华应龙 刘海玲 ‖ 啊哈，原来如此……
无论是风里，还是在雨里，我都在这里守候着你～
战“疫”中的数学阅读辅导（26）
华应龙
（北京第二实验小学）
同学们，如果让您用一句话来形容数学——数学是（ ）的。您会怎样描述？
数学家陈省身说：“数学好玩！”
数学家丘成桐说：“太美了，太重要了，我们没有办法来抵抗它的魅力！”
数学家诺瓦列斯说：“数学是魔术家真正的魔杖。”
……
同学们，在前期的阅读和学习中，你们感受到了数学的美、好玩、魔力……了吗？
我曾在3月11日《数学阅读是会思想的游戏》一文中，跟大家分享过一个数学魔术，你玩了之后什么感受？神奇！欲罢不能！意犹未尽！是的，有趣的数学是会让人恋恋不舍的！
今天我们团队的刘海玲老师，将为大家推荐一本专门介绍数学魔术的书。
刘海玲老师，是“华应龙名师工作室”核心成员，江苏省海安市教师发展中心附属小学教导处副主任，南通市学科带头人，南通市优秀教育工作者，南通市226高层次人才培养对象。曾获华东六省一市课堂观摩评比一等奖、江苏省小学数学青年教师基本功比赛一等奖，江苏省杏坛杯优课评比一等奖，先后在《中国教育报》、《中小学数学》、《小学数学教师》、《江苏教育》、《教育视界》、《教育研究与评论》等刊物发表文章四十多篇。
------《数学魔术》阅读推荐
刘海玲
（海安市教师发展中心附属小学）
你爱看魔术表演吗？
你想成为一名魔术师吗？
那就和我一起打开《数学魔术》这本书吧。
先翻开目录。“让我们从简单开始”“骗子是有备而来的”“换一种计数法的戏法”……标题是不是就已经吸引到你了？全书二十四章，独立安排了84个数学小魔术，咱们可以任意翻开一页，走进数学和魔术共同缔造的世界。
来到了“魔术戏法83”。
你算出的总数是多少？48。让我感应一下……有了，你的左口袋里是10，右口袋是9，对吗？
碰巧？那再试一个。结果67。你的左口袋是13，右口袋是14。
太神奇了，怎么做到的呢？
方法和背后的道理，都在书中，你可以自己去探秘哦。
看过之后，你是不是发现，书上的方法介绍有一页纸之多。这个时候我们可以带着自己的理解对它进行加工：有没有更简单的操作步骤呢？
我们可以回到魔术本身，理一理。猜中答案无非是两个关键问题：1.怎么知道是哪两个数？2.怎么知道这两个数是在哪个口袋里？
先看第一个问题：怎么知道是哪两个数？我们通常会举几个例子试一试：
好像很难发现其中的奥秘。
我们还可以更一般化地用字母来代替所想的数，算一算。
哦，关系终于显露出来了----结果总是n的5倍加3或加2，再结合5的倍数的特征这一知识，第一个问题就迎刃而解了。
第二个问题：怎么知道这两个数是在哪个口袋里呢？这一点书中介绍了方法：如果观众报出的结果是奇数，那么就是左口袋奇数，右口袋偶数；如果报出的结果是偶数，那么就是左口袋偶数，右口袋奇数。利用和与积的奇偶性的知识很容易理解这一结论。
所以，这样一思考，一提炼，就可以把魔术窍门浓缩成两句话：
观众报出的数减3或减2，再除以5，就得出了两数中较小的数。
观众报出的数的奇偶性与左口袋中数的奇偶性一致。
啊哈，原来如此！看似偶然，其实存在着必然。
回头看一看刚才思考的过程，这是不是就是 “把那些学到的东西，经过咀嚼、消化、融会贯通，提炼出关键性的问题来。”（华罗庚语）
我们不妨称其为“提炼式阅读”。在阅读中经过思考、加工，领会其中的精髓，提炼关键的要素，这样可以将书本数学化为我们自己的数学。
再翻开一页：魔术戏法75。
请一位观众在1—63之间选择一个数，魔术师向观众分别出示下面6张数卡：
观众依次说出每张数卡上有没有他所想的那个数。魔术师根据观众回答猜出他想的是哪个数。
怎么能猜到呢？哈哈，翻开书阅读吧！
读着读着，你是不是碰到了“二进制计数法”这个词，什么意思呢？不太懂？
有办法！有时要弄懂一件事，我们就需要进行相关内容的查找和阅读。关于二进制计数法我们可以找到很多相关的资料。
经过阅读，弄懂了二进制计数法，再回头来研究这个魔术，你一定会豁然开朗。
或许你在阅读中还会了解到其他计数法的相关知识，设计出更多有趣的魔术呢。
瞧，由“魔术75”引发的阅读之路不断拓宽，那样，我们收获的就不仅仅是这个魔术本身了。
我们可以称这样的阅读为“链接式阅读”，由关注的一个问题，阅读相关的多本书，这样我们的阅读就会如树的生长一般，越来越丰满，越来越深入。
像这样神奇的魔术，书中还有很多。我们可以结合所学课本知识，以及自己的兴趣，在任何时候翻开任意一页，让奇幻与智慧邂逅！
爱因斯坦说:“我们体验到的一种最美好、最深刻的情感，就是探索奥秘的感觉。” 那是一种“在心灵的神圣的颤栗中如痴如醉的能力”。相信你的每一次探秘，都会是一场思想的游戏，你一定会由衷地慨叹：啊哈，原来如此！数学原来如此神奇，原来如此好玩，原来如此……
※ 心到功自成
※ 战疫3：在停停走走中流连忘返
※ 战疫4：请打开生活这本书
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