线。
3、截距式：x/a+y/b=1【适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线】。
表示与x轴、y轴相交，且x轴截距为a，y轴截距为b的直线。
4、斜截式：y=kx+b【适用于不垂直于x轴的直线】。
表示斜率为k且y轴截距为b的直线。
5、两点式：【适用于不垂直于x轴、y轴的直线】。
表示过（x1,y1）和(x2,y2)的直线。
(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1) (x1≠x2，y1≠y2)
6、交点式：f1(x,y) *m+f2(x,y)=0 【适用于任何直线】。
表示过直线f1(x,y)=0与直线f2(x,y)=0的交点的直线。
7、点平式：f(x,y) -f(x0,y0)=0【适用于任何直线】。
表示过点（x0,y0）且与直线f（x,y）=0平行的直线。
8、法线式：x·cosα+ysinα-p=0【适用于不平行于坐标轴的直线】。
过原点向直线做一条的垂线段，该垂线段所在直线的倾斜角为α，p是该线段的长度。
9、点向式：(x-x0)/u=(y-y0)/v (u≠0,v≠0)【适用于任何直线】。
表示过点(x0,y0)且方向向量为（u,v ）的直线。
10、法向式：a（x-x0）+b（y-y0）=0【适用于任何直线】。
表示过点（x0，y0）且与向量（a，b）垂直的直线。
直线系方程
1、定义：具有某种共同性质(过某点、共斜率等)的直线的集合，叫做直线系。它的方程叫做直线系方程，直线系方程的特征是含参数的二元一次方程。
2、几种常见的直线系方程：
(1) 与已知直线Ax+By+C=0平行的直线系方程Ax+By+λ=0(λ是参数)；
(2) 与已知直线Ax+By+C=0垂直的直线系方程Bx－Ay+λ=0(λ为参数)；
(3) 过已知点P(x0,y0)的直线系方程 y－y0=k(x－x0)和x=x0(k为参数)；
(4) 斜率为k0的直线系方程为y=k0x+b(b是参数)；
(5) 过直线l1：A1x+B1y+C1=0与l2：A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程，A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0和A2x+B2y+C2=0(λ为参数)。
两点间距离公式
1、定义：两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。
2、公式：
3、推论：
第二章 圆与方程
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知识点总结
第一章 直线与方程
直线的倾斜角
1、定义：在平面直角坐标系中，当直线l与X轴相交时，我们取X轴为基准，使X轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线l重合时所转的最小正角记为α，那么α就叫做直线l的倾斜角。当l与X轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0°。
2、取值范围：0°≤α＜180°
3、公式：k=tan α
k>0 时 α∈（0°，90°）
k<0时 α∈（90°，180°）
k=0时 α=0°
当α=90°时，k不存在
ax+by+c=0(a≠0）倾斜角为A，则tanA=-a/b，A=arctan(-a/b)。
当a≠0时，倾斜角为90度，即与X轴垂直。
直线的斜率
1、定义：斜率，亦称“角系数”，表示一条直线相对于横轴的倾斜程度。一条直线与某平面直角坐标系横轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。
如果直线与x轴垂直，直角的正切值无穷大，故此直线不存在斜率。当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b（斜截式），k即该函数图像(直线)的斜率。
2、 需注意下面四点：
(1)当直线L的斜率不存在时，斜截式y=kx+b，当k=0时 y=b；
(2)当直线L的斜率存在时，点斜式y2—y1=k(X2—X1）；
(3)当直线L在两坐标轴上存在非零截距时，有截距式X/a+y/b=1；
(4)对于任意函数上任意一点，其斜率等于其切线与x轴正方向的夹角，即tanα。
直线方程
1、一般式：Ax+By+C=0(A、B不同时为0)【适用于所有直线】。
A1/A2=B1/B2≠C1/C2←→两直线平行；
A1/A2=B1/B2=C1/C2←→两直线重合；
横截距a=-C/A；
纵截距b=-C/B。
2、点斜式：y-y0=k(x-x0) 【适用于不垂直于x轴的直线】。
表示斜率为k，且过（x0,y0）的直线。
3、截距式：x/a+y/b=1【适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线】。
表示与x轴、y轴相交，且x轴截距为a，y轴截距为b的直线。
4、斜截式：y=kx+b【适用于不垂直于x轴的直线】。
表示斜率为k且y轴截距为b的直线。
5、两点式：【适用于不垂直于x轴、y轴的直线】。
表示过（x1,y1）和(x2,y2)的直线。
(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1) (x1≠x2，y1≠y2)
6、交点式：f1(x,y) *m+f2(x,y)=0 【适用于任何直线】。
表示过直线f1(x,y)=0与直线f2(x,y)=0的交点的直线。
7、点平式：f(x,y) -f(x0,y0)=0【适用于任何直线】。
表示过点（x0,y0）且与直线f（x,y）=0平行的直线。
8、法线式：x·cosα+ysinα-p=0【适用于不平行于坐标轴的直线】。
过原点向直线做一条的垂线段，该垂线段所在直线的倾斜角为α，p是该线段的长度。
9、点向式：(x-x0)/u=(y-y0)/v (u≠0,v≠0)【适用于任何直线】。
表示过点(x0,y0)且方向向量为（u,v ）的直线。
10、法向式：a（x-x0）+b（y-y0）=0【适用于任何直线】。
表示过点（x0，y0）且与向量（a，b）垂直的直线。
直线系方程
1、定义：具有某种共同性质(过某点、共斜率等)的直线的集合，叫做直线系。它的方程叫做直线系方程，直线系方程的特征是含参数的二元一次方程。
2、几种常见的直线系方程：
(1) 与已知直线Ax+By+C=0平行的直线系方程Ax+By+λ=0(λ是参数)；
(2) 与已知直线Ax+By+C=0垂直的直线系方程Bx－Ay+λ=0(λ为参数)；
(3) 过已知点P(x0,y0)的直线系方程 y－y0=k(x－x0)和x=x0(k为参数)；
(4) 斜率为k0的直线系方程为y=k0x+b(b是参数)；
(5) 过直线l1：A1x+B1y+C1=0与l2：A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程，A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0和A2x+B2y+C2=0(λ为参数)。
两点间距离公式
1、定义：两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。
2、公式：
3、推论：
第二章 圆与方程
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