七年级数学开学第1课【课标解读、教材分析、教学设计、课堂实录】
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课标解读
《课标》在“课程目标”中提出了“经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。”
正整数、零、正分数分别是由于记数和排序，表示没有和空位，以及分物、测量等产生的。而负数则是由于表示实际生活中具有相反意义的量的需要而引入的。例如，表示零上温度与零下温度，上升量与下降量，收入多少与支出多少，逆时针旋转角度与顺时针旋转角度等等。为了简捷、明了地表示这些具有相反意义的量，有必要引入符号“-”(负号)，即在表示一组具有相反意义的量时，先规定某一个量为正数(如向右移动的距离为正数)，则其相反意义的量为负数(如向左移动的距离为负数)。因此我们说，正、负数的引入既是实际需要，也是对实际问题中数量关系的抽象和约定。
教学中，要让学生充分地感知某一个具体问题中具有相反意义的量。对规定某一个量为正数，既要注意可以人为约定，又要兼顾到人们的习惯。例如，我们可以规定“垂直方向向下移动的距离为正数，向上移动的距离为负数”，但是，我们更应该关注到人们的习惯，即通常规定“垂直方向向下移动的距离为负数，向上移动的距离为正数”。
由于引入了负数，负数也可以表示具有实际意义的量，因此，“零”不再仅仅表示“没有”的意思。海拔0m，收入为0元，小强一个月内体重增加0kg等，都具有实际意义。
正是由于负数的引入，它才与正数、零构成了有理数的概念。
1.1正数和负数是后续学习有理数有关概念及其运算的基础。对负数与零的正确认识，既是本小节教学的重点与难点，也是理解和掌握有理数概念的基础和前提。
教学正数与负数的概念时，要注意与小学所学习的负数等相关概念的自然过渡与衔接。注重让学生在旧知的基础上、在实际情境中，加深对负数概念的认识，从而切实掌握正、负数的概念。
张永超(合肥市教育局教研室)
教学目标解析
1.教学目标：
⑴了解正数与负数是从实际需要中产生的。
⑵在经历从具体例子引入负数的过程中，理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正、负数表示具有相反意义的量，理解0所表示的意义。
⑶在负数概念形成的过程中，培养学生的观察、归纳和概括能力，激发学生学好数学的兴趣。
2.教学目标解析：
⑴了解负数产生的背景(数的产生和发展离不开生活和生产的需要)，体会负数在生产和生活中的重要性。
⑵经历负数引入的过程，即生产和生活中的例子(具有互为相反意义的量)——数不够用——负数的引入——数学符号的表示——问题的解决等过程，初步培养学生数学符号感，了解数学符号在数学学习中的地位和作用。
⑶在负数引入的过程中，感受负数引入的必要性，激励学生在今后的学习中，善于从生活和生产实例中，发掘问题本质，寻找其中规律，自我归纳和概括，明确解决问题的基本方法，进而主动地理解数学，感悟数学。
初稿：束仁武(安徽省庐江四中)，陈先荣(安徽省舒城县教育局教研室) 修改：张永超(合肥市教育局教研室)
教材内容解析与重难点突破
1.教材分析
本小节教学内容分三个部分，一是章引言，主要是给出了三个在生产和生活中，用负数表示的量及其意义，它们分别是零上温度与零下温度、产量的增长与下降、收入与支出表示等，指出了本章所要学习的主体内容，为导入正数与负数的学习、给出负数的概念作铺垫；二是由说明因生产和生活需要，我们学习了正整数、零与正分数，从今天起为了表示具有相反意义的量，需要学习正数与负数，进而给出正数、负数的概念，以及零与正数、负数的关系，并尝试用正、负数和零表示实际生活中的一些量；三是对零的意义的理解，即引入负数后，零不再只表示没有的意思，零所表示的量往往具有实际意义。建议在备课时，要认真领会教材编者所设计的这三个方面内容及知识的前后联系。
根据以上分析，1.1正数和负数教学建议用2个课时完成。
2.重难点突破
⑴用正、负数表示具有相反意义的量
突破建议：
①用正数和负数表示具有相反意义的量时，通常将其中一种量，如零上温度、收入、向右、上升、增长等量记为正数，则与之相反意义的量，如零下温度、支出、向左、下降、减少等量记为负数。
②在平时的生产和生活中经常会遇到一些具有相反意义的量，如盈利1000元与亏损1000元，胜1场球与失(输)2场球；汽车向东行驶500米与向西行驶200米等。一般情况下，哪种意义的量记为正数，哪种意义的量记为负数，可以任意选择，但通常要兼顾或符合人们的思维习惯。例如，我们通常习惯把盈利、增产、上升等量用正数表示，而把亏损、减产、下降等量用负数表示。
例1.在横线上填入适当的词，使之与前面所述成为相反意义的量：
⑴上升3m， 5m；⑵向南行走3m， 5m；⑶支出500元， 2000元；⑷增收5000kg， 2000kg。
例2.下列说法正确的是( ).
A.黑色和白色是具有相反意义的量；
B.快和慢是具有相反意义的量；
C.身高增长1cm与体重下降1kg是具有相反意义的量；
D.某企业7月份产值增长率为-4.5%，就是说该企业7月份产值下降4.5%。
例3.说出下列各语句的实际意义：
⑴盈利-500元；⑵向东走-30米；⑶水位上升-3米；
解析：表示具有相反意义的量有三个特征：一它们的意义相反，二它们都是数量，三它们是同一类量。
例1.依次应填入：下降，向北行走，收入，减产。
例2.A中黑色与白色、B中快慢等分别是两个反义词而不是数量。C中虽然所述的两个量分别是增长与下降，但它们描述的不是同一个事件(或同一类量)。答案应选择D。
例3.⑴盈利-500元表示亏损500元；⑵向东走-30米表示向西走30米；⑶水位上升-3米表示水位下降3米。
⑵正数与负数的概念
突破建议：
①小学学过的0以外的数(圆周率
②判断一个数是正数还是负数，不能简单地理解成带“+”号的数就是正数，带“-”号的数就是负数，因为像+(-3)，-(-7)等数，在后面学习有理数后，它们分别表示负数与正数。
③正数前的“+”号常省略不写，负数前的“-”号一定不能漏写。0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点。不仅仅可以表示“没有”的意思，有时还表示特定的意义，如0℃不是表示没有温度，而是表示冰水混合物的温度。
④“+5”、“-3”前面的“+”、“-”符号在本节中表示性质符号，即表示这个数是“正5、负3”。小学学过的符号“+”、“-”表示“加、减法”运算，是运算符号。在今后学习中，符号“+”、“-”到底是性质符号还是运算符号，要视具体情况而定。
例1.判断下列各数，哪些是正数，哪些是负数？
+2014，-3.5，
例2.下列关于“0”的说法，错误的个数有( ).
①0可以表示特定的意义，如某地的气温0℃；②0是正数与负数的分界点；③0是正数；④0是自然数；⑤0是整数；⑥0只表示“什么也没有”。
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
例3.下面说法正确的有( ).
①加正号的数都是正数，加负号的数都是负数；
②任意一个正数，前面加上一个“-”号，就是一个负数；
③大于零的数是正数；
④若字母
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
解析：
例1.正数有：+2014，
例2.因为0除了可表示“没有”，还有其他意义，所以，①正确，②④⑤也正确，而③⑥不正确，因此答案应选C.
例3.①不一定正确，如-(-2)表示-2的相反数(下一节相反数中将学习)+2，不是负数。-0也不是负数；④字母
初稿：束仁武(安徽省庐江四中)，陈先荣(安徽省舒城县教育局教研室) 修改：张永超(合肥市教育局教研室)
（以下内容仅供参考，请结合学校学生实际情况修改，忌“拿来主义”）
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