北师大版八上数学5.6 二元一次方程与一次函数 知识精讲
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知识点总结
导学案
【学习目标】 1、我要初步理解二元一次方程与一次函数的关系.
2、我要能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.
【学习重点】 1、我用图象法解二元一次方程组.
2、我要了解二元一次方程组与一次函数的关系.
3、我要从图象等信息，获得确定一次函数表达式的方法.
【自主学习】
1、形如（其中为常数且）的函数称为一次函数；当时，函数的关系式为_________此时，是的_________函数.
2、一次函数 (k≠0)是一条与直线 (k≠0)________的直线，_________反映直线的倾斜程度，是直线与轴交点的______________.
【合作探究】
1、方程的解有多少个？写出其中几个.
2、在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，
并检验它们在一次函数的图象上吗？
3、你能在直线上任取一点，它的坐标是方程的解吗？
4、经过你的认真思考，你发现以方程的解为坐标的点组成的____________与一次函数的图象___________.
小组讨论得到的第一个结论：
二元一次方程和一次函数的图像有如下关系：
(1)以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数上；
(2)一次函数图像上的点的坐标都适合相应的 ．
5、见课本123页做一做
小组讨论得到的第二个结论：
【达标检测】
1.在一次函数y=5－2x的图象上任取一点，它的坐标________方程2x+y=5 (此空填“适合”或“不一定适合”）.
2.以方程2x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数________的图象相同.
3、解方程组解为________，则直线y=-x+15和y=x-7的交点坐标是______
4、若直线与的交点在第4象限，求的取值范围.
5、在平面直角坐标系中，如果点在连结点（0，8）和（-4，0）的线段上，求的值.
6.一次函数的图象过点（1，3），（-2，-3），求这个一次函数解析式.
7、已知一个一次函数的图象经过点（-3，-2），（-1，6）两点，
（1）求此一次函数的解析式.
（2）求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积.
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