2019年福建九地市质检-填选压轴解析汇总(1)
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【南平二检】填空压轴
——直角三角形与最值相关
【南平二检】已知,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,BC=12,点D在边AB上,以AD为直径的圆,与边BC有公共点E,则AD的最小值是________.
【图文解析】
当⊙O与边BC相切时,AD最小,如下图示:
由sinB=OE/OB=AC/AB,得
R/(13-R)=5/13,解得R=65/18.
所以AD=2R=65/9.
即所求的AD的最小值为65/9.
【南平二检】选择压轴
——等腰三角形与面积相关
【南平二检】如图,在△ABC中,AB=AC,BC=6,E为AC边上的点,且AE=2EC,点D在BC边上且满足BD=DE,设BD=y,△ABC的面积S△ABC=x,则y与x的函数关系式为( ).
【图文解析】
如下图示,不难得AG:EF=AC:EC=3:1,得AG=3EF.
由S△ABC=0.5BC×AG=0.5×6×3h=x,得h=x/9.进一步,得(如下图示)
【宁德二检】填空压轴
——矩形与最值、相似
【宁德二检】如图,已知正方形ABCD中,点E是BC上的一个动点,EF⊥AE交CD于点F,以AE,EF为边作矩形AEFG,若AB=4,则点G到AD距离的最大值是________.
【宁德二检】选择压轴
——直角三角形与坐标系
【宁德二检】点 A(2,m),B(2,m-5)在平面直角坐标系中,点O为坐标原点.若△ABO是直角三角形,则m的值不可能是( )
A.4 B.2 C.1 D.0
【图文解析】
当∠ABO=90°时,m-5=0,m=5,
当∠BAO=90°时,m=0.
当∠AOB=90°时,如下图示:
此时m=1.
此时m=4.
故答案应为B.
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