有为的青年教师何睦：高中数学章节起始课的教学现状及教学思考

Original 何睦文卫星数学生态课堂 2022-07-17

本文发表于《数学教学》2018年5月刊

开号宗旨:为数学教师提供交流、学习、研究的平台，既关注高中数学解题研究，也关注教法和学法研究。

文卫星，上海市特级教师。践行“生态课堂”，做到“两尊重”----即尊重知识的发生、发展规律，尊重学生的认知规律；把握“两个度”----思想（哲学或数学）高度和文化厚度。

在《数学教育学报》《数学通报》《中学数学教学参考》等近50家报刊杂志发表论文或文章约330多篇。

专著（代表作）：《超越逻辑的数学教学----数学教学中的德育》（2009）、《文卫星数学课赏析》（2012）、《挑战高考压轴题高中数学精讲解读篇》（1-10版，2009-2019）、《上海高考好题赏析》（2019）。

近年为北京、上海、天津、江苏、浙江、福建、广东、贵州、河南、河北、四川、云南、新疆、宁夏、安徽、山西、重庆等地师生讲学。

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高中数学章节起始课的教学现状及教学思考

何睦

发展学生核心素养的高中数学概念教学的实践与研究》的阶段性研究成果（课题编号：16122735）.

随着2001年《义务教育数学课程标准（实验稿）》的颁布，我国新一轮数学课程改革由此拉开了帷幕.随之出现的是基于课程标准的不同教材，实现了从“一纲一本”到“一纲多本”的历史跨越. 无论是哪个版本的教材，都有一个相似的设计，即教科书在每一章的起始都有一段话——章头语，还有与内容配套的图片——章头图，有的教材还有与之相应的名人名言和诗词. 这些内容与一般数学教学内容不同，不是以单独课题出现，而是放在一章之前，成为一章的起始内容. 于是，伴随着新课程改革和教材的变革，产生了一种新的课型：基于章节起始内容的数学教学课——章节起始课. 因此，章节起始课的教学实践既是新课程改革的迫切要求，同时又是教学实践的现实需要. 但是高中数学教师对章节起始内容和章节起始课到底有怎样的认识？当前的数学教学正经历着怎样的章节起始课的教学？中学数学课堂教学中是否彰显了章节起始内容的教学价值？本文对高中数学章节起始课的现状进行研究，并在研究的基础上进行理性的反思。

一、现状研究的方法论设计

1.1 研究目的

当前的高中数学章节起始课现状究竟如何？中学数学课堂教学中是否彰显了章节起始内容的教学价值？这些问题必须通过与高中数学教师深入访谈并考察数学课堂教学才能回答.为此，我们走进T中学，T中学是一所四星级普通高中，数学教研组师资力量雄厚.我们围绕“章节起始内容和章节起始课”这一主题，在T中学开展了一系列相关研究，以了解当前中学数学教师对章节起始内容和章节起始课的认识和态度，以及考察当前的数学课堂教学中正经历着怎样的章节起始课的教学.

1.2 研究方法

（一）访谈研究

针对“章节起始内容和章节起始课”这一主题，我们选取T中学10位教师进行访谈研究，以了解数学教师对于章节起始内容的价值、章节起始课的价值的认识以及章节起始课的具体落实情况.

（二）课堂观察

不等式是刻画世界的重要模型，也是高中数学教学的重要内容之一.因此我们以苏教版高中数学必修5第三章“不等式”的章节起始课为例，分别选取T中学一位工作4年的青年教师、工作10年的骨干教师和工作20年的高级教师开展同课异构活动，就“不等关系”这节内容开展了章节起始课的教学研讨活动，以此来考察章节起始课的教学现状.在进行课堂观察时，仅利用定性研究的方法.

二、访谈研究

2.1 访谈对象

我们对T中学数学教研组的10位数学教师进行了访谈研究，这10位数学教师包含入职5年以内的青年教师3位，入职5至15年的中年骨干教师4位以及入职15年以上的高级骨干教师3位. 为了方便表述，将3位青年教师标记为,,；将4位中年骨干教师标记为,,,；将3位高级骨干教师标记为,,.

2.2 访谈提纲

为了对高中数学章节起始课的教学现状进行研究，我们设计了以下访谈问题：

问题1：苏教版高中数学教科书有一个特色，教材编写者在每个章节的开始位置都设置了一定的内容——章头语，而且在一些章节中和设置了一些图片——章头图，还有与之相应的名人名言. 教材编写者选择的这些内容和相关章节将要表现的内容存在明显的不同，不是以单独课题出现，而是放在一章之前，成为一章的起始内容.你们在课堂教学中是否教过章节起始内容？你们认为章节起始内容是否要教？

问题2：你们认为章节起始内容有没有价值？有何价值？

问题3：如果将章节起始内容的教学上升到课的高度进行研究和教学，形成一种新的课型

——章节起始课，你们认为章节起始课应该怎么教？

2.3 访谈结果

研究者：“苏教版高中数学教科书有一个特色，教材编写者在每个章节的开始位置都设置了一定的内容——章头语，而且在一些章节中和设置了一些图片——章头图，还有与之相应的名人名言. 教材编写者选择的这些内容和相关章节将要表现的内容存在明显的不同，不是以单独课题出现，而是放在一章之前，成为一章的起始内容.你们在课堂教学中是否教过章节起始内容？你们认为章节起始内容是否要教？”

由此不难看出，三人除了例题的选取、最后数学思想方法的提炼略有差异外，其教学设计思路、教学过程基本相似.

四、高中数学章节起始课的教学现状分析

通过对10位教师代表的访谈，我们了解了当前高中数学教师对于章节起始内容和章节起始课的认识和所秉持的态度；通过对“不等关系”的课堂教学研究，我们看到了当前“章节起始课”的课堂教学现状.综合以上研究，我们得到了以下两方面的研究结果.

第一，从课堂观察可以看出，三位老师的教学内容基本上是教材第一节“不等关系”的直接呈现，并不包含“不等式”这一章的章节起始内容，并未关注和利用“不等关系”之前教材呈现的章节起始内容进行教学.实际上，三位教师的教学重心都体现在建立不等关系模型刻画实际问题上，呈现的都是不含章节起始内容的无“章”教学.这三节课都仅仅将“不等关系”作为一节教学内容，却没有考虑“不等关系”一课作为章节起始课的统整功能和价值.

第二，从访谈结果来看，一方面，教师都关注到了章节起始内容，也能关注到章节起始内容的教学价值，不少教师也能围绕章节起始内容表达自己的一些观点和想法，但对章节起始内容价值的认识还不够深入，有待进一步提升.另一方面，很少有老师考虑过如何从事基于章节起始内容的章节起始课的教学，即使有老师像一样曾做过一些教学尝试，但也仅仅停留在读一读、看一看的层面上，这样的章节起始内容的教学自然也无法凸显章节起始课的教学价值.这表明，有些老师虽然已经有“改革”的意识，也想努力去从事章节起始内容的教学，但是根本不清楚如何从事基于章节起始内容的章节起始课的教学，更不能上升到课的高度去认识和教学这些内容.综合以上讨论，当前高中数学章节起始课的教学现状为：一方面，对章节起始内容和章节起始课的教学价值认识不够，因而在课堂中无法凸显章节起始内容的教学价值，自然也就无法发挥章节起始课的统整功能及价值；另一方面，在实际的课堂教学中，不少教师也仅仅将教材每一章第一节内容作为一节教学内容，没有考虑其作为章节起始课的教学价值，究其根源，教师缺乏章节起始课教学设计方法论的指导.

五、高中数学章节起始课的教学思考

如何实现章节起始内容和章节起始课的教学价值，我们必须基于现状进行理性的反思.

1. 首先必须明晰章节起始内容和章节起始课的教学价值，只有教师从观念层面认识并且深刻认识章节起始内容和章节起始课的教学价值，才有可能自觉从事数学章节起始课的教学.

2. 理论回归实践，不断具化高中数学章节起始课教学设计的现实路径，总结高中数学章节起始课教学设计的若干视角，提出实践数学章节起始课的方法论.

3. 重视课例的研究，每个人都是从已有的实践活动中寻找从事新的实践活动的重要生长点. 通过一些经典的数学章节起始课的课例研究，形成章节起始课的案例库，获得从事好的章节起始课的启示，积累教学经验，提升章节起始课的教学水平.

为此，我们可以开展如下研究：

1. 章节起始内容和章节起始课的教学价值研究；

2. 章节起始课教学设计的原则和标准；

3. 章节起始课教学设计的方法论（设计视角）；

4. 章节起始课教学案例研究的方法论；

5. 章节起始课教学案例库的建设与使用.

参考文献