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2022年中国科学技术大学数学分析考研真题
2022年中国科学技术大学数学分析考研真题
一.选择题(可能多选,每题8分)
1.积分
A.
B.
C.
D.积分不存在
2.设函数可微并且导函数有界,则
A. 有界
B. 单调递增
C. 一致连续
D. 单调递减
3.如果,则
A.
B.
C.
D.
4.设连续函数
A.
B.
C.
D.
5.函数
A.
B.
C.
D.
6.下面哪些条件能说明数列
A.对任意的正整数
B.存在
C.存在
D.对
7.对有界数列
A.对任意的
B.
C.
D.在
8.设函数
A.
B.
C.
D.
二.计算题(每题10分)
1.计算积分
其中
2.计算
3.计算积分
其中
三(10分) 设
四(10分) 设
五(15分) 设
在
六(15分) 设函数
(1).
(2).
证明:
七(15分) 设函数
八(15分) 设,其中
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