求二项展开式系数最值项的一种方法

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求二项展开式系数最值项的一种方法

湖北省阳新县高级中学      邹生书

文章发表于《高中数学教与学》2011（1）

求二项展开式中系数最大项和最小项问题，实质上是求一个由系数或系数的绝对值所构成的有穷数列的最大项和最小项问题。这类问题的一个传统的解法是“不等式组法”，但学生往往对该解法的合理性产生质疑；在解题过程中，当所列不等式组无解时会感到困惑、盲然和不知所措；对系数有正有负时此法更是难以适从，也就是说该解法在应用上有很大的局限性。本文笔者另辟蹊径得到了解决这类问题的一种方法——运用数列的单调性巧求二项式展开式中系数最大项和最小项。

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