七上尖子生培优系列（56） ——一元一次方程（19）

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【例题】某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？

【分析】设分配x名工人生产螺母，则（22﹣x）人生产螺钉，由”一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍”可得出“相等关系”，进一步得到方程.如下图示：

【解答】设分配x名工人生产螺钉，则（22﹣x）人生产螺母，依题意，得：

1200x:2000(22－x)=1:2

即2000（22﹣x）=2×1200x，

解得：x=10，则22﹣x=12.

答：应安排生产螺钉和螺母的工人10名，12名．

【反思】有关配套问题，用类似于表格的形式找对应式子和相等关系，可较快且准确列出相应的方程。

【练习】雅丽服装厂童装车间有40名工人，缝制一种儿童套装（一件上衣和两条裤子配成一套）．已知1名工人一天可缝制童装上衣3件或裤子4件，问怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和裤子恰好配套？

请根据表格中提供的信息，回答以下问题：

（1）若小明家5月份用水量为20吨，则应缴水费多少元？

（2）若小明家6月份交纳水费29元，则小明家6月份用水多少吨？

（答案下期找）

七上培优系列(55)练习答案

【原题呈现】为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费：当用水量不超过10吨时，每吨的收费标准相同；当用水量超过10吨时，超出10吨的部分每吨收费标准也相同．下表是小明家1﹣4月份用水量和交费情况：

请根据表格中提供的信息，回答以下问题：

（1）若小明家5月份用水量为20吨，则应缴水费多少元？

（2）若小明家6月份交纳水费29元，则小明家6月份用水多少吨？

【分析】（1）直接利用表中的相关数据列式计算即可；

（2）题中的“相等关系”：10吨的费用20元+超过部分的费用=29元．

【解答】（1）小明家5月份的水费是：10×2+（20﹣10）×3=50元；

（2）因29＞10×2，所以用水量超过10吨，设小明家6月份用水x吨，依题意，得：

10×2+（x﹣10）×3=29，解得：x=13．

答：小明家6月份用水13吨．

【反思】正确理解收费标准，找出相应的“相等关系”是解题的关键．

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