2019年福建九地市质检－填选压轴解析汇总（1）

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【南平二检】填空压轴

——直角三角形与最值相关

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【南平二检】已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC＝12，点D在边AB上，以AD为直径的圆，与边BC有公共点E，则AD的最小值是________.

【图文解析】

当⊙O与边BC相切时，AD最小，如下图示：

由sinB=OE/OB=AC/AB，得

R/(13-R)＝5/13，解得R＝65/18．

所以AD＝2R＝65/9．

即所求的AD的最小值为65/9．

【南平二检】选择压轴

——等腰三角形与面积相关

【南平二检】如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，E为AC边上的点，且AE=2EC，点D在BC边上且满足BD=DE，设BD=y，△ABC的面积S_△ABC=x，则y与x的函数关系式为（　）．

【图文解析】

如下图示，不难得AG：EF＝AC：EC＝3：1，得AG＝3EF．

由S_△ABC＝0.5BC×AG＝0.5×6×3h＝x，得h=x/9．进一步，得（如下图示）

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【宁德二检】填空压轴

——矩形与最值、相似

【宁德二检】如图，已知正方形ABCD中，点E是BC上的一个动点，EF⊥AE交CD于点F，以AE，EF为边作矩形AEFG，若AB=4，则点G到AD距离的最大值是________.

【宁德二检】选择压轴

——直角三角形与坐标系

【宁德二检】点 A（2，m），B（2，m-5）在平面直角坐标系中，点O为坐标原点．若△ABO是直角三角形，则m的值不可能是（　）

A.4         B.2         C.1         D.0

【图文解析】

当∠ABO＝90°时，m-5=0，m=5，

当∠BAO＝90°时，m=0．

当∠AOB＝90°时，如下图示：

此时m＝1．

此时m＝4．

故答案应为B．

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