方红卫：水沙数学模型学习的正确方法，“惟手熟尔”
Ching-Jen Chen教授和Wolfgang Rodi教授在不同的时间和地点都对我说过同一句话：“工作要做到不要让别人随便就能超过你”，细品一下这句话，还真有奥妙。
——方红卫
我国受三门峡水库泥沙淤积的影响，水沙学科得以迅速的建立和发展，早期水沙学科的研究方向包括泥沙运动力学和河床演变学。经典的水沙理论包括Stokes沉速公式、Shields起动曲线、Einstein输沙律、Rouse悬移质垂线浓度分布、张瑞瑾挟沙力公式等，这些理论基本解答了泥沙输移的物理力学过程。为解决工程实际问题，泥沙模拟模型技术得到发展，最早应用的是水沙物理模型试验，依靠比尺方法，在实验室中进行模拟水沙运动的研究。随着计算机技术的发展，数学模型成为了水沙模拟的重要的方面，水沙数学模型主要基于描述水沙运动质量守恒和动量守恒的非线性偏微分方程组，以及封闭方程组所需要水沙运动的基本参数，采用数值格式的计算方法进行求解。
20世纪50年代水沙数学模型开始为大量的水利工程规划和设计服务，随着计算机技术的快速提高，水沙数学模型发展也越来越快，从一维模型逐步发展到三维模型，从工程范围扩展到流域范围，目前水工程的论证已经主要依赖于水沙数学模型。
国内外针对水沙数学模型已有相关的论著，例如：谢鉴衡编著《河流模拟》，杨国禄编著《河流数学模型》，Wu WM编著Computational River Dynamics等，国内外每年也有大量文献和数学模型的源程序供人们阅读和参考，上述工作都极大地促进了水沙数学模型的研究和应用。
我1988年随郑邦民教授开始学习水沙数学模型，工作后又指导何国建博士研究三维水沙水环境模型的多种模式，在教学和研究工作中，深感需要一本系统介绍水沙数学模型的教材，一方面尽量全面收集和总结水沙数学模型研究的最新成果，按照泥沙运动的基础理论、求解模型的数值方法、核心技术的紊流模式这样的逻辑提供基本素材；另一方面遵循水工程和水管理的需求，按照一维、二维、三维水沙数学模型的顺序撰写，并提供若干工程应用的实例，为研究生和相关专业的科研人员研究与应用水沙数学模型提供参考。因此有了这本由我和何国建、郑邦民编著的《水沙输移数学模型》。
我于1997年到美国访问，跟随Ching-Jen Chen教授学习有限分析方法，1998至2000年期间受洪堡基金会的资助，到德国跟随Wolfgang Rodi教授学习紊流模型。在此期间逐步领悟到“学习－实践－再学习－再实践”是掌握水沙数学模型的要旨，学习是指需要掌握数学模型的基本原理和求解模型的基本方法，这也是编写《水沙输移数学模型》一书的主要目的。
现在求解水沙数学模型已经有一些成熟的商业软件，用起来似乎也还方便，但如果仅按照商用程序中的菜单操作，而不去领会程序对于模式、参数、边界、算法等选择的道理，或者拒绝尝试自己动手编制和调试程序，整个计算过程就变成了一次失去乐趣的简单游戏。同时现在的理论均需基于将非线性数学模型进行线性化的假设，因此理论层面所能提供的结论有时并不可靠，这就需要实践。实践的过程是通过程序实现理论的思想、方法、逻辑，纠错等。实践越多，掌握水沙数学模型的水平就越高，这是北宋欧阳修公所著卖油翁中“惟手熟尔”，也是水沙数学模型学习的正确方法。
还要说一下学习工作的态度和诀窍，Ching-Jen Chen教授和Wolfgang Rodi教授在不同的时间和地点都对我说过同一句话：“工作要做到不要让别人随便就能超过你”，细品一下这句话，还真有奥妙。
本文摘编自方红卫、何国建、郑邦民编著的《水沙输移数学模型》一书前言。标题为编者所加，文字有删减、改动。
978-7-03-042062-6
《水沙输移数学模型》主要介绍水沙输移数学模型的基本原理、计算方法及其应用研究，按照空间维度将内容分为三篇。第一篇描述一维水沙输移数学模型，涉及泥沙输移过程中的基本原理、方程构建、边界条件及主要参数的选用等；数值计算方法以多种差分离散格式为主，并重点讨论了复杂河网的数值计算。第二篇描述平面二维水沙输移数学模型，并讨论了河道展宽的数值模拟。二维水沙输移数值计算方法包括差分格式与笛卡儿坐标方法、有限元格式、有限分析格式、有限体积格式与非结构网格、随机游动方法等目前在水沙数值计算中常用的几种计算方法和格式。第三篇描述三维水沙输移数学模型，在重点讨论了各类紊流模式的基础上，以介绍目前常用的几种三维水沙输移数学模型为主，包括垂向分层三维的通用方程求解方法、斜对角三维笛卡尔坐标方法和交替方向的三维有限分析格式、一般曲线坐标变换方法及离散格式、三维非结构网格及求解方法等，讨论和介绍了河流及河口海岸区域的三维水沙模拟实例。
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（本文编辑：刘四旦）
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