​邹生书——道法自然 让构造函数比大小来得自然些​

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道法自然

让构造函数比大小来得自然些

湖北省阳新县高级中学     邹生书

道法自然，是出自《道德经》的哲学思想，意思是“道” 就是“自然而然”。“人法地、地法天、天法道、道法自然”，老子用顶针的文法，将天、地、人乃至整个宇宙的深层规律精辟涵括、阐述出来。“道法自然”揭示了整个宇宙的特性，囊括了天地间所有事物的根本属性，宇宙天地间万事万物均效法或遵循 “自然而然”的规律。

构造函数比大小是高考和模拟考的一个热点，题型主要是单项选择和多项选择题，并以压轴题来考查。近几年这类题目的出题有了一些新的变化，需要比较大小的实数非常接近，需要构造的函数由原来的较为显性变得较为隐藏，题目难度增大。对于这类构造函数比较精细的大小比较问题，本公众号推出了多篇文章，但总有些意犹未尽的感觉。读者感觉构造的函数过于神秘，好象是天上掉下的林妹妹，来得不大自然，给人难得其法难悟其道的感觉，这个同构函数是怎么想出来的？怎样使得构造函数比大小来得自然些。本文笔者通过高考和模拟考中的比大小试题，详细解读如何构造函数解决两大类实数比大小问题，希望能给大家有所帮助。

一、观察数据微妙关系，构建函数比较大小

点评：上述两种解法中构造函数较为容易想到，难点和关键是根据单调性取点比较。这里取2/3恰到好处。

二、双向对照互变形，同构函数比大小

你看我，我看你，相互对照互变形，你变成我的样子，我变成你的模样，一模一样同构成。

邹生书数学

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