吴 承、陈运龙、龙华恩——用一个优美的弦长公式速解一道椭圆压轴题
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邹生书，男，1962年12月出生，本科学历，理学士学位，中学数学高级教师，黄石市高中数学骨干教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学通报》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。
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吴 承 陈运龙 龙华恩
贵州省铜仁市第八中学
传统解法关注“直线（点斜式）与曲线联立方程”，获得“传统的弦长公式”，由于它依赖于韦达定理，且公式包含斜率以及直线与曲线交点的坐标，使得它在联立方程后对数学运算素养要求较高，短时间内无法准确获得运算结果；而“改进的弦长公式”是关注“直线（一般式）与曲线联立方程”，由于它只与直线与曲线方程的系数有关，又指出了弦在极限状态相切时的数学本质，并且公式结构优美，加上在解题时，可以不关注推理过程而关注结论的使用，大大降低了运算成本，可以快速破解与“弦长”有关的试题！因此它具有一定的观赏性和实用性！
题目（2020届哈三中高三学年第二次摸考试理数第16题）
情境1：咬“定”青山不放松，“立根”原在破岩中；千磨万击还坚劲，任尔东西南北风
情境2:不以无人而不芳，不因清寒而萎琐；气若兰兮“长”不改，心若兰兮终“不移”
解：关注一般化，
下面给出一些试题共大家体验：
1、（2014年全国1卷）
2、（2017年3月贵州省铜仁市诊断性考试）
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