约定论与形而上学｜黄敏

卡尔纳普对形而上学的拒斥态度是众所周知的。他对形而上学的这种态度与他对知识的基本理解联系在一起，而这种理解贯彻在他为分析科学知识而设置的基本框架、以及他对这个框架的运作方式所作出的解释中，因此，了解他对形而上学的态度，对于理解这个框架来说，是一条很好的线索。这就是我们这次课的核心内容。
7.1 什么是形而上学
按照亚里士多德的定义，形而上学就是对“作为存在的存在（beings as being）”的研究。当代哲学家一般将其理解为对存在物的本质的研究，或者说，对存在物本身是什么的研究。形而上学在哲学史上遭到多次批评，这些批评中最为著名的是休谟的批评。在休谟看来，形而上学知识是超乎经验的，休谟认为人们只可能认识经验范围之内的东西，因此，所有声称是形而上学的知识，都是虚假的知识。卡尔纳普对形而上学的态度与休谟有些相似。
这样一来，对什么是形而上学，我们就有了两种典型的定义，亚里士多德将其定义为关于存在物本身的知识，休谟则将其定义为非经验的知识。这两种定义实际上是联系在一起的，因为，关于存在物本身的知识，就是超乎经验的知识。
通过经验来认识事物，由此所获得的知识是有一定特点的。比如关于讲桌的经验知识，不外乎是由类似这样的句子所陈述的：“这张讲桌是红的”、“这张讲桌是坚硬的”、“这张讲桌是巨大的”等等。这些句子所陈述的是这张讲桌的可以观察到的性质，通常我们会说它们告诉我们事物是怎样的（how）。另一方面，关于事物本身的知识，或者关于事物本质的知识则是比如这样的句子所陈述的：“这张讲桌是物质”、“这张讲桌是实在的”、“这张讲桌是实体”等等。它们告诉我们事物是什么（what）。
由于经验不能告诉我们事物是什么，关于形而上学的亚里士多德定义，就与休谟的定义重合。
这一点初看起来似乎并不明显，因为，我们确实是依据经验来判断事物是什么的，因此经验“应当”能够告诉我们事物是什么。如果确实如此，那么形而上学并不位于经验知识的范围之外。但是，我们可以从笛卡尔的怀疑论看到，情况并非如此。按照笛卡尔怀疑论，任何经验都有可能魔鬼的欺骗造成的，而不是像我们原来以为的，表现了实际存在的对象是怎样的。这样，魔鬼的欺骗并不改变我们的经验，但是切断了从经验到事物本身的推理路径，使得我们不能从经验的状况推论出事物本身是什么。
7.2 何谓“拒斥形而上学”
卡尔纳普对形而上学的态度可以用一句话来概括，“形而上学命题是无（认知）意义的”。这句话直接意味着，不存在形而上学知识，因为知识只能用有认知意义的句子来表达。因此，卡尔纳普对形而上学的拒斥，准确说来是把形而上学从知识领域中排除出去。
拒斥形而上学，这并不意味着把形而上学问题也清理掉了。要理解卡尔纳普关于形而上学问题的态度，我们要对形而上学问题是什么，做一番清理。
一个问题常常是用问句来表述的。比如“你今年几岁了？”比如“数是否存在？”这类问句是否有意义，这通常与回答这类问题的句子是否有意义联系在一起。如果我能够有意义地说“我今年二十五”，那么问“你今年几岁了”就是有意义的；如果我不能有意义地说“数是存在的”，那么问“数是否存在”也就没有意义。在这种意义上，如果不存在形而上学知识，也就无所谓形而上学问题，因为这样的问题需要诉诸形而上学知识来回答。

但是，在另外一种意义上，我们还是可以说有形而上学问题——它们不是以问句的方式给出的，而是以某种困惑的形式缠绕心头。比如，我们对数是什么感到不解。如果有人说，数是一种存在物，那么我的不解会得到缓解甚至消失；但是，别的回答，或者甚至不是回答的回答，比如，小学生刚刚学会算术，当他回过头来想想，自己似乎也明白了什么是数，这些也会让我们不再困惑。这种意义上的形而上学问题，就属于这种通过某些活动也可以解除的困惑。我们有时也表述这类问题，但这种表述是否有意义，并不取决于是否有有意义的回答，我们可以恰当地说这是形而上学困惑。这样的形而上学困惑，并不是卡尔纳普要排除的形而上学问题之列。后面我们会看到，卡尔纳普也确实对这类困惑给出了一种形式的解释。

7.3 为何要拒斥形而上学
我们可以从两个角度来理解卡尔纳普拒斥形而上学的动机。
第一个角度是，对于卡尔纳普的科学分析框架来说，只有拒斥了形而上学，才算是有效地区分了科学与非科学，才算是真正刻画了科学。这在科学哲学中属于为科学划界的问题。科学是理解自然的一种尝试，但并不是任何一种形式的尝试都是科学。科学发展到相对论的时代，已经形成了非常固定的工作模式。逻辑实证主义从这种模式中概括的要点是，科学只对可检验的东西负责，也就是说，科学形成的理解只有通过了经验的检验才算是有效的。形而上学落于这个范围之外，因此从直观上说并不属于科学。当然，要用一种严格的系统来刻画科学，就一定要达到把形而上学排除在科学系统之外的效果。在这种意义上，能否做到这一点，是检验科学分析框架是否正确的标准。
第二个角度与第一个角度略为不同，它属于一般意义上的知识论，这就是学者们常常归于卡尔纳普的经验论立场。
按照经验论立场，知识是关于实在的知识，而实在与心灵之间的唯一通道就是经验，因此，知识必须是建立在经验的基础上的。如果坚持这个立场，那就不会有形而上学知识。现在，既然卡尔纳普的科学分析框架的目的是为科学谋求牢靠的知识论地位，它就必须成功地把形而上学排除出去。
但是，这种经验论立场的弱点是非常明显的，这就是无法解释知识的普遍性和必然性。康德的先验哲学就是试图弥补这一弱点的伟大尝试，而卡尔纳普对康德非常熟悉。有学者甚至把卡尔纳普归为新康德主义。因此，利用经验论立场来解释这个动机，这样没有说服力。

我认为比较有说服力的解释是，卡尔纳普对于知识的普遍性与必然性的解释，本身就起着排除形而上学的作用。如果卡尔纳普对知识的普遍必然性的解释成立，那么就不存在形而上学知识。关于知识的普遍必然性的这种解释，是基于卡尔纳普对于形式系统的基本观点作出的，也就是说，其基础是一种逻辑观。接下来我们就来看看这是怎么回事。

7.4 隐定义
要理解什么是形式系统，关键就是要理解什么是隐定义（implicit definition）。
我们知道，一个形式系统就是其初始词项没有定义的公理系统。但是，如果初始词项没有定义，那就不会有一种固定的标准，能够让我们判断初始词项的使用是否正确，要作出这样的判断，其依据就是初始词项的意义。为了回答这个问题，就要从什么是定义说起。
通常理解的定义，就是从意义已知的词项（即定义项）知道被定义词项的意义。定义就像是传递意义的管道一样，从一些词项流向被定义的词项。按照通常理解的定义，这条管道是单向的，我们说，定义项要比被定义词项更加基本。所谓“初始词项”这个说法，也就是从这样理解的定义来的。初始词项就是用来定义所有其他词项，但不被其他词项所定义的词项。这样理解的定义就是“显式定义（explicit definition）”。显式定义总是体现为像“人是有理性的动物”，或者“对任何x，x是人，当且仅当x是有理性的动物”这样的等值形式，我们可以把定义项与被定义项区别开，在出现被定义项的句子中，用定义项来替换被定义项，句子的意义不变。但是，如果用“过不重合的两点能做且只能做一条直线”这个句子来定义直线，就没有这样的等值形式了，我们不能在这样的句子中找出用来替换“直线”这个词的词组。
隐定义就是这样的被定义项不能被替换的情况。“隐定义”这个词是人为发明的一个词，用来说明那种词语之间互相定义的情况。如果初始词项不被定义，但它们又是有意义的，那么它们的意义来自何处呢？隐定义这个概念提供了一种解释，这就是说，若干初始词项是一同获得意义的。隐定义就像另外一种类型的意义管道，它是双向流通的。很容易看出，如果真有隐定义，那么总是不止一个词项同时获得意义，当然，这样就需要不止一个用来定义的句子。用一种形象的方式来说，显式定义就好像是用一个东西来支撑另外一个东西，这种支撑关系不可能无穷地向下；到了最底层，总是有一些东西互相支撑，而这样的结构肯定就像三角支架一样，要利用多个东西的交叉关系来获得稳定性。
按照形式主义的理解，欧几里德几何学中的公理就可以解释成一组关于点线面的隐定义，它们一同解释了“点”、“直线”以及“平面”这样的词语的意义。当然，《几何原本》中解释这些词语意义的方式，仍然采取了诉诸直观来定义的方法，而这是一种显式定义（虽然不是利用词语来定义，但我们还是可以说被定义项是逐个确定意义的）；但希尔伯特的工作改变了这个局面，他为欧几里德几何确定的公理，就可以看作隐定义。
为了了解隐定义是如何起作用的，我们可以利用欧几里德体系中的一个公理，即“过不重合的两点能做并且只能做一条直线”。虽然这条公理在某种程度上借助了直观，因而不是真正意义上的隐定义，但还是具有隐定义的一些特征——这条公理确实可以用来确定什么是直线。不妨利用直观来理解这件事。我们在纸上随意点两个点，它们不重合，然后用随意画出的一条线连接它们。立即就可以看出，如果这条线不是直的，那么当你把纸对折一下，使得两个点恰好在折痕上，你就看到在另外一个方向上出现了一条一模一样的线。因此，如果你画出的不是直线，那么就有两条这样的线连接那两个点。这个实验会让你看到，如果你画出的线是唯一的，那么它必定是直线——它就是那道折痕。
这个例子是假定我们知道什么是点，以及“重合”是什么意思，并在此基础上确定什么是直线。我们也可以在假定知道什么是直线以及什么是重合的情况下，利用这个句子来确定什么是点。设想我们用一条直线把两个点连接起来。如果其中的一个点比较大，或者说，我们可以在这个点上区分出不同的部分来，那么从它的一个部分到另外那个点，我们可以做一条直线，而从这个点的另外一个部分到第二个点，也可以做一条直线，这样就至少能够用两条直线来连接一个点。由此我们知道，如果过两个点只能做一条直线，那么这里的点，就必须是不可分的。
隐定义的这种特征使得我们会这么看：改变用来定义的句子的真值，也就改变了词项的意义。确实如此，我们可以在非欧几何与欧氏几何的对比中找到一个例子。
欧几里德几何中的平行公理是这样的：“在平面上过直线外有且只有一条直线与之平行”。人们之所以会接受这个公理，是因为借助了直观来理解什么是平面以及直线。我们的对于空间的直观是三维的，这使得我们会把平面理解为是扁平的，而不是其他形状，比如不是球面的或者翘曲的。但是，这种直观对于二维动物来说是没有的，它们不能利用直观来区分扁平面、球面以及翘曲的面。现在，让我们设想从二维动物的角度来理解“平面”，这样就避免利用直观来赋予这个词以意义。在这种情况下，让我们考虑修改这个公理。
一种修改方式是，“在平面上过直线外一点没有任何直线与之平行”。可以借助我们所拥有的三维直观来理解，这样会发生什么事情。这个论断在一种情况下是真的。设想在球面上作出一条直线。如果在这种情况下让直线这个概念满足“过不重合的两个点有且仅有一条直线”这个公理，那么并非在球面上的任意两点都可以作出直线来。球面上合乎这个条件的只有大圆或者大圆上的一段。大圆就是过球心的平面与球面相交的那个圆，比如，地球仪上的赤道以及经线，就是这样的大圆。这样的直线又叫做“测地线”（如下图所示）。可以看出，在这种情况下，任何两条不重合的测地线总是相交的。充其量我们会认为两条经线是平行的，但它们都交于极点。既然两条相交的直线是不平行的，那么，在这样的“平面”上就没有两条不重合的“直线”平行，因此那个论断是真的。

另外一种修改方式是，承认“在平面上过直线外一点存在无数直线与之平行”为真。经过数学家的验证，如果所说的“平面”是翘曲的，那么这个论断是真的。
这说明，当我们修改隐定义句子时，会使得词项的意义发生相应的变化。我们可以说，当把平行公理修改成其他形式时，也就改变了“平面”以及“直线”这样的词语的意义。这样一来，使用这些词也就谈论了不同的对象。
由这些观察可以导出一个很有价值的结论：作为隐定义的公理是必然为真的。这是因为，如果充当隐定义的句子被认为是假的，那么它所定义的词项也就具有不同意义，而这意味着，当你否定这个句子时，你所做的并不是否定这个句子所谈论的东西不具有这个句子所描述的特征；你只是在说另外一个东西是怎样的，但这并不是在否定原来那个句子所谈论的事物是那样的。
隐定义的这种特征似乎与显式定义没有什么区别。在显式定义中，我们也可以为被定义项赋予不同的意义。但是，显式定义是我们人为规定的，但隐定义却必须遵守某种约束。在使用显式定义时，被定义项被认为是无意义的，因此我们可以任意地赋予它以意义，只要在系统中始终保持这个意义就可以了。但是，在使用隐定义时，却存在数学家称之为“一致性（consistence）”的约束。我们已经看到，隐定义是多个定义句针对若干初始词项一起作出的，它们必须通过彼此交叉的关系，构成稳定的支撑结构；一致性就是指这些定义确实构成了这样的支撑结构。比如说，我们不可能在把点当作是不可分的同时，把直线当作是有宽度的，因为这样一来当两条直线相交时，就会有无穷多个交点。
事实上，我们可以说，在几何公理中只有当这种一致性存在，才会有几何证明这么回事。因为证明的过程，就是探索这样的一致性会约束我们作出何种结论。因此，一致性使得从充当隐定义的很少几个公理彼此连接起来，构成系统，并且从这个系统中能够产生数不胜数的结论。一个形式系统的基础，就是彼此一致的若干隐定义所构成的支撑结构，这种结构不需要来自外面的约束，就可以保证系统稳定地运行。
按照关于隐定义的这套想法来理解形式系统，就可以得出这样的结论：如果制约知识的是这样的形式系统，那么知识就具有普遍必然性。这里，必然性就体现在，当把陈述知识的句子纳入这样的形式系统中，那么从这些句子能够推出什么，以及从什么句子能够推出它们，这都是确定了的。之所以有这种确定性，是因为把一个句子纳入这样的系统，就等于说利用这样的系统所确定的词项的意义，来确定这个句子的意义。句子中所包含的理论词项，要么是这个系统以隐定义的方式确定了意义的初始词项，要么是通过显式定义由这些初始词项确定了意义的非初始词项。这样，这个系统的公理以及推理规则也就适用于这个句子，这意味着这个句子被纳入了一个推理系统；既然这个推理系统的公理以及推理规则都是必然为真和必然有效的，由此推出的结论也就是必然的。
至于知识的普遍性，则可以通过形式系统相对于经验的独立性来解释。解释的思路与理性主义解释知识的普遍性所用思路相似，也就是说，如果独立确定的形式系统可以运用于不同的特定情况，那么这个系统所得到的结论就具有了普遍性。在形式系统中以隐定义的方式确定词项意义之前，词项是没有意义的，这样看来，对于这些词项适用于何种具体的对象，这一点在形式系统中没有任何约束。

这当然使得普遍性易于解释。不过由此也带来了另外一个问题，即我们该如何确定，在某种情况下使用某个形式系统，而不是另外一个。关于这个问题，卡尔纳普给出的回答通常被称为“约定论”。

7.5 约定论
“约定论（conventionism）”这个词的意义实际上相当模糊，它至少有两种不同的解释。一种解释是，在不同的形式系统之间，并没有事实性的依据来让我们选择其中一个系统，而不选择另外一个系统；另外一种解释是，我们实际上是通过约定，来决定自己选择什么系统。当然，当卡尔纳普追随庞加莱，把自己关于形式系统的基本观点称为“约定论”时，并没有任何依据说他所想的是第二个意思。他的核心想法建立在第一种解释的基础上。
约定论表面上是在回答不同形式系统之间的取舍问题，实际上这个问题关系到形式系统本身有没有认知意义，也就是说，形式系统本身是否描述实在。我们就以欧氏几何与黎曼几何（非欧几何的一种）这两种形式系统为例来说明这个问题。看起来，由于欧氏几何是经典力学的基础，而黎曼几何构成了相对论力学的基础，我们有理由因为相对论比经典力学更加符合事实而认为应当选择黎曼几何，以此来刻画时间和空间——我们会说，黎曼几何刻画的是实际的时空，而欧氏几何不是。但约定论会否认这一点。它会认为，作为形式系统，黎曼几何与欧氏几何一样是什么都不刻画的；如果要求按照事实依据来在两者间作出取舍，那么我们所依据的当然是它们所刻画的各自是什么样的时空，其所刻画的时空是否与实在吻合；现在，既然两者什么都不刻画，我们也就没有这样的事实依据可供使用。
如果仔细想想前面关于隐定义的解释，我们还是会明白卡尔纳普为何会持有这种意义上的约定论。要在不同的形式系统之间作出取舍，其实就是看它们对同一个东西作出了什么样的不同判断，然后看哪个判断正确。这就好像是要比较两个人的身高，我们必须用同一把尺子来量他们——我们必须采取同一套标准。但是，在不同形式系统之间我们是无法找到这样的同一套标准的。假定要在欧氏几何与黎曼几何之间作出选择，而我们所选取的标准是，过直线外一点可以做几条平行线，那么这样的标准是不奏效的，因为它们所谈论的不是同一个东西——我们不能因为它们对不同的东西作出了不同的断定，而确定它们哪个正确。
按照前面所举的例子，表面上看，我们可以通过看平面实际上是什么形状，是扁平的、鼓起来的还是翘曲的，由此来判断哪种几何系统适用。但形式系统本身并不取决于直观是怎样的，因此，必须以某种方式滤掉直观的作用，才能正确理解前面所举的关于平行公理的例子。滤掉直观的方法，就是把我们自己想象成二维的东西，在这种情况下我们关于平面的形状直观也就不复存在了。平面的形状只有在三维空间中才是可以区分的。在滤掉直观之后，要在不同的几何系统之间进行选择，其情形就是这样的：如果站在欧氏几何的角度看，如果有人对你说，平面上过直线外一点可以做无数直线与之平行，那么你的反应就会是，他所说的并不是直线，因此他没有真正反对你。
用算术来做例子，就不会有直观的问题。假定有人对你说，2+3其实不是5，而是6。你的第一反应是，他弄错了。如果他继续说，比如4之后是6，而不是5，如此等等，他所给出的关于数的论断是系统性的，也就是说，他作出一系列的计算，并信誓旦旦地论证他说的是正确的。那么你的反应就会是，认为他所说的并不是你所想的自然数，而是另外一种也被称为“数”的东西。总之，你不会认为他的论证推翻了你关于数的观念。你会认为，自己没有任何理由接受他的解释，你不会认为可以找到一种能够说服你的裁决，使你在自己关于数的原有想法与他的想法之间作出选择。
这种发生在两套知识间的不可比现象，也出现在医学中。有人认为中医是伪科学，但也有人为中医辩护。这种争论很少发生在这样一个层次：其中一方认为另外一方对事实作出了错误的判断，因为这种类型的言论从来不会得到对方的回应——对方不会认为它在谈论自己所谈的东西。比如，当中医说某人肝火旺时，西医不可能利用解剖来推翻这个判断，因为中医的意思并不是这个人肝脏起火了。“肝”这个词在双方那里指不同的东西，这使找出共同的标准来判断它们谁是谁非的想法最终落空。在这样的情况下，我们可以认为这里牵涉到两个不同的形式系统。

最终，如果没有事实性的依据来对不同的形式系统进行取舍，那么实际上我们应当采取什么形式系统，比如，我们应当采信中医还是西医，就不能通过理论探讨的方式决定。这类问题本质上是实践问题。有时候，人们是以使用起来方便与否为标准来选择的。相对论力学对于处理大尺度事件来说，比如计算遥远天体的位置，要比经典力学要优美；而经典力学在处理中等尺度的物体来说，则更加经济一些。有时候，不同形式系统的选取则与历史、社会以及政治联系在一起，比如关于中医是否科学的讨论，实际上是在处理一个社会问题（比如医疗制度、医药的管理、医生的培训等等），而不是在处理一种医学问题。

7.6 形而上学的知识论地位
关于形式系统的约定解释直接牵涉到形而上学的知识论地位问题，也就是说，关系到形而上学本身是不是一种知识，以及形而上学对于我们获得知识来说的具体作用。
首先，按照前面对于隐定义的解释我们可以看出，如果形式系统本质上是由隐定义构成的，那么，假定形而上学是一种知识，这种知识就一定是形而上学知识。形式系统所确定的内容（如果有的话）合乎形而上学的两个定义。
一方面，由于隐定义确定了我们谈到的东西本身是什么，形式系统所决定的，就是事物的本质。比如，欧几里德几何确定了什么是点线面，非欧几何也是如此。如果把中医理论理解为形式系统，那么它也决定了什么是肝；西医与中医一样，对什么是肝有自己的定义。
另一方面，形式系统所确定的内容（如果有的话）也是独立于经验的。这一点从形式主义的基本观点中很容易看出。在建立形式系统之前，在形式系统中获得隐定义的那些词项是没有意义的。如果这些词项负载了经验意义（即认知意义）的话，那么它们在建立形式系统之前就肯定有意义，因此，形式系统本身所提供的内容不可能是经验性的。
这样一来，我们就可以明白，为何卡尔纳普的科学系统排除了形而上学。这是因为，一方面，如果有形而上学，那么只可能是由形式系统本身提供的；但另一方面，形式系统本身不提供内容，因此，在这个框架中没有形而上学知识的地位。如果这个框架真实地反映了科学知识的工作模式，那么形而上学就不会是一种知识。
对我们的思路稍加回顾就可以看到，隐定义在排除形而上学知识方面起了关键作用。形式系统正是因为最终是由隐定义构成的，它才一方面是形而上学，另一方面又不是知识。此外，隐定义也解释了，以形式系统为基础的知识为何会有必然性和普遍性。因此我们可以这么说，在卡尔纳普这里，之所以没有形而上学知识，是因为知识获得普遍必然性的机制，本身就排除了形而上学知识。
但是，按照第二节的第二种方式解释的形而上学问题，也就是形而上学困惑，却并没有因此而排除掉。形而上学困惑也可以有两种形式。一种形式是，对于既定的存在物，为何不能用另外一种形式系统来解释，这种形式的困惑实际上关系到不同形式系统之间的取舍。关于这种困惑，前面已经说过，这是一个实践问题，也就是说，是一个类似于“抉择”的问题。
另外一种形式的困惑是，何以要采取眼下我们已经采取的这种形式系统。这种困惑是针对单个形式系统的，因此，这类困惑有些像是在问：为何存在的是这样一种东西，而不是任何一种其他的东西。有时候我们会面对我们所熟悉的这个世界产生这样的困惑，这时，那种熟悉的感觉突然变得很脆弱，不足以让我们相信近在眼前的东西。
这样的困惑如果深挖下去的话，它关系到的是为何一种形式系统竟然是有效的，为何它竟然能够让我们具备知识。这个问题仍然指向隐定义，它问的是，如果说初始词项是在系统内获得意义的，那么这种意义如何能与经验观察联系起来呢？卡尔纳普本人没有专门讨论过这个问题。事实上，这个问题的一个变化了的形式，即形式系统所定义的概念为何适用于实在，被认为是形式主义所面临的最突出的问题。对这个问题，我认为对于卡尔纳普的科学分析框架来说最为善意的回答是：形式系统对于其初始词项提供的隐定义，说明了应当怎样使用那些词项，而那些词项本身是否适用于实在，则取决于我们实际上是不是按照这些定义来使用它们。
这个回答的要点是，从形式系统本身不能解释它为何能够适用于实在，形式系统是通过使用那些词项进行的认识活动来与实在建立关联的，当这种活动按照合乎一致性要求的系统展开时，系统本身就已经适合于实在了。
带着这个回答回到前面所提到的形而上学困惑。比如说，一个宇宙学家也许会对宇宙为何竟然是这样的感到惊讶和困惑，但在这个宇宙学家运用当代物理学来描述宇宙的时候，这种困惑不会干扰他的工作。在他工作的时候，他知道宇宙必然就像他所描述的那样——他所掌握的物理学告诉他这一点。困惑只会出现在他停下手中的工作，回过头来看自己得到的结果时。这时他可以作为一个普通人，而不是熟练的宇宙学家，来欣赏自己的成果。作为宇宙学家，他不会为宇宙竟然像他所描述的那样而困惑，除非他所使用的物理学工具不足以解释一些现象。物理学排除了困惑。当然，情况并不是说，这位宇宙学家可以一边怀着困惑，一边运用物理学工具来工作，好像他的工作不是自动进行的；他理解并投入自己的工作，这一点本身就排除了困惑。
由于形式系统本身没有内容，它不会为关于是否适用于实在的判断提供任何依据，这种判断产生于使用这个系统来获得知识的活动中。这时我们也许会对事先确定的特定形式系统进行某种修正，但这种修正并不是因为系统没有正确地描述实在，而是因为系统本身是不一致的。这种修正的工作并不意味着，我们最终能够从系统本身看出它是否适合实在，而是意味着，被修正的系统本身还未能满足成为形式系统的那种要求，即它必须是一致的。形式系统为何适合于实在，这个问题针对的是已经满足一致性要求的系统。在这种情况下，对形式系统的运用本身就排除了关于这个系统的形而上学困惑。
如果说形而上学就是形式系统所提供的东西（不存在形而上学知识，这就意味着形式系统所提供的不是知识），那么形式系统对于我们获得知识来说所起的作用，也就表明了形而上学在知识论中的地位。形式系统本身并不作为知识而在知识论中是重要的，而是作为建立一些初始概念所必须的框架起作用，这种框架就是在分析传统中常见的“概念框架（conceptual schema）”。由此可以看出，形而上学的知识论地位，就在于提供这样的概念框架。
（问题：在《通过语言的逻辑分析清除形而上学》一文中，卡尔纳普认为形而上学是违反使用词语的句法规则引起的，也就是说，只要不违反句法规则，也就不会出现形而上学命题。请解释为什么是这样的。

提示：在形式系统的观点下，合乎句法规则，这对按照形式系统的要求来进行知识活动的必要条件。）

7.7 命题理论
卡尔纳普关于形式系统的观点，使得他持有一种与他的逻辑主义前辈们不同的命题理论。蒯因对逻辑经验主义的批评，也以这种命题理论为突破口，因此，对这个理论有所了解，这是必要的。
和弗雷格与罗素这样的逻辑主义者一样，卡尔纳普把分析命题定义为依据逻辑和词语定义为真的命题。这样，关于数学的逻辑主义的基本信条就是，数学命题是分析的。当然，弗雷格与罗素都至少认为算术可以从逻辑导出，因此，算术命题是分析的。卡尔纳普同意他们的这样一个看法：某种知识只要能够从逻辑中导出，表述这类知识的命题就是分析的。
相比于弗雷格与罗素，卡尔纳普按照形式主义的基本想法，把逻辑系统解释为形式系统，并且从形式主义观点来理解包括数学在内的所有科学，所有科学的基础都是形式系统。这样，所有科学的基础部分，与逻辑都不存在真正的区别，我们可以把形式系统称为广义的逻辑。卡尔纳普于是就可以归为普泛的逻辑主义。
对于数学来说，由于几何系统也得到了形式化的处理，几何命题也被归于分析的了。同理，所有科学的基础部分，也都是由分析命题构成的。
综合命题在包含几何在内的数学中是不存在的。这一点上卡尔纳普区别于康德。康德把数学命题都归为综合的。在卡尔纳普这里，综合命题只出现在除了数学（以及逻辑）以外的其他科学中，这些科学都是经验科学。综合命题的真值条件是由经验观察决定的
由于采纳形式主义观点，卡尔纳普对于命题的认知意义（即知识内容）也持有与弗雷格和罗素不同的看法。后两位哲学家都认为分析命题是具有内容的。对弗雷格来说，逻辑命题刻画了真这个概念，而罗素则认为逻辑命题刻画了实在的基本结构，因此，逻辑命题，以及基于逻辑为真的所有命题，都是有内容的。但是，对卡尔纳普来说，逻辑命题与其他所有形式系统中的公理一样，都是没有内容的，因此，所有分析命题也就都没有内容。
这样，在卡尔纳普这里，命题的双重划分，即分析/综合、无内容/有内容，就重合了。所有分析命题都没有内容，而所有有内容的命题都是综合的。而如果不考虑像“呜麻利麻利轰”以及“石头在思考”之类的既没有内容，又不是分析命题的句子，那么我们也可以把句子是否有内容，来充当它属于分析还是综合的标准。
这个结果是卡尔纳普非常欢迎的，因为这样就可以融贯地解释究竟何谓知识内容。知识必须是普遍必然的，如果要把这种普遍必然性运用于综合命题，就要为这种普遍必然性提供来源。提供来源的那类命题不是综合的。卡尔纳普用形式系统来解释普遍必然性，这样，形式系统内的命题就是这样的来源，而这样解释普遍必然性，又决定了这些命题不能有内容。

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