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高等代数,第四版,第五章P234,T8
Original
Appmath
MathematicsClub
2022-10-14
高等代数,第四版,第五章P234,T8
数学兴趣大讲堂
《数学原理》(英语:Principia Mathematica)是由伯特兰·罗素与他的老师阿尔弗雷德·诺思·怀特黑德合著的一本数学书籍,书籍共分三卷,分别出版于1910年,1912年,1913年。
它通常缩写为PM (Principia Mathematica),为表述所有数学真理在一组数理逻辑内的公理和推理规则下,原则上都是可以证明的。因此这一雄心勃勃的项目对于数学史和哲学史都是非常重要的,然而在1931年,哥德尔不完备性定理证明对于数学原理或其他任何类似的尝试,这个崇高的目标皆永远无法达到;也就是说,任何尝试以一组公理和推理规则来建立的数学系统,不是不一致,就是不完备 (即存在一些数学真理不能由此系统推导出来)。
数学原理的一个主要的灵感和动机来自于逻辑学家戈特洛布·弗雷格的工作,但伯特兰·罗素发现其允许建设有矛盾的集合(罗素悖论)。数学原理排除无限制创建任意的集合来试图避免这个问题,它以不同“类型”的集合来取代一般的集合,一组特定类型的集合只能包含套较低的类型。然而在当代数学,会使用如Zermelo-Fraenkel的集合理论体系,来避免如罗素的笨拙方式。
现代图书馆它排在二十世纪英文非虚构书籍中的第23名。
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第一章A组答案:
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第二章A组答案:
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第三章A组答案
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第四章A组答案:
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课后习题视频系列:
第四章A组
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第五章A组
高代资料系列:
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