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2019年福建九地市质检-填选压轴解析汇总(1)

永泰一中张祖冬 初中数学延伸课堂 2022-07-16

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【南平二检】填空压轴

——直角三角形与最值相关


【南平二检】已知,RtABC中,∠ACB=90°,AC=5,BC=12,点D在边AB上,以AD为直径的圆,与边BC有公共点E,则AD的最小值是________.

【图文解析】

当⊙O与边BC相切时,AD最小,如下图示:

由sinB=OE/OB=AC/AB,得

R/(13-R)=5/13,解得R=65/18.

所以AD=2R=65/9.

即所求的AD的最小值为65/9.

【南平二检】选择压轴

——等腰三角形与面积相关

【南平二检】如图,在△ABC中,AB=ACBC=6,EAC边上的点,且AE=2EC,点DBC边上且满足BD=DE,设BD=y,△ABC的面积SABC=x,则yx的函数关系式为( ).

【图文解析】

如下图示,不难得AG:EF=AC:EC=3:1,得AG=3EF.

由S△ABC=0.5BC×AG=0.5×6×3h=x,得h=x/9.进一步,得(如下图示)


【宁德二检】填空压轴

——矩形与最值、相似

【宁德二检】如图,已知正方形ABCD中,点EBC上的一个动点,EFAECD于点F,以AEEF为边作矩形AEFG,若AB=4,则点GAD距离的最大值是________.

【宁德二检】选择压轴

——直角三角形与坐标系

【宁德二检】 A(2,mB(2,m-5)在平面直角坐标系中O为坐标原点.若△ABO是直角三角形,则m的值不可能是( )

A.4         B.2         C.1         D.0

【图文解析】

当∠ABO=90°时,m-5=0,m=5,

当∠BAO=90°时,m=0.

∠AOB=90°时,如下图示:

此时m=1.


此时m=4.

故答案应为B.


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