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贝努利不等式的 “前世今生”(可下载打印)

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邹生书,男,1962年12月出生,本科学历,理学士学位,中学数学高级教师,黄石市高中数学骨干教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月,在《数学通讯》《数学通报》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等,二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。


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转自:数学大卡车

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贝努利不等式的 “前世今生”


目录:

(一)“倍努力” 家族

(二)贝努利不等式的证明

(三)贝努利不等式的变式及其证明

(四)贝努利不等式的推广及应用

(五)贝努利不等式在高考中的应用

(六)导数与贝努利不等式

(七)数列放缩与贝努利不等式

(八)贝努利不等式与竞赛、大学数学


(一):“倍努力” 家族


这个家族真的很努力,很有天赋,所以我称他们为 “倍努力”。






(二):贝努利不等式的证明



其它五种证明方法:





三:贝努利不等式的变式及其证明





四:贝努利不等式的推广与应用





五:贝努利不等式在高考中的应用


系列1:



系列2:


系列3:







六:导数与贝努利不等式







七:数列放缩与贝努利不等式






八:贝努利不等式与竞赛、大学数学



公众号《邹生书数学》

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