高等代数，第四版，第五章P235，T15

数学兴趣大讲堂

---

Gilbreath 猜想

    从小到大依次列出所有的质数：

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, …

    求出相邻两项之差：

1, 2, 2, 4, 2, 4, 2, 4, 6, 2, …

    现在，再次求出所得序列中相邻两项之差，又会得到一个新的序列：

1, 0, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 4, …

    重复对所得序列进行这样的操作，我们还可以依次得到

1, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 2, …

1, 2, 0, 0, 0, 0, 2, …

1, 2, 0, 0, 0, 2, …

1, 2, 0, 0, 2, …

    大家会发现一个有趣的规律：每行序列的第一个数都是 1。

    某日，数学家 Norman L. Gilbreath 闲得无聊，在餐巾上不断对质数序列求差，于是发现了上面这个规律。Gilbreath 的两个学生对前 64 419 行序列进行了检验，发现这个规律始终成立。1958 年，Gilbreath 在一个数学交流会上提出了他的发现，Gilbreath 猜想由此诞生。

    这个规律如此之强，很少有人认为猜想不成立。1993 年，Andrew Odlyzko对 10 000 000 000 000 以内的质数（也就是 346 065 536 839 行）进行了检验，也没有发现反例。

    不过，这一看似简单的问题，几十年来硬是没人解决。

精选推荐

01
02	数学各学科：全套高清图的获取方式
03

■ END ■

第一章A组答案：  1  |   2  |   3  |   4  |   5  |   6  |   7  |   8  |   9  |  10  |  11  |  12  |  13  |  14  |  15  |  16  |  17  |  18  |  19  |  20  |  21  |  22  |  23  |  24  |  25  |  26  |  27 |  28  |  29  |  30  |  31  |  32

第二章A组答案：1  |  2  |  3  |  4  |  5  |  6  |  7  |  8  |  9  |  10  |  11  |  12  |  13  |  14  |   15  |  16  |  17  |  18  |  19  |  20  

第三章A组答案：1  |  2  |  3  |  4  |  5  |  6  |  7  |  8  |  9  |  10  |  11  |  12  |  13  |  14  |  15  |  16  |  17  |  18  |  19  |  20  |  21  |  22  |  23  |  24  |  25  |  26  |  27

第四章A组答案：1  |  2  |  3  |  4  |  5  |  6  |  7  |  8  |  9  |  10  |  11  |  12  |  13  |  14  |  15  |  16  |   17  |  18  |  19  |  20  |  21  |  22  |  23  |  24  |  25  |  26  |  27  |  28  |  29  |  30  

课后习题视频系列：  第四章A组  |  第五章A组   

高代资料系列：高代各章知识框架全解  |  数学各学科分支图解  |  高代资料书推荐  |  Eisenstein判别法的深入分析  |  整除中难题分析 |  整数的带余除法定理  |  最大公因式证明题  |  什么是高等代数

数学学科排名： 2018数学学科排名  |  2019数学学科排名  

英语：四六必过宝典 

数学兴趣：用数学公式怎样表白  |  研究生丛书（GTM） |  公式转化为LaTex代码  |  如何注册arXiv  |  MathSciNet 使用指南  |  惊呆！数学公式推导出圣诞节  |  怎么获取网络文档？

数分：实数系六大定理互证(一)  |  实数系六大定理互证(二)   |   实数系六大定理互证(三)

考研系列

中南大学高代真题及答案：2012年 | 2013年 | 2014年

未经允许，禁止转载

钟哥数学博士团队介绍：      团队是由国内数学“一流学科”博士组成，接受了国内顶尖教授导师的培养，数学专业知识扎实、素质过硬，博士团队有着丰富的数学（高代、数分等）基础课程的教学经验，以及数学资料的研发与制作经验。   
    高代学习QQ交流群：945166269. 加入高代数分交流微信群请加助手微信：zhongyuemingmit

让我知道你在看